把脈“被思維”“被表達”的數學教學

“二指技能”，是一種用于應付眼前需要的、殘缺的實用技能。數學教學中的“二指技能”，是發展學生數學思維、數學語言表達的障礙。因為能活學活用知識，證明學生掌握了知識，更是學生思維及語言表達得到發展的體現?！岸讣寄堋爆F象，在數學教學中極為常見。要摒棄“二指技能”的桎梏，發展學生思維，提升學生數學語言表達能力，教師必須努力提升自己的專業素養；對學生進行活化訓練，敏化學生思維，防止學生“被思維”與“被表達”。

二指技能思維語言表達一、問題提出的緣由

B老師的學生成績總是遙遙領先，而去年畢業檢測中，她班的成績卻沒像以往那樣突出，原因是：試卷內容課外知識考得多，書上考得少！

B老師的學生只適合考書本上的“死知識”，不適合考課外的“活知識”，所學的知識不能活學活用、不能清晰表達，這就是教學中的“二指技能”現象，這種現象在數學教學中極為常見。

二、何謂“二指技能”

“二指技能”是一種用于應付眼前需要的、殘缺的實用技能。很多人自學打字時習慣用兩個食指打字，雖能應付工作或聊天的需要，但必須用眼睛看著，不易盲打。因此，二指打字是提高打字速度的障礙，“二指”的定勢越強，障礙也就越大。

數學教學中的“二指技能”是發展學生數學思維的障礙。思維發展的不好，又是作為思維外衣的數學語言表達的障礙，這些障礙，使學生只能“被思維”“被表達”。

三、數學中的“二指技能”現象原因分析

（一）掌控學法，學生只是“只讀存儲器”

數學課堂教學現狀：教學目標仍只重“學會”，課堂仍是學生圍著教師轉，學生很少獨立思考，教師掌控著學法。

1.教學過程“省略化”，刪減了探索知識的過程

教師為了節省課堂時間，讓學生在課堂中多練習，將學生自主探索的內容刪減了，學生自主探索的時間被刪減了，思維就受阻了，對知識的理解就不透了，語言表達也就不清晰了，對今后的學習還產生了不良影響。這些都是一系列的連鎖反應。

2.解題方法“絕對化”，封閉了解決問題的思路

教師在教學中對一些容易出錯的題目，不是引導學生分析理解，而是給出固定的解題方法，讓學生用規定的方法做。不知不覺中為學生制造了思維模式的“加工場”，這種“絕對化”，封閉了學生開放的解題思路。

3.設計問題“標準化”，制約著解決問題的能力

教師讓學生解答的是條件不多不少、結果唯一的標準化問題。偶爾出現有多余條件或結果不唯一的問題時，學生對信息的感知就容易被局限在現成的已知條件上。“標準化”問題制約了學生的思維發展與語言表達的能力。

（二）思維固化，學生只是“機械復讀機”

1.思維過程“表面化”，約制了思維的深刻性

“表面化”造成頭腦中知識的發展過程與結論的割裂，不僅增加學生記憶的負擔，嚴重制約了知識的遷移和能力的發展，更讓學生對知識的理解只知其一，不知其二，缺乏一定的深刻性。思維不深刻，數學語言表達就不透徹。

2.思維方式“固定化”，限制了思維的靈活性

思維“固定化”了的學生面對相類似的題目，不去認真分析條件帶來的差異，而是馬上用習慣的思路方法解答。思維方式“固定化”易使學生思維陷入舊框框的束縛，使思維不夠靈活敏捷，數學語言表達也就跟著思維的遲鈍而遲鈍。

3.思維邏輯“無序化”，遏制了思維的有序性

“無序化”現象嚴重制約著數學學習的效果，談不上獨立獲取知識、發展能力，更不用說數學對學生特有的理性精神的滋養。思維邏輯無序化的學生面對問題思維混亂，無從下手，不能有序思考，也就無法有序表達。

四、預防“二指技能”的策略

（一）摒棄教的“二指技能”

