數學思想,數學課上的風景線

謝琰翡

摘 要：