基于液壓傳動的海洋波浪換能系統功率解耦特性研究

崔曉，程永強

(山東省科學院海洋儀器儀表研究所，山東青島266001)

0 前言

海洋波浪能是以機械能形式存在于海水中的取之不盡的可再生能源，它是包括潮汐能、海流能、波浪能、溫差能、鹽差能等在內的海洋能中品位最高的能量［1］。海洋波浪換能裝置的作用是把俘獲的波浪能轉換為某種特定形式的機械能或液壓能。根據海洋波浪的特點，一般波浪捕獲裝置要求在低速、變速、大扭矩的工況下運行，而發電設備要求在較高的轉速下單向恒速旋轉運動，這就要求換能系統能夠實現增速、功率傳遞和控制等功能。根據國內外目前的研究狀況，普遍采用3 種能量轉換方式:齒輪變速箱式、直驅式、液壓傳動式。齒輪變速箱傳動方式其傳動比單一，不能平緩海流沖擊，會影響發電機的壽命。而直驅傳動方式，鑒于目前低速永磁同步發電機技術不夠成熟及海洋環境的惡劣性，成本較高。液壓傳動具有傳動功率大、結構小、響應速度快、可以實現無級變速等優點，且易實現過載保護，非常適合低速、大扭矩的場合應用，已成為波浪換能裝置的首選傳動方式［2］。基于這一原理的海洋波浪換能系統主要由能量捕獲裝置、液壓泵、液壓馬達、蓄能器、流量及壓力控制單元等元件組成。能量捕獲裝置將波浪能轉換為不穩定的機械能并驅動液壓泵工作，泵輸出液壓能并經由流量控制單元整流為單一方向的液壓能。壓力控制單元及蓄能器將不穩定的液壓能轉換為穩定的液壓能并驅動液壓馬達帶動發電機恒速運轉，輸出穩定電能。

波浪能的能量產生是由自然條件及地理環境決定，能量變化的幅值及頻率隨機性較大，所以利用波浪能產生的能源電力輸出一直被認為是“垃圾電”，而且由于輸入功率的不穩定、不連續，甚至是快速突變的，其對發電裝置的機械結構會產生不同強度和不同變化率的沖擊力，大大影響了機組的穩定性和可靠性［3］。解決這一問題的關鍵在于實現波浪換能裝置液壓傳動系統輸入與輸出的功率解耦及阻尼調節。通過對傳動系統的控制使輸入的壓力、流量與輸出的壓力流量并不直接耦合，在輸入與輸出之間提供儲能單元將多余的能量儲存起來并在合適的時機釋放，這應成為波浪換能裝置傳動系統應具備的重要功能。目前，國內外對于波浪換能裝置液壓傳動系統的研究大多集中在應用先進控制策略提高能量利用效率和提高傳動系統可靠性方面，大多采用大容量蓄能器與調速閥平穩流量與壓力波動實現輸入輸出的功率解耦。文獻［4］分析了變壓力系統與恒壓力系統在傳動效率和速度調節特性上的差異，分別建立了兩種傳動系統的數學模型。文獻［5］針對波浪能轉換應用而設計一種新型數字液壓泵/液壓馬達，具有很高的換能效率。文獻［6］對換能裝置傳動系統的各種非線性控制方法進行了綜合與比較，提出應用最優控制策略的思想。文獻［7］對英國OPT 公司開發的Pelamis 波力發電裝置從原理上進行了詳細的闡述，Pelamis 通過角位移驅動液壓缸實現了波浪能到液壓能的轉換，采用大容量蓄能器實現了輸入功率與輸出功率的解耦及能量存儲。Pelamis 是一個典型的對非穩定功率輸入進行調速的液壓傳動系統，Pelamis 的成功也為液壓傳動在海洋波浪換能上的應用奠定了良好的基礎。

針對功率解耦的問題，本文作者提出了一種換能裝置液壓傳動系統，該系統根據液壓變壓器原理，將定量馬達與變量泵連軸，根據捕能液壓缸的輸入位移實時調整變壓比穩定液壓馬達輸出轉速，同時使用蓄能器進一步平穩壓力波動，實現變壓網絡到恒壓網絡的轉換，解決液壓傳動系統輸入與輸出的功率解耦問題。