課改雖有十幾年了，但受高考制度的影響，為了保證解題正確率，教給學生“模式化”解題方法，就成為提高學生成績的法寶。因而，摒棄教的“二指技能”勢在必行。

1.追求教學過程“最優化”：讓學生親歷探索知識的過程

美國心理學家布魯納說：“學習者不應該是信息的被動接受者，而應該是知識獲取過程的主動參與者?！?/p>

圓柱側面積的計算是表面積計算的基礎。課堂中，我讓每個學生都用長方形紙卷成空心圓柱，再慢慢展開，慢慢卷起來……邊操作邊觀察：長方形卷成圓柱后，長成了圓柱的什么？寬成了圓柱的什么？長方形面積就是圓柱中的什么？

對這樣的操作、觀察、思考，學生表現出了極大的興致，即便是學困生也在積極地操作。由于學生親歷了探索知識的過程，圓柱側面積、表面積這兩個難點迎刃而解且能根據自己的理解用語言表達出圓柱側面積與表面積的計算方法。

2.引導解題方法“建模化”：暢通學生解決問題的思路

數學建模就是建立數學模型，是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能“解決”實際問題的一種強有力的數學手段。在教學中，放手讓學生自己選擇方法；在自主探索的基礎上，引導學生合作和討論，能使學生有效地建構數學模型，幫助學生形成解題的基本思路，掌握解題的基本方法，用語言表達出解題思路。

教學三角形面積時，我除了給學生提供了兩個完全相同的三角形之外，還提供一些不完全相同的三角形。通過多次拼接的操作，學生發現不論什么三角形，只要是兩個完全相同的三角形就可以拼成一個平行四邊形，從而發現規律得出面積計算公式。

因為是用不同三角形進行操作，學生頭腦中清楚地建立了三角形面積計算的模型。建模后再通過一題多變、多題一解的訓練，能體現建模優勢，掌握建模方法，學會用統一的方法表達同類型的解題方法。

3.追求設計練習“開放化”，提升學生解決問題的能力

設計練習時，有意識地設計一些能開拓學生思路，有利于學生自主探索不同解決問題策略的，或者設計一些條件多余的，或者答案不唯一的開放題。有利于不同水平學生展開發散思維，大膽創新，可激發并培養學生的求異思維，培養學生的推理能力、創新意識和語言表達能力。

學習《百分數的應用》后，我出示：把含鹽16%的鹽水80千克變成含鹽20%的鹽水怎么辦？通過分析讓學生明確：鹽變多—加鹽，水變少—蒸發水。由此提出兩個問題：（1）需加多少鹽？（2）需蒸發多少水？從而使思路明朗化：加鹽時水不變，蒸發水時鹽不變。

這道題引導學生的思維沿著不同方向展開，得出兩種不同答案。設計這樣的習題，為他們創設了一種“探索”的空間，促進思維的發展，讓他們在解題中感到樂趣無窮。

（二）摒棄學的“二指技能”

《數學課程標準（2011版）》中多處指出，要培養學生思維的靈活性、提高學生思維水平。然而，學生數學思維固化現象極為普遍，因此，為學生提供思維的聯想空間，建立起自己的思路，是培養學生思維靈活性，提升數學語言表達水平，摒棄學的“二指技能”的最佳方法。

1.誘導縱向思考，培養思維深度

縱向思考符合事物發展方向和人類認識習慣，遵循由低到高、由淺到深、由近及遠、由始到終的規律，能對問題深入分析。學生學習數學時思維定勢的現象較為突出，習慣于生搬硬套，使思維只停留在淺顯階段，不利于思維深刻性的培養。經常對學生進行變式練習或設計有小陷阱的問題，可以培養思維深度，有利于學生語言表達時更清晰透徹。

如一批水果第一天賣出38，，這批水果重多少千克？

①剛好賣出40千克；

②還剩下40千克；

③第二天賣出18，第一天比第二天多賣40千克；

④第二天賣出18，兩天共賣出40千克。

這類練習讓學生根據由淺入深的信息，分析知識間的連接點，使學生在不同知識點的相互比較中，對知識間的關系了解得更全面、更徹底，真正把握知識的本質，思維深度得到訓練，語言表達分析過程時也更清楚。

2.引導橫向思考，培養思維發散性

橫向思維是從其他領域的事物、事實中得到啟示而進行地思考問題，做到了由此及彼，全面思考，使得思維靈活性大大增加。具有橫向思維特點的人，善于舉一反三，因而橫向思維常常在創造活動中起到巨大的作用。進行橫向思考訓練，可以改變習慣思路、擺脫思維常規，培養學生思維的創造力和靈活性，更能促進學生的語言表達。

