小學數學應用題解題方法淺析

小學數學應用題解題方法在多年的教學實踐中，筆者對應用題的解題方法進行了歸納和總結，掌握這些方法不僅會增強學生數學思維的靈活性，實現舉一反三，而且還能開發(fā)學生智力，養(yǎng)成勤于思考的好習慣。

一、運用畫圖法，巧妙揭示數學本質

畫圖法是解決應用題的常用方法之一，學生根據抽象的題意去畫圖會使較為抽象的內容變得直觀、形象。這對于正確理解題意，能準確分析數量關系大有裨益。

例1.如正方形的邊長增加4cm，則面積就增加64cm2，那么原來的正方形邊長是多少cm？

分析：通過畫圖，分割畫虛線，解題思路變清晰了。

64—4×4＝48（cm2）48÷2＝24（cm2）

24÷4＝6（cm）答：邊長是6cm。

例2.一根電線截取1/5后，再接上6米，結果比原來的繩子長30%。這根繩子原來長多米？

分析：通過畫線段圖，顯得一目了然。6米對應的分率是（1/5+30%），即6÷（1/5+30%）= 12（米）

答：這根繩子原來長12米。

二、運用轉化法，成功實現化繁為簡

轉化法就是把數學問題轉化為已經解決或比較容易解決的問題，是通過把復雜的問題變成簡單問題，把新穎問題變成熟悉的思路的一種策略。

例3.求分別以三角形的三個定點為圓心，2cm長為半徑的三個扇形的面積和。

分析：讀了題后，不容易理解，由于三角形內角和 180°，把三個半徑是2cm的扇形拼在一起，恰好是個半圓，即半圓的面積，解題思路轉化為“跳躍”的半圓面積。

2×2×3.14÷2＝6.28（cm2）

答：三個扇形的面積和是628cm2。

三、運用替換法，建立數學等量關系

在小學數學教學中，教師要不斷增強學生數學思維的靈活性。而替換法就是使學生用相等的數值、數量關系替代另一種數值、數量關系，能根據問題的特點確定合理的解題步驟，從而使原本沒有頭緒的問題得以解決的方法就是替換法。

例4.學校新購進300冊圖片分別放置在在6個小書架和2個大書架上。1個大書架與2個小書架放置的圖書一樣多。每個大書架放多少冊書？每個小書架放多少冊書？

分析：把小書架換成大書架：2個小書架與1個大書架放的圖書一樣多，那6個小書架換幾個大書架？6/2=3每個大書架放：300/（3+2）冊書。

此題的數量關系的特點是已知6個小書架和2個書架共放圖書300冊，又知道大書架放置的圖書是小書架2倍，我們可以用替換的策略把大書架換成小書架，也可以把小書架換成大書架，由此使解題思路豁然開朗。

四、運用整體法，化零為整解決問題

有一些問題，按常規(guī)方法求解比較麻煩，但如果將問題看作一個整體，這樣解題效果特好。

例5.李林喝了一杯牛奶的16，然后加滿水又喝了一杯13，再倒?jié)M水后又喝了半杯，又加滿水，最后把一杯都喝了，李林喝的牛奶多還是水多?

分析：此題若按常規(guī)方法分步算出李林每次喝的牛奶和水的量很麻煩，不妨采用整體思維方法:李林前后喝了四次，牛奶正好喝了一杯，與此同時，三次所加的水共16+13+12=1(杯)，也全部喝完，故結論是李林喝的水和牛奶一樣多。

除了上述所介紹的解題方法外還有觀察法、比較法、列舉法、特殊值法等多種方法，在此不一一贅述。在解題過程中，只要有利于把握數學本質、降低學習難度、提高解題效率的方法都是值得學習與研究的。對于同一道題，教師應鼓勵學生運用多種方法求解，引導他們在更廣闊的思維空間中學會比較，從而尋求最佳的解題途徑。