平面直角坐標(biāo)系教學(xué)實(shí)踐與反思

陳俊光

摘 要：平面直角坐標(biāo)系這節(jié)課概念比較多，概念的引入、教學(xué)方式、方法都需要去精心的安排，特別是各個(gè)知識(shí)點(diǎn)以及銜接，而這也恰恰是上好這節(jié)課的關(guān)鍵。采用多媒體和傳統(tǒng)導(dǎo)學(xué)案相結(jié)合教學(xué)方法，既有講解，又有討論，還根據(jù)需要組織游戲活動(dòng)等。調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。

關(guān)鍵詞：多媒體教學(xué)；導(dǎo)學(xué)案；游戲

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）07-230-02

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期（上教版）15.1平面直角坐標(biāo)系（1）

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，知道坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的，會(huì)根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

2、在從數(shù)軸到平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)發(fā)展過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)研究的方法和有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想；

3、在具體情況中理解有序?qū)崝?shù)對(duì)的意義，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例引出和抽象數(shù)學(xué)概念的過(guò)程，再一次感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，會(huì)根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)。

教學(xué)過(guò)程：

一、新課引入：回顧舊知，啟迪新知

師：首先我們一起來(lái)回顧一個(gè)以前我們學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)：數(shù)軸。同學(xué)們，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是數(shù)軸？（示意學(xué)生舉手回答）

生：規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的一條直線。

師：數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是什么關(guān)系？

生：一一對(duì)應(yīng)。

師追問(wèn)：“一一對(duì)應(yīng)”是什么意思？

生：每個(gè)實(shí)數(shù)都能在數(shù)軸找上找到唯一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)，反過(guò)來(lái)數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)也都有一個(gè)實(shí)數(shù)和它對(duì)應(yīng)。

師：如何用實(shí)數(shù)表示平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)呢？（教師在畫(huà)好的數(shù)軸上方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)）

在解決這個(gè)問(wèn)題之前，我們先來(lái)回憶一個(gè)我們?nèi)粘Ｉ钪械钠危嘈磐瑢W(xué)們一定去電影院看過(guò)電影吧！你是如何很快的找到自己的座位呢？（教師利用PPT課件向?qū)W生展示電影票的照片）

二、新課講解：源于生活，始于實(shí)踐

1、有序數(shù)對(duì)（利用生活中常見(jiàn)的電影票來(lái)引出有序數(shù)對(duì)）

師：我們看到電影票上的座位號(hào)是寫(xiě)著第幾排第幾座的，如果只告訴你第幾排，你能否找到座位？如果只告訴你第幾座，你能否找到座位？

生：不能！

師：那我可不可以這樣認(rèn)為，這個(gè)座位號(hào)需要用兩個(gè)正整數(shù)組成的一個(gè)“數(shù)對(duì)”來(lái)表示？

生：是的。

師：但是現(xiàn)在還存在一個(gè)小問(wèn)題：如果我只告訴你這個(gè)數(shù)對(duì)里的正整數(shù)分別是3和4，你能確定你的位置嗎？為什么？

生：不可以，因?yàn)榈?排第4座和第4排第3座不是同一個(gè)座位，所以還要說(shuō)清楚3和4的順序。

師：那就是說(shuō)，如果要確定你的座位號(hào)，這個(gè)數(shù)對(duì)必須是有順序的。

我們可以由此推廣，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù) 與 組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作 。（教師同時(shí)板書(shū)概念）

利用有序數(shù)對(duì)我們可以準(zhǔn)確的表示一個(gè)位置，例如老師如果要請(qǐng)同學(xué)回答問(wèn)題，說(shuō)到第幾排第幾座的時(shí)候，你就能很快的反應(yīng)出是不是在叫你。

2、平面直角坐標(biāo)系（在游戲中感悟數(shù)學(xué)）

我們接下來(lái)做一個(gè)游戲，現(xiàn)在老師把我們教室分布按照?qǐng)D中的順序來(lái)表示，下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)課件上顯示的有序數(shù)對(duì)很快的說(shuō)出這個(gè)位置上的同學(xué)的名字。

我們可以把自己想象成一個(gè)點(diǎn)，那么在平面上的每一個(gè)點(diǎn)，我們都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示。為了表示方便，人們?cè)谄矫鎯?nèi)取一點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 畫(huà)兩條互相垂直的數(shù)軸，且使它們以點(diǎn) 為公共原點(diǎn)，這樣，就在平面內(nèi)建立了一個(gè)直角坐標(biāo)系。