如為了讓學生對比和分數進行熟練的轉化和運用，我經常出示類似于“男生人數是女生的32”的關系句，引導思考：“根據這句話，你能想到哪些數學信息、數量關系和問題？”經過長期訓練，學生解決這類問題的思維越來越活，思路越來越寬。

橫向思考不僅能得到多種解法，還能從中得到最簡捷的解法。教師經常引導學生轉換角度，多層面、全方位、立體化思考問題，培養了學生思維的靈活性和發散性，也讓學生的表達內容更全面、更豐富。

3.結合順向思考，培養思維有序性

順向思考要按一定的順序思考問題，因此，有利于思維有序性的培養。小學生的思維處于無序思維向有序思維的過渡階段，且無序思維多，有序思維少。結合順向思考訓練學生思維，能讓學生學會有序的思考，學生就能有序地用語言表達。

我常創設“小步距”問題情境，設計有序性的和階梯性的問題，引導學生學會有序思考。

如學習化簡比時，我設計了以下問題：

①12∶18，要把12∶18化成最簡比可以同時除以幾？為什么？

②56∶34，要把56∶34化成最簡比可以同時乘以幾？為什么？

③1.8∶0.09，要把1.8∶0.09化成最簡比你有什么方法？為什么？

這樣的設問，引導學生有序地思考，思維有序性得到了有效訓練，語言表達思路時也會井然有序。問題要針對學生已有的知識、心理發展水平和學習材料的難易程度，才能使學生產生“有階可上，步步登高”的愉悅感，也才能興趣盎然地接受知識能力訓練。

五、結語

能活學活用知識證明學生掌握了知識，也是學生思維及語言表達得到發展的體現。學生思維的發展是又整個智力發展的核心，能有效促進其他心理特征的發展。數學學習中，“二指技能”現象阻礙著學生思維和語言表達的發展，教師只有努力提高自身的專業素養，才能摒棄教的“二指技能”，幫助學生摒棄學的“二指技能”，還學生思維自由，為學生的思維和語言表達發展，提供更廣闊的空間。

參考文獻：

[1]鄭毓信.數學思維與小學數學[M].南京：江蘇教育出版社，2008.8.

[2]李小融.中國基礎教育問題[M].長沙：湖南教育出版社，1995.

（上接第72頁）\"chug， chug， toot， toot\"， off we go！

Down by the station

______ ____ _______ _______， _______ ______ _________ __________._______the little puffer bellies_______ ______ ______ _________.._______ _______ _______ _______ _________ the the little _______.\"_____，______（突突聲） ______，_______（嘟嘟聲）\"， off we go！

這首兒歌節奏歡快、明朗，語句簡短，聽來十分舒暢。在聽的過程中，學生是帶著興趣的，在很自然的過程中，學生感受了旋律、音樂、發音，更重要的是學生還能感受歌曲中連讀“in a row”，弱讀“chug， toot”等，這種經歷對提高學生的聽力是非常有效的。

3.掌握聽力技巧，提高英語聽力

聽前要穩定情緒，好好理解已知信息，并根據已知信息進行聯想。在聽的過程中，要注意關鍵詞，第一遍主要是聽懂大意，主旨；第二遍聽的時候，要注意細節，并聯系上下文猜測說話者要表達的意思。聽后可根據自己已有的認知結構，作出判斷，檢驗答案。當然，區分正確的語音，理解不同的語調對聽力也是至關重要的，“I'll cure you”與“I'll kill you”發音很相似，容易誤聽，如果語音掌握不夠，那結果會莫名其妙?！癐sn’t he nice？”“Isn’the nice？”這兩句話句子一模一樣，但語調一個升，一個降，意義也就不同了，第一句表示“ 他難到不好嗎？”第二句表示“他好不好？”因此，掌握聽力技巧的過程也是掌握英語各要素的過程，這是一個綜合體系，不是孤立的。

四、結束語

聽力教學在英語教學中顯得非常重要，因為只有聽懂了，才能進行交流。在幼兒師范學校，我們要根據幼師生本身的特點，利用多種資源尋求多樣化的教學模式，嘗試不同的課堂教學方法，不斷反思，探索和總結最有效的聽力教學手段，激發學生的聽力興趣，提高其聽力技能。

參考文獻：

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