1 液壓傳動系統組成及工作原理的理論分析

1.1 傳動系統的組成

獨立穩定波浪換能裝置液壓傳動系統主要由波浪能捕獲裝置、液壓缸、整流單元、壓力能變壓單元、蓄能器、馬達及發電機組成。如圖1所示，整個系統分為能量捕獲單元、整流單元、調壓單元、蓄能單元和發電單元，通過對液壓能的整流、調壓和蓄能將不穩定功率輸入的變壓網絡轉換為能夠穩定驅動發電機負載的恒壓網絡。可以看出與以往波浪換能裝置液壓傳動系統不同的是，該傳動系統通過增加變壓單元及使用兩套獨立的液壓回路實現輸入與輸出功率的解耦。

圖1 波浪換能裝置液壓傳動系統基本組成

1.2 傳動系統工作原理的理論分析

圖2所示為所設計的液壓傳動系統工作原理圖，能量捕獲裝置(浮子)在波浪能的驅動下往復運動，帶動液壓缸cy1往復運動輸出壓力油。由4 個單向閥c1～c4構成的液壓整流單元可以將雙向液壓油轉換為單一方向泵入液壓馬達M1，液壓馬達M1再驅動與其連軸的變量液壓泵Mp送出高壓油驅動另一液壓馬達M2，液壓馬達M2帶動發電機G 保持恒速轉動，輸出穩定電壓。溢流閥r1、r2及r3起到保護及調定系統壓力的作用，蓄能器Acc1用來吸收壓力和流量脈動，穩定功率輸出的作用，而由測速泵p1和液壓缸cy2構成的轉速控制回路用來實時調整變量泵Mp的排量，改變液壓變壓器的變壓比，這也是該液壓系統實現輸入—輸出功率解耦的關鍵。

圖2 波浪換能裝置液壓傳動系統輸入輸出功率解耦原理圖

在對該液壓傳動系統進行理論分析時，首先做如下假設:

(1)忽略馬達、泵、液壓缸及蓄能器等液壓元件的容積損失和機械損失。

(2)認為馬達與變量泵之間及馬達與發電機之間的連軸為剛性連接。

(3)忽略變量泵變量機構的動態效應。

(4)通往油箱的回油壓力為零。

(5)忽略流體介質的可壓縮性。

設該液壓傳動系統工作在穩定狀態下，對于由泵Mp和馬達M2構成的泵控系統來說，泵Mp的流量方程為:

式中:Qp為泵Mp輸出流量，ω1為泵Mp轉速，Dp為泵Mp弧度排量，ctp為泵Mp的泄漏系數，pH為泵Mp輸出壓力。

對泵Mp和馬達M2構成的液壓回路，根據流量連續性方程可以得到:

式中:ω2為馬達M2的輸出轉速，Dg為馬達M2弧度排量，ctm2為馬達M2的泄漏系數。

由馬達M2的力矩平衡方程可得:

式中:Tg為發電機G 負載轉矩，J2為馬達M2與發電機轉軸上所有部件總的轉動慣量，B2為馬達M2與發電機轉軸上的黏性阻尼系數，ω2為發電機轉速。

將式(1)到式(3)取拉氏變換，將式(3)代入式(1)和式(2)，消去pH得到馬達M2輸出轉速與泵Mp輸入轉速之間的關系:

令ct=ctm2+ctp為泵控液壓系統總的泄漏系數，可以得到:

同理可以列出液壓缸cy1與馬達M1構成回路的流量連續性方程:

2 液壓傳動系統的仿真分析

為進一步分析所設計換能裝置液壓傳動系統在不同海況下的工作特性，驗證傳動系統對于輸入—輸出功率解耦的有效性，對系統的穩態特性、波動特性及換能效率進行了仿真研究，利用AMESim 的液壓庫來搭建該液壓傳動系統的模型，利用Matlab 建立波浪換能裝置的水動力學模型，在此基礎上進行聯合仿真驗證所設計液壓傳動系統的有效性。

2.1 模型的建立

所建立的波浪換能裝置液壓傳動如圖3所示。模型中能量捕獲裝置的水動力學模型由基于線性波理論的F-K 方法建立［8］，如式(7)—(8)所示。

圖3 換能裝置液壓傳動系統仿真模型

式中:Z為浮子在波浪力作用下產生的位移;FV為作用在浮子上的波浪力，由文獻［9］根據F-K 方法可計算得出;ρ 為海水的密度，g為重力加速度，Sr為浮子的水線面積，ω 為波浪起伏圓頻率，(m+mw)為浮子及其附加的海水質量，系數Kf和Cf分別為等效彈性系數和等效阻尼系數，可根據式(8)由液壓缸輸出力Fcy計算求得。