通常，所畫(huà)的兩條數(shù)軸中，有一條是水平放置的，它的正方向向右，這條數(shù)軸叫做橫軸，記作 軸；另一條，豎直放置的，它的正方向向上，這條數(shù)軸叫做縱軸，記作 軸。如圖所示，記作平面直角坐標(biāo)系 ，點(diǎn) 叫做坐標(biāo)原點(diǎn)（簡(jiǎn)稱為原點(diǎn)）， 軸和 軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸。

建立了直角坐標(biāo)系的平面叫做直角坐標(biāo)平面（簡(jiǎn)稱為坐標(biāo)平面）。

有了這些準(zhǔn)備工作之后，原來(lái)平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示了。

3、如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn)的位置（動(dòng)手操作，印象深刻）

學(xué)生操作：如圖1，已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn) ，通常用下列方法確定表示這個(gè)點(diǎn)的“數(shù)對(duì)”。（讓學(xué)生按照課件上的要求，在導(dǎo)學(xué)案上的兩張圖（圖1和圖2）中依次描點(diǎn)）

過(guò)點(diǎn) 作 軸的垂線，垂足為 ，得到 在 軸上所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)3；再過(guò)點(diǎn) 作 軸的垂線，垂足為 ，得到 在 軸上所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)2。因?yàn)檫^(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線能且只能作一條，所以 、 是唯一確定的，可知 、 分別所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)也是唯一確定的。把3寫(xiě)在前面，2寫(xiě)在后面，組成有序?qū)崝?shù)對(duì)，記為（3，2），那么（3，2）就表示點(diǎn) 。

師：一般的，對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn) ，如圖2，過(guò)點(diǎn) 分別作 軸、 軸的垂線，垂足在 軸、 軸上所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為 、 ，那么有序?qū)崝?shù)對(duì) 叫做點(diǎn) 的坐標(biāo)，其中實(shí)數(shù) 叫做點(diǎn) 的橫坐標(biāo)，實(shí)數(shù) 叫做點(diǎn) 的縱坐標(biāo)。（注意：這里 和 的位置不能顛倒，當(dāng) 時(shí)， 和 表示不同的點(diǎn)。）

三、例題講解：分析方法，規(guī)范格式

例1、寫(xiě)出下圖中直角坐標(biāo)平面內(nèi)各點(diǎn)的坐標(biāo)。

經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：

1、如何確定坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？

2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？

四、課堂練習(xí)：學(xué)以致用，加深理解

課本125頁(yè)，練習(xí)15.1（1）第1、2、3題（由學(xué)生獨(dú)立完成）

五、課堂小結(jié)：及時(shí)總結(jié)，固化概念

師：這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了……

（學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充歸納）

六、作業(yè)布置：作業(yè)反饋，查缺補(bǔ)漏

1、練習(xí)冊(cè)15.1（1）

教學(xué)反思：

這節(jié)課概念比較多，概念的引入、教學(xué)方式、方法都需要去精心的安排，特別是各個(gè)知識(shí)點(diǎn)以及銜接，而這也恰恰是上好這節(jié)課的關(guān)鍵。

首先是引入，在引入時(shí)我選擇了復(fù)習(xí)引入。在新課環(huán)節(jié)，我通過(guò)生活中的一個(gè)情境：電影院找座位來(lái)引入有序數(shù)對(duì)的概念。這樣的設(shè)計(jì)，在知識(shí)點(diǎn)的銜接和過(guò)渡上會(huì)比較自然。接下來(lái)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)小游戲，這個(gè)游戲的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在玩中學(xué)，對(duì)概念的理解更加深入，效果很好。有了這些鋪墊，后面的教學(xué)內(nèi)容便水到渠成。

本節(jié)使用了多媒體和傳統(tǒng)導(dǎo)學(xué)案相結(jié)合教學(xué)方法，既有講解，又有討論，還根據(jù)需要組織游戲活動(dòng)等。調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。通過(guò)游戲活動(dòng)讓學(xué)生再次感知點(diǎn)和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)課堂練習(xí)的情況反饋來(lái)看，學(xué)生對(duì)概念的理解是非常到位的，這樣的方法還可以在以后的教學(xué)中更多的實(shí)踐。