運籌帷幄，決勝數學

數學思想方法是數學學科的精髓，是對數學知識的本質認識，對學好數學學科起到關鍵性作用。初中數學教學不僅要讓學生獲得必備的數學知識，更應突出數學思想方法的滲透，從而提升學生的數學素養。

初中數學數學思想方法數學素養數學思想方法包括兩個方面的問題：一是數學思想，即反映數學問題的本質，體現人們對數學問題的理性認識，它蘊涵于數學問題的分析和解決過程之中。二是數學方法，是在數學思想的指導下解決數學問題，是數學思想的具體反映，數學方法是數學問題解決的程序，而數學思想對數學方法具有一定的指導意義。

一、初中數學教學中對思想方法滲透的意義

初中數學教學過程一般分為兩條線：一條是明線，即數學基本知識與技能的教學；一條是暗線，即數學思想方法的滲透。平時教學過程中，很多教師重視數學方法的講解而忽略數學思想的提煉，這并沒有引領學生從本質上認識數學知識，影響學生的數學素質的提升。所以，我們在教學實踐中，不僅僅停留于“雙基”教學，還必須通過典型例題對學生進行數學思想方法的滲透，要善于挖掘例題、習題的潛在其他功能，提升對數學知識的理性認識。

二、初中階段常見的幾種數學思想方法

1.轉化的數學思想方法

數學問題中，一切問題的解決都必須借助于轉化的數學思想方法。比如，數形結合思想體現了數與形之間的相互轉化；函數與方程體現了函數、方程以及不等式之間的轉化，等等，這些轉化思想集體體現了解決問題時，可以直接或者間接地轉化到可解決的問題，從而獲得最終問題的解決。

2.分類討論的思想方法

分類討論思想是通過比較數學對象本質屬性的相同點和差異點，然后根據某一種屬性將數學對象區分為不同類型的思想方法。分類討論既是一個重要的數學思想，又是問題解決的數學方法。初中數學階段涉及到分類討論的有：等腰三角形的邊或者角的分類討論；不等式的解集的討論；有關幾種方程定義的討論等。

3.類比思想方法

類比是根據兩個（兩類）或者兩個（兩類）以上的對象之間有部分屬性相同，同時具備一定程度上部分屬性各異的特點，運用類比思想能夠實現知識的遷移。比如，類比在特殊四邊形的定義、性質方面的運用；在各種不同函數定義、圖像、性質等方面的運用。

4.數形結合的思想方法

數形結合的思想，即將數（量）與（圖）形有機結合起來進行分析、研究、解決問題的一種思維策略。“數”與“形”反映了數學知識的兩個方面的屬性，一是抽象的“量”，二是直觀的“形”，這兩方面屬性能夠揭示數與形之間一一對應關系。初中階段如直角三角形三邊之間的數量關系；三角形內角和定理等，符合必要條件即可以轉換到數量關系解決問題。

5.方程與函數的思想方法

方程與函數是初中階段數學知識的主干內容，其思想方法運用于數學學習的每個環節。方程思想是通過分析問題中的變量關系，從而建立方程或方程組，通過解方程，或者運用方程的性質分析、轉化問題，從而獲得問題解決。函數思想是運用運動變化的觀點，集合與對應的思想，分析和研究數學問題中的數量關系，建立函數關系，并利用函數圖像與性質研究問題，從而有效解決問題。同時，方程與函數之間可以相互轉化。

三、初中數學教學中數學思想和方法滲透的原則

初中數學思想與數學方法的的滲透應遵循循序漸進的過程，尊重初中生的認知發展規律：從滲透到了解、從訓練到理解、從掌握到運用、從而達到提煉數學方法，完善數學思想。

1.滲透“方法”，了解基本的數學“思想”

由于初中生數學知識比較有限，學生的抽象思想能力不夠強，只能將數學知識作為載體，在逐步培養學生數學方法的同時，滲透基本的數學思想。重視數學知識的形成過程，將數學思想寓于數學知識的形成過程之中，讓學生不僅獲得必備的數學知識，學會運用數學方法解決問題，同時了解基本的數學思想。

2.訓練“方法”，初步理解“思想”

初中三個階段的數學教學，對于學生的數學方法訓練逐步深入，學生能掌握基本的數學解題方法。在此基礎上，逐步要求學生能夠理解解題過程中的數學“思想”，提升學生的綜合能力。教師應該按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數學思想、方法的教學。如在教學同底數冪的乘法時，通過研究底數、指數為具體數的同底數冪的運算方法和運算結果，逐步歸納出一般方法。這里不僅要求學生學會計算的方法，同時分層次地滲透了歸納和演繹的數學方法，提高學生的思維品質。

3.掌握“方法”，簡單運用“思想”

通過初步訓練，逐步掌握并靈活運用數學方法解決問題是每堂課教學的目標之一，同時能引導學生逐步簡單的運用數學“思想”，形成數學思想方法一種潛意識，這在教學過程中逐步培養建立起來的一種數學能力。比如，在學習二次函數有關性質時，能夠與一元二次方程的解的情況進行類比。

4.提煉“方法”，學會完善“思想”

提煉“方法”，學會完善“思想”，是初中數學教學的最高境界，也是我們數學教學的最終目標。對于學習能力較強的學生，教師應該適時對數學方法與思想給予提煉和概括，讓學生明確本道題中蘊含的“精髓”。由于數學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數學思想、方法來解決。因此，教師要有意識地培養學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法，提高學生對數學知識的認知能力。

總之，新課程理念下的初中數學課堂教學不再僅僅是知識的傳授與技能的訓練，更應引導學生“透過現象，看本質”，注重滲透數學思想、方法的教學，這樣的數學教學才是完備的、全面的，讓學生從深層次真正理解和掌握數學知識，使學生的知識水平和綜合能力得到更好的發展。作為教師，要正確處理知識和能力的關系，大膽探索，努力實踐，寓數學思想方法于平時的教學之中，使學生真正形成個性的思維活動，全面提高數學素養。

參考文獻：

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