談新課程背景下的數學開放式教學

摘 要： 開放式教學是在解決問題過程中促進學生的豐富活動和數學思維，即要求學生的活動和數學思維都得到最深刻的體現，在解決問題的過程中給每個學生有充分的自由，使其根據個人的能力、興趣和愛好得到發展。開放式的課堂教學有利于開發學生的創造潛能，展示學生的個性，使每個學生都有參與的機會，每個學生都可以各抒己見，發表自己的觀點，有利于培養不同水平層次學生的創新意識和實踐能力，從而達到“以人的發展為目的”的教育目的。

關鍵詞： 開放式教學；課程改革；教學策略

新課程的改革呼喚著教學方式的變革，教學方式的變革期待著教師變傳統的封閉型教學為開放式教學。所謂開放式教學是指根據學生個性發展的需求而進行的教學，即在課堂教學中以學生為主體，從培養學生學習和實踐的態度、思維和能力出發，以激活學生主動地去發現、去想象、去探索，形成科學品質、創新意識和實踐能力為目標的一種教學實踐，變“學知”為“知學”，使學生成為具有初步的創新精神和實踐能力的人。在數學教學中如何有效地實行開放式教學呢？

一、力求教學內容的生活化、活動化

1、教師要能創造性地處理教材，針對學生生活實際，引用學生喜聞樂見的生活內容作為新知學習的內容，巧妙地改動書本例題展開教學，才能提高學生學習的興趣。其次，在教學中應積極探索與建構生活中的數學體系，引導學生發現數學問題，把知識靈活運用到摸得著、看得見、聽得到的生活實際中去，提高學生綜合應用數學知識的本領，體現數學學習的價值。

2、制造教學疑問，引發學生開展研討和爭論。最有效的方法是學生之間即時的討論、互助。”教者巧妙地制造“疑問”，引發學生開展多種形式的課堂教學討論、交流、辯論、競賽等活動。如在教學《一元二次方程根的判別式》一課時，我設計了這么一道練習：當k取何值時一元二次方程kx2+（4-2k）x+k+1=0有解？問題一出，馬上有同學舉手解題如下：∵方程有解 ∴△=0∴解得：k（A這時教師提問有不同意見嗎？引出思考，同學積極思考最終得出還要加上K≠0這一條件。接著又問：假如是：當k取何值時方程kx2+（4-2k）x+k+1=0有解？這一題呢，這一來教室里頓時鴉雀無聲，同學們積極思考，兩分鐘后教室同學們討論得熱火朝天。

3、調動多種感官，組織學生動手實踐。通過實驗、制作、量度等活動，指導學生動手實踐，親身體驗，嘗試錯誤和成功，加深對知識的理解和運用，以此來培養學生的實際操作能力，并發展個性特長。

二、設計開放式問題，溝通學生知識體系

數學本身是一門非常理性、邏輯思維嚴密的學科。整個教材知識體系嚴謹，結構清晰。因此我們可以嘗試利用教材本身固有的結構，找準新舊知識的結合點，設計開放式的問題，引導學生進行探索和研究。把教學方式從“接受—驗證”式改為“探索—發現”式。改小步走為大步走。把問題提的大一點，讓學生更投入地去探索、去發現。如“菱形、矩形的判定”的新授課。在本節課之前，學生已經系統學習了平行四邊形的判定和性質及菱形、矩形的概念。了解了菱形、矩形是特殊的平行四邊形。因此，在講授本節課時，筆者給出了以下問題：已知：四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點O，①添加適當的條件，使其成為一個矩形（或菱形）；②若四邊形ABCD是平行四邊形，試任意改變該平行四邊形中的一個條件，使其成為一個矩形（或菱形）。這樣大問題的設計給學生提供了更廣闊的思維空間，雖然在思考過程中因為各種條件和結論的同時涌現會出現短暫的無序甚至混亂的思維狀態，但是在經過師生共同的梳理之后，學生對幾種特殊的四邊形的關系有了完整的結構上的認識，能夠站在一個新的高度來認識四邊形這一章節的知識體系。

三、創設開放的師生關系

在教學中，首先教師必須調整過去教學中的主導角色，變為對學生進行引導；其次要求教師通過網絡學習、終身學習來優化自身的知識系統，不斷掌握最新學術動態，才能讓自己的教學內容不落伍于學生，使自己在教學中更具有主動和優勢，才能教會學生學習，引進學生探索，使學生具有終生學習的思想；最后還要求教師在教學活動中通過面對面的交流及時捕捉學生的變化，并引導學生思考問題，使學習過程更為愉快，學習欲望更為強烈。教師在課堂教學中也要促進學生間的交流和聯系的情境，使學生人格塑造上突出主導地位，教師要得到學生的尊重和信任，靠得是自己的學識能力以及對學生的關心幫助，而不是教師這一天然職業權威。過去我們要求教師關心學生，民主平等地對待學生，但由于教師先天擁有的知識權威，學生學習渠道權威和職業權威，使大多數老師在這方面做的不夠好。

四、在知識應用環節培養學生實踐能力

教師可設計與生活密切聯系的開放式的數學問題，為學生提供用所學的數學知識解決生活中的實際問題的機會，培養學生的實踐能力。例如，在九年級幾何總復習中，經過前幾節課對相關基本性質的復習后，筆者以學校的噴水池為背景出了這樣一個問題：學校有一噴水池，要測水池兩端A、B的距離（假設水池不可直接測量），問可以有哪些方法解決。然后要求學生分活動小組對本校橢圓形噴水池實地測量后，歸納出方法。課后許多同學馬上就開始尋找方法，并試著在校內噴水池邊實地測量。教師還請學生參閱教材中的相關的內容。同學們通過小組內討論，又參考了教材，每個活動小組都有了方案。最終匯總得到如下解法：

1、全等法。可在平地上取一個可以直接到達A和B的點C。連接AC并延長到E，使CE=CA，連結BC并延長到D，使CD=CB。連結DE。測得DE距離，即為AB距離。

2、中位線法。在AB外選一點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，測得MN的距離，就可求出AB的距離。

3、相似法。取點C，連結AC、BC。在AC、BC上取D、E兩點，使DE∥AB，測得 CD、AC、DE的距離，用比例可計算AB 的距離。

4、勾股定理法。在與AB成直角的BC方向上取點C，測出CA、CB的長，可求出AB的距離。

5、三角函數法。在與AB成直角的BC方向上取點C，使∠C=30°（60°、45°也可以），測出AC（或BC）的長，可計算AB的距離。同學們從中進一步學到了測量的一些基本知識，更對實踐中所用到的如全等、中位線、相似形、勾股定理、三角函數等數學知識的理解更加深刻了，學習數學的興趣也得到了進一步提高。

總之，開放式教學的實施，充分發揮了學生學習的主動性，滿足了每個學生的學習心理需求，使學生的良好個性品質得到了充分的發展，有效地培養了學生的能力。