只有深入理解教材，方能彰顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

摘 要： 教師的數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)源于教師的教學(xué)指導(dǎo)思想，教師的教學(xué)指導(dǎo)思想又源于教師對(duì)教材的深入理解。《認(rèn)識(shí)幾分之一》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了把一個(gè)物體（圖形）平均分成幾份，它的一份或幾份就是幾分之一或是幾分之幾的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)把一些物體組成的一個(gè)整體評(píng)價(jià)分成若干份，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)它的幾分之一和幾分之幾。在教學(xué)中運(yùn)用觀察、比較、概括等方法，讓學(xué)生不斷地深入理解幾分之一的本質(zhì)意義，突顯本課的重點(diǎn)。

關(guān)鍵詞： 理解教材；注重觀察；平均分；概括比較；數(shù)學(xué)本質(zhì)

《認(rèn)識(shí)幾分之一》本節(jié)內(nèi)容對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)十分重要，學(xué)生經(jīng)常把每份的個(gè)數(shù)和一份占總數(shù)的幾分之一或幾分之幾弄混淆。因此在設(shè)計(jì)該課教學(xué)時(shí)，我主要從以下幾個(gè)方面讓學(xué)生體會(huì)一份與整體間的關(guān)系該用怎樣的分?jǐn)?shù)表示，以及同是幾分之一，每份的個(gè)數(shù)卻是不同的，因?yàn)槊糠輸?shù)是占不同總數(shù)的幾分之一。因此我在教學(xué)前先深入地鉆研了教材，弄清知識(shí)背后所隱藏的數(shù)學(xué)本質(zhì)，即平均分成的份數(shù)做分母，一份做分子，再在教學(xué)中運(yùn)用觀察、比較、概括等方法，讓學(xué)生不斷地深入理解幾分之一的本質(zhì)意義，突顯本課的重點(diǎn)。

由于教材的例子較為單薄，我決定補(bǔ)充幾個(gè)數(shù)據(jù)讓學(xué)生從一個(gè)桃子平均分成4份；一些總數(shù)不同的桃子看成整體后平均分成4份，它們的一份都可以用1/4表示；同樣多的物體平均分成的份數(shù)不同，一份所占總數(shù)的幾分之一就不同。這三個(gè)層次讓學(xué)生深刻地體會(huì)每份是整體的幾分之一。主要環(huán)節(jié)如下：

一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊

老師：猴媽媽外出帶回了一個(gè)桃子，4個(gè)猴寶寶都想吃，怎樣分才能讓每只小猴分的同樣多，每只小猴分得這個(gè)桃子的幾分之幾？多請(qǐng)幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生：把一個(gè)桃子平均分成4份，每個(gè)猴子分得這個(gè)桃子的四分之一。教師追問(wèn)：你們是怎么想到1/4的？學(xué)生：一個(gè)桃子被平均分成了4份，每只小猴分到的都是4份中的一份。教師板書(shū)：平均分4份、1份是一個(gè)桃子的1/4。老師：這里不平均分，行嗎？此處設(shè)計(jì)意在激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，為接下來(lái)把一些桃子看作一個(gè)整體，平均分給4只小猴，每只小猴分得這些桃子的幾分之一作好了鋪墊。

二、引入新知，學(xué)生自主探究

1、老師：如果猴媽媽帶回的是4個(gè)桃子，每只小猴要分得同樣多，又該怎樣分呢？每只小猴又會(huì)分到這些桃的幾分之幾呢？（多請(qǐng)幾名學(xué)生發(fā)言。）學(xué)生：因?yàn)橛?只小猴，所以也要平均分成4份，每只小猴分得這些桃子的1/4。

