提升數學思維品質培養學生創新能力

韓景娥

數學思維是人腦和數學對象交互作用并按照一般的思維規律認識數學本質和規律的理性活動。《義務教育數學課程標準》中指出：數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用。數學教學不僅要教給學生有關知識，更重要的是培養學生的思維能力。在教學過程中，常看到有的學生數學學得比較好，回答問題基本概念清楚，做起題目來既準確又迅速，而且方法也靈活，但有的學生則不然，回答問題總丟三落四，做題慢，思路窄，方法呆板，還經常出現錯誤。其根源主要是在學生的思維品質上。顯然，培養學生的思維品質十分重要。而數學思想方法就是增強學生數學觀念、形成良好思維品質的關鍵。因此，我們在平時數學課堂教學中要結合教學內容，積極構建有效的數學教學課堂，培養學生良好的思維品質和創新能力。

一、提供直觀素材，鍛煉思維的自覺性

思維自覺性強的學生對客觀世界中的問題會主動去探究、去發現、去探尋。教師應為學生營造自覺思考的環境氛圍提供相關的感性材料，引領學生樂于思考、積極思考、善于思考。研究表明：給學生提供清晰的感性材料，是使學生積極思維的關鍵所在。思維的感性材料主要是實物、圖示、多媒體等直觀形態的材料。根據小學生形象思維占優勢地位的特點，教師引領學生進行有效思維活動的過程中，應充分發揮教具、學具的價值引領作用。新教材在教授的圖例中有許多能解決問題的多個素材和信息，這就為我們教師提供了空間。如果能善于挖掘這些信息資源，創造性地創設問題情境，就可激發學生學習數學的興趣，培養學生自主探索、獨立思考的能力。動手操作是促進學生自覺地、積極地進行思維的重要途徑。教師可引領學生借助身邊熟悉的事物來理解數的意義，借助形象直觀的圖畫來說明加減法的意義，借助操作學具來體驗感悟某些數學概念等。

數學概念、原理等，對于小學生來說都是比較抽象的，要讓學生理解并掌握，需要教師結合教學實際，為學生提供直觀素材，為學生提供動手操作的機會，讓學生的思維品質得到提升。比如“體積”這個概念比較抽象，從面到體，是學生認識上的一次飛躍，也是教學的難點。教師可指導學生開展直觀操作活動，將不同體積的物體放入裝有同樣高度的水的相同的容器中，觀察、比較水面上升的高度變化，通過學生的觀察、討論，抽象出體積概念。這樣的直觀操作活動雖然簡單，但是卻將抽象的概念具體化、形象化，有效地幫助學生積累有關體積概念的感性材料，獲得物體有大有小并占有一定的空間的感性認識，鍛煉了他們思維的自覺性。

二、強化說理訓練，鍛煉思維的邏輯性

《新課程標準》中指出：“逐步培養學生能夠有條理有根據地進行思考，比較完整地敘述思考過程，說明理由。”思考，即想一想，實質就是把外部的物質操作活動轉化為大腦的認識活動，這是內化的思維活動。而思考是否正確，是否有條理、有根據，還要靠思維的工具——語言來檢驗。因此，在教學中，通過讓學生進行說理的表述，不僅可以反映學生對知識的掌握的情況，而且可以檢驗學生的思路是否清晰，表達是否完整、有條理、準確。特別是在應用題教學中，要堅持讓學生用數學語言說清題意，表述數量關系、解題思路，按運算意義口述列式根據、解題程序和解題方法。如執教“李紅和周東從相距600米的兩地同時相向出發，經過4分鐘相遇，李紅每分鐘走70米，周東每分鐘走多少米？”這道相遇問題應用題時，學生通過自主探索、合作交流探究出兩種算式：其一是600÷4-70，其二是（600-70×4）÷4。教師應有效引領學生分別說出兩種算式表示的實際意義。有的認為第一種算式是先求兩人每分鐘共走多少米，再求周東每分鐘走多少米；有的認為第二種算式是先求李紅4分鐘走多少米，再求周東每分鐘走多少米。執教教師通過有效引領學生自主運用“因為……所以……”“雖然……但是……”等語言情景“階梯”，有邏輯性地回答問題，高效提升了學生有條理、有根據地自主思考與回答問題的能力。

整個小學階段有關幾何圖形周長、面積、體積的計算分布于各冊教學之中，而這些幾何圖形又不是孤立的，它們相互聯系，互為因果，相互轉化。因此，對于數學教學中各種公式要引導學生在正確操作的基礎上予以推導，同時，在推導的過程中要重視讓學生反復說推理的過程。如教學圓柱體積，可讓學生利用現成的學具，先把一個圓柱沿直徑垂直劈開，分成兩個完全相同的半圓柱；再把兩個完全相同的半圓柱分成相等的若干等分；最后，把它們拼成一個近似長方體。觀察新拼成的近似長方體與原圓柱體的底面積與高的關系，使學生通過操作、觀察，思考從長方體體積公式中有條理地敘述出推導圓柱體體積計算公式的過程。

三、強化雙基訓練，鍛煉思維的敏捷性

小學生由于受生理、心理、環境等諸多因素的影響，學生間思維敏捷性差異懸殊較大。如在口算、筆算與解決問題的策略方面，思維敏捷的學生因為技能技巧嫻熟，常常稍加思索即可找到問題的本質與解決問題的最佳策略，而有的學生則大相徑庭。現代數學教育研究認為，數學基礎知識都是綜合的結果。綜合離不開分析，在分析的過程中，又常常離不開比較的方法。比較就是分辨兩個或兩類食物的共同點和不同點。在數學教學中，教師應引領學生對已學過的有關知識加以比較，通過比較，理解掌握新的數學概念，并加深對已學概念的認識。在數學學習過程中，教師要注意引導學生站在知識系統高度，注重知識的整體結構，抓住知識之間共性與差異，掌握好新舊知識之間的內在聯系，并作比較，在融會貫通的過程中強化雙基訓練，發展數學思維的敏捷性。在比較的進程中，學生分析能力得到提高，思維的敏捷度得到鍛煉。比如在教學“圓柱體的體積”時，教師可啟發學生回憶與復習長方體、正方體體積的計算方法，并與圓柱體的體積公式作比較。學生通過合理的類比與聯想，很快探尋到圓柱體的體積公式。通過比較與練習，不僅加深了對新舊知識的理解與溝通，初步形成了體積公式的系統，而且有效地鍛煉了學生思維的敏捷性，培養了學生的創新能力，促進了學生的可持續發展。

（甘肅省通渭縣馬營小學）