波形數據也是應用線性波理論根據線性疊加法模擬而生成［10］，文中選取振幅2 m、波形系數0.8 和波動頻率為10 的波浪數據。將計算出的初始狀態液壓缸對浮子輸出力代入式(7)及式(8)可求得浮子位移Z，對位移求導得到液壓缸的輸入速度并帶回模型中計算下一時刻液壓缸輸出力，如此反復迭代下去就可以完成整個模型的仿真過程，模型中的各仿真參數如表1所示。

表1 換能裝置液壓傳動系統仿真參數

2.2 仿真結果

如圖4所示為與液壓缸相連接的能量捕獲機構在波浪力作用下的位移響應曲線，圖5 為能量捕獲機構的速度響應曲線。根據仿真模型中液壓缸的輸出流量和壓力可以計算出輸入到液壓傳動系統中的瞬時功率及平均功率，也可以根據傳動系統輸出力與能量捕獲機構速度的乘積計算出輸入到系統中的總功率。文中采用了第一種方法，計算出并歸一化的輸入系統瞬時功率曲線如圖6 中曲線1所示，平均功率為圖6 中虛線2所示。從圖中可以看出，輸入到系統中的功率波動是比較大的，其峰值功率為平均功率的7.41 倍，且有80%的時間中對系統的輸入功率都在平均功率以下，若考慮到馬達、泵的效率以及某些極端海況的條件下，峰值功率與平均功率之比可能會更大。這就給傳動系統的設計帶來了很大的困擾，若按照平均功率設計系統，則無法保證在峰值功率時系統的可靠性和安全性，若按照峰值功率來設計并選擇液壓元件會造成傳動系統的工作效率低，無法使其工作在最佳狀態，這也充分說明了換能裝置中功率解耦的必要性。

圖4 能量捕獲機構位移曲線

圖5 能量捕獲機構速度曲線

圖6 傳動系統輸入功率歸一化曲線

如圖7所示為經過液壓變壓實現功率解耦后馬達M2的輸出功率曲線，可以明顯地看出液壓傳動系統的輸出功率較輸入功率相比已經平穩了很多，峰值功率僅為平均功率的1.01 倍，且95%以上的時間內系統的輸出均為平均功率。組成液壓變壓器的變量泵Mp實際排量與最大排量之比的變化過程如圖8所示，可以看出液壓缸cy2通過檢測流量變化實時變量泵Mp變量機構，使其保持相對恒定的功率輸出。值得注意的一點是在最小排量和最大排量之間頻繁的改變不利于延長液壓元件的壽命，也對變量泵的性能和可靠性提出了一定的要求。

圖7 馬達M2 輸出功率歸一化曲線

圖8 變量泵Mp 實際排量與最大排量比變化曲線

圖9所示為驅動發電機的液壓馬達M2的輸出轉速曲線。可以看出通過傳動系統功率解耦作用以及在液壓蓄能器緩沖的共同作用下，可以得到一個相對比較穩定的發電機驅動轉速。馬達M2的輸出轉速保持在650～700 r/min 之間，進而可以實現恒頻穩壓的發電需求。圖10所示為定量馬達M1和變量泵Mp兩腔壓差隨時間變化曲線，圖11所示為定量馬達M1和變量泵Mp輸出流量隨時間變化曲線。可以看出在由馬達—泵所構成的液壓變壓器的作用下，將低壓、大流量的功率輸入轉換成為高壓、小流量的功率輸出。同時，實現了將非穩定功率輸入的變壓網絡轉換為能夠穩定驅動發電機負載的恒壓網絡。

圖9 馬達M2 輸出轉速隨時間變化曲線

圖10 馬達M1 和泵Mp 輸出壓力差隨時間變化曲線

圖11 馬達M1 和泵Mp 輸出流量隨時間變化曲線

4 結束語

針對海洋波浪換能裝置中傳動系統輸—輸出功率耦合的問題，提出了一種基于液壓變壓器原理的液壓傳動系統設計方案。通過將以低壓、大流量為特點的變壓網絡轉換為以高壓、小流量為特點的恒壓網絡，實現了傳動系統輸入與輸出功率的解耦。敘述了傳動系統的組成，理論推導了系統的工作原理。進一步建立了基于AMESim 的系統數學模型并進行了計算機仿真。仿真模擬了典型海況輸入下傳動系統的響應。其結果表明，驅動發電機負載的馬達轉速及輸出功率基本平穩，可以實現恒頻穩壓的發電需求。該方案可應用于海洋波浪能的開發，同時也可廣泛應用于風能、潮汐能等非穩定功率輸入系統中，并對閉式液壓回路的功率調節特性研究產生積極的影響。

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