2、小猴玩累了，還想吃桃，出示一個(gè)盒子。老師：猜一猜里面有幾個(gè)桃子呢？請(qǐng)幾名學(xué)生猜一猜。如果盒子里有8個(gè)桃子，又該怎么分？每只小猴分得這些桃子的幾分之幾？請(qǐng)學(xué)生拿出作業(yè)紙，具體分一分上面的圓片，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生：因?yàn)橛?只猴子，所以還是要平均分成4份，每只猴子分得這些桃子的1/4。投影同時(shí)出示1個(gè)桃子，4個(gè)桃子，8個(gè)桃子，平均分成4份的每幅圖，每份均占整幅圖的四分之一。老師問(wèn)：這幾幅圖都有什么共同的特點(diǎn)呢？學(xué)生獨(dú)立思考后，同桌交流，學(xué)生匯報(bào)得出：每幅圖中的桃子都被平均分成了4份，每份都占整體的四分之一。老師：為什么每份都占整體的四分之一呢？因?yàn)槊糠鶊D中的桃子都被平均分成了4份。老師：每只小猴每次分到的都是1/4，這幾個(gè)1/4有什么不同呢？學(xué)生：每份的個(gè)數(shù)不同。學(xué)生：第一個(gè)1/4是一個(gè)桃子的1/4。第二個(gè)1/4是4個(gè)桃子的1/4。第三個(gè)1/4是8個(gè)的1/4。小結(jié)：看來(lái)不管物體的總個(gè)數(shù)是多少，只要這些物體組成的一個(gè)整體被平均分成了4份，每份就是這個(gè)整體的1/4。（學(xué)生觀察、比較后，自己在教師的引導(dǎo)下感悟得出。）

3、老師：如果這盒桃子有12個(gè)，平均分給4個(gè)小猴，每只小猴分得這些桃子的幾分之幾。生答：1/4。如果盒子里有桃子但不確定有幾個(gè)，平均分給4個(gè)小猴，每只小猴分得這些桃子的幾分之幾？1/4。思考：由分一個(gè)桃子自然過(guò)渡到平均分許多個(gè)桃子，而且層層深入，讓學(xué)生在對(duì)比，分析中發(fā)現(xiàn)：平均分一個(gè)桃子也好，平均分一些桃子也好，因?yàn)樗鼈兌家降胤纸o4只小猴，所以都要平均分成4份，每個(gè)小猴分得的一份也就占了整體的四分之一。接下來(lái)老師又用了12個(gè)，不知道有多少個(gè)？來(lái)進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)，每份占整體的幾分之一，是由平均分成的份數(shù)決定的這一數(shù)學(xué)本質(zhì)，突出了教學(xué)重點(diǎn)，突破了教學(xué)難點(diǎn)，也很好的溝通了已學(xué)知識(shí)與未學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)也可以為后續(xù)學(xué)習(xí)做好堅(jiān)實(shí)的鋪墊。

三、鞏固練習(xí)

老師：請(qǐng)同學(xué)們把12個(gè)圓片平均分一分，每份是這些圓片的幾分之一，把你分出的可能性都列舉出來(lái)，然后全班匯報(bào)交流。學(xué)生匯報(bào)后，教師出示：把12個(gè)圓片平均分成2份，每份是這些圓片的1/2。把12個(gè)圓片平均分成3份，每份是這些圓片的1/3。把12個(gè)圓片平均分成4份，每份是這些圓片的1/4。把12個(gè)圓片平均分成6份，每份是這些圓片的1/6。把12個(gè)圓片平均分成12份，每份是這些圓片的1/12。老師：同樣是12個(gè)圓片，為什么每份占這些圓片的幾分之一卻不一樣呢？學(xué)生思考后得出：因?yàn)檫@12個(gè)圓片平均分成的份數(shù)不同，所以用來(lái)表示每份數(shù)占整體的幾分之一也就不同。思考：此處學(xué)生更深刻地意識(shí)到，即使是同樣多的物體，由于平均分成的份數(shù)不同，用來(lái)表示每份數(shù)占整體數(shù)量的幾分之一，也就不同，再一次突顯了每份數(shù)占整體的幾分之一只與平均分成的份數(shù)有關(guān)這一數(shù)學(xué)本質(zhì)。

我想，如果我沒(méi)有深入地鉆研教材，適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充例子，《認(rèn)識(shí)幾分之一》的教學(xué)就不可能如此深入，學(xué)生的體會(huì)也會(huì)淺嘗輒止，為此我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)中，一定要讀懂教材，讀懂教材背后所隱藏的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等，方能彰顯數(shù)學(xué)本質(zhì)。