淺析高中數學中的向量教學

崔常娥

在高中數學中，向量是連接代數與幾何的重要媒介，也是物理學研究的重要工具.向量既有長度，也有方向，是高中解析幾何中的重要的研究工具.加強向量教學，不僅僅可以提高學生的運算能力，也可以幫助學生增強對數學知識點的理解.在新課程理念背景下，學生的素質教育和創新性教育被日益注重，對于高中向量這一研究工具的教學更應該與時俱進，不斷提升.

下面就如何實施新課程理念背景下高中數學中的向量教學進行討論.

一、向量教學的重要意義

1.聯系課堂教學與生活實際

向量出現在19世紀，為西方數學家和物理學家所廣泛運用，在二十世紀漸漸傳播到中國.向量與其他學科知識一樣，都是對生活方法和科學經驗的歸納總結.向量在今天的生活中更是有著廣泛的運用，其在坐標定位、機械設計與操控中都起著重要作用.知識學習的最終目的就是回歸到生活之中，運用到生活之中.很多學生認為生活中用不到高中所學的數學知識，其實是學生的認知范圍受到限制的緣故罷了.教師在向量的實際教學中，要積極聯系生活實際，給學生傳達學以致用的思想.

2.提高學生數學運算技能

向量作為聯系代數與幾何的重要橋梁，它對提高學生數學運算技能起著關鍵作用.在科學技術飛速發展的今天，數據處理變得更加復雜，學生必須掌握數學運算的技能，才能適應將來社會的要求.向量運算包括字母運算、多項式運算、代數運算、函數運算、映射運算、變換運算，等等，可以說，向量的運算幾乎囊括了高中數學所有的運算法則.對高中生實施向量教學是提高學生數學運算技能的關鍵，也應該是高中向量加教學的重點任務.通過向量的教學，有助于學生形成體系化的數學運算系統.

3.增強學生對知識點的理解

向量最早是作為數學研究模型引入到高中數學教學中的，高中向量教學的作用更多的是增強學生對數學知識點的理解和記憶.早起的數學向量是作為力場、位移場等力學模型的研究工具，向量及其運算為力學模型提供計算法則.向量是同時具有大小和方向的幾何拓撲結構，由于其同時具有方向和長度的度量衡，才使它能夠成功作為物體位置刻畫的依據.通過將數學知識點模型化研究，學生在知識點的理解上有了更加深刻的印象，使得數學探索和創新性研究成為可能.

二、向量教學實施策略

1.結合高中教材，實施向量教學

對高中數學教學而言，其教學必須是在課本和教學大綱的指導下實施的.向量教學的最有效手段就是將向量引入高中教材，當做數學研究基本方法要求學生掌握，結合教材內容實施教學.俗話說，書本是最好的老師.高中教材中的向量教學內容是符合學生需求、滿足實際應用的，只要學生能夠充分掌握教材中的向量知識，實現自身運算技能的提高就不是問題.例如，在高中空間向量的教材中，存在A向量與B向量，若B=λA（λ≠0），說明A向量與B向量是平行向量.這里涉及向量與數字之間的運算，通過對向量與向量之間的線性關系進行教學研究，實現向量的有效教學.

2.多學科綜合教學

向量應用最多的是物理學科和數學學科，在其他學科中也有涉獵.因此，教師在實施向量教學中不妨嘗試多學科綜合教學策略，提高教學效率.向量研究具有豐富的物理學背景，在物理學中的力、位移、速度、加速度等矢量研究和計算上都可以采用向量研究.在新課程理念背景下的高中數學教學中，教師對學生的綜合能力教學要求不斷加強，實施多學科綜合教學也是課改的必經之路.

3.向量的應用教學法

俗話說，書讀百遍，其義自現.對于高中向量教學，從實際訓練中實施向量教學才是根本.學生在向量運用的過程中，可以清楚自身的知識掌握情況，做到查漏補缺，高效學習.教師可以通過安排學生運用向量進行三角函數證明、重要不等式證明，實現向量的幾何計算教學.向量之間的運算關系可以證明向量之間的幾何關系；向量的乘積可以表示長度、角度等數學量；向量也可以證明直線與直線、直線與平面之間的幾何關系.通過單位向量、方向向量的引入，實現對圖形性質的研究教學.教師在教授學生向量的基本知識后，接下來的工作就要靠學生自主完成.通過幾何問題證明、物理向量研究、圖形關系研究，實現學生的自主向量教學.作為高中數學教職人員，我們深知向量作為數學研究工具的重要性.在課后習題的布置上，緊密結合新課程教學大綱，精選習題，幫助學生在高效的教學中掌握向量知識的學習.

總之，向量是高中數學研究的重要工具，對學生實施向量教學是新課程理念素質教育中的數學基本方法教學要求.目前的高中向量教學還存在很多的問題，應試教育的影響還是久久難以消退.高中數學教師必須毫不動搖地堅持新課程改革，敢于創新，勇于探索，推進高中向量有效教學的實施.