關于量與計量的教學反思

有這樣一道習題：小學數學六年級補充習題：第19頁填空第3題：在括號里填合適的單位名稱。

（1）一臺電子秤的體積大約是8（）

（2）一瓶牛奶的凈含量大約是2（）

（3）一塊橡皮的長大約是3（）

（4）一臺電視機的體積大約是240（）

筆者認為，六年級的學生對這些計量單位的填寫，對他們來講似乎是手到擒來的事，可令人大跌眼鏡的事發生了。學生出現了大量不同類型的錯誤。有的是長度單位、面積單位、體積單位的混淆；有些學生沒有一點生活經驗，把電子秤的體積寫成大約是8（立方米），在單位間的互化時問題更多了，教學中這些問題的出現讓我陷入了沉思，回想起多年前一個故事。

小宇，一個挺可愛的男孩子。在當時的敘豐里小學讀書。父母親是做鈦白粉生意的，經常在外，很少有時間管他。他學習的情況很不樂觀，作業經常不做，少做。有時上課竟然會睡著。接觸家長，便得知他們心中的無奈，因為生計沒有辦法，只能就這樣湊合著，教育孩子也只是打罵一頓，孩子習以為常了。面對老師也只是嘆息。偶有一次，帶著女兒走出院門，散散步。一個熟悉的身影印入眼簾，得知他們家搬到我家旁邊來了。因為要進入小學高年級了，他的父母親為了孩子才搬到這里，這樣可以讓我多關心他的學習成績。我也就承擔起了教育姚斯宇的責任。

印象之一：對環境的適應能力強，來我家一點沒有陌生的感覺，嘴特別甜，見人總會主動打招呼。有時在我家里吃晚飯，和我女兒還在搶著吃菜，有一次少吃了一點，居然還發了點小脾氣，真是讓我無語。

印象之二：上課不專心，總是克制不住自已，一不注意就做小動作。作業馬虎，能少做就少做，作業速度慢。

……

癥狀：相處一段時間后，發現他在學習中暴露出了問題。如在學習量與計量的一些知識上，就出現了上面的張冠李戴的情況。在填寫合適的單位名稱時，把游泳池的容積填成立方分米，把物體的占地面積填成了體積單位。這樣的一些問題讓我很擔憂。

故事一：翻開小宇的作業本，看到了他做的這樣一道習題。

350立方米=（0.35）立方分米。我起初以為小宇做錯，是小數點位置移動弄不清。小宇的回答讓我感到驚訝。原來他連立方米轉化為立方分米是由較大單位向較小單位轉化都沒有弄清楚。在我的印象里，這些知識根本就是學生經驗中固有的，不需要教師多去講的。可事實上，我發現我在把自已的想法，當成學生也會這么想的。似乎合乎邏輯。然而，這其實就是教師本位觀念在做怪，根本沒有從學生角度出發，去想學生之所想。于是，我讓小宇在我的引導下起動手用紙制作了1立方厘米、1立方分米的正方體紙盒，再進行比較。這樣一來就十分清楚它們之間的大小關系。然而，對于平方米的感受，還是沒有到位。盡管在教學中教師通過多媒體的演示，好像已經讓學生感知了它們之間的大小。殊不知，電腦感知的這種立體圖形和學生的直觀感受存在較大差距的。借助三根1米的木條和墻角，可以很清楚地展示出1立方米的實際大小。只是我們很多老師怕麻煩，不大愿意做。我找到了3根1米長的木條，和小宇一起擺了一個1立方米的正方體。“原來1立方米這么大呀！”

在以后的日子里，我總是會利用一切機會，適合時宜創造一些活動，給小宇傳遞建立表象的經驗。漸漸地，他對這些計量單位有了較深刻的感受和認識，那種啼笑皆非的故事漸漸離他遠了。

反思：在計量單位的教學中，為什么會出現讓人可笑的答案：一個游泳池的容積是2400立方分米，一個人身高150米。我們經常會把這個結果的“罪因”歸結為學生的生活經驗不豐富，想當然地認為這是學生本來就應該會的。但我們沒有深深地去思考：這是我們教師在教學中沒有重視這些計量單位在生活中的實際大小的表象。通過和小宇一起學習的過程意識到，學生對量與計量實際大小感知的重要性。數學活動經驗是學生在經歷數學活動中獲得的。只有讓學生從已有的經驗出發，建立清晰的表象。在教學中要注重讓學生經歷過程，放手讓學生在看一看，比一比，量一量，做一做，想一想的基礎上引導學生動腦、動口、動手，經歷“做”數學的過程，從而獲得數學的經驗。

一、直觀感受，建立計量單位表象

小學數學中關于量與計量的教學內容主要包括：長度單位、時間單位、質量單位、面積單位、體積單位、容積單位等。在教學中應當讓學生充分感知這些單位的實際大小表象。如在教學質量單位：“千克和克”的認識時，可以為學生安排一些鹽、糖、大米、雞蛋、乒乓球、黃豆質量不同的物品。從中選擇大米稱出1克，和1千克。這樣便可以使學生明白1千克大米要比1克大米要多得多。讓學生對1千克和1克有清醒地直觀認識。接著秤一下，其它的物品，也可以讓學生找到身邊的物品稱一下，如書、鉛筆、橡皮這些物品的質量。這樣學生自然而然明白克是較低級的計量單位，千克則是較為高級的計量單位。學生在不知不覺中就形成了千克和克的表象。

二、活動操作，內化計量單位表象

在學習面積時，可以讓學生動手摸一摸課桌面的面積，書本表面的面積。讓學生在周圍熟悉的環境中，去感受面積在生活中的體現，并讓學生感受和長度之間的區別。然后，從生活中的實物過渡到抽象平面圖形的大小的面積。又如，教學“時、分、秒”時，就要讓學生動手去撥一下教具鐘面上的時針、分針和秒針。而且要讓學生反復撥，慢慢撥，邊撥邊看。讓學生在撥的過程中，觀察分針走1圈（60分鐘）時針走了1大格（1小時）通過學生活動操作，讓建立起來的計量單位的表象逐步內化為學生頭腦中的基本概念。正如皮亞杰活動內化原理指出：學生通過感知操作——表象操作——理性操作，可使外部活動逐步內化為智慧活動。

三、借助參照，深化計量單位表象

小學數學教材在認識計量單位時，都是從認識1厘米、1分米，1平方厘米，1平方分米等這些基本表象開始。教學時，不能滿足于學生在建立這些基本表象。如果隨著數量的不斷變化，這些建立起來的表象也就會隨之發生變化。這就有必要借助生活中的一些物體進一步深化計量單位的表象。認識了1米后，就要讓學生測量一下教室的長有多少米？寬有多少米？10米長的距離大約從教室走到哪里？認識了千米后，就應讓學生到學校操場上跑一跑1千米，有多少圈？需要多少時間？試一試自已1分鐘能走（）米。盡量讓學生熟悉身邊的一些參照物如：學校的教學樓高（）米，學校的操場面積大約有（）平方米，黑板的面積大約是（）平方米，課桌面的面積是（）平方分米，教室里凈水桶的容積大約（）升，從教室到學校食堂大約有（）米……通過多種數據的積累，提高計量單位表象的清晰度。學生則可借助這些表象的作用去進一步理解、認識新的數量。

計量單位的教學，我們應該從學生角度出發，讓學生在感知計量單位表象的基礎上，準確找到教學切入點，以操作、實驗為手段，借用生活中的“參照”，幫助學生形成計量單位清晰的表象。從而讓學生形成一定的知識技能和水平，真正做到從經歷走向經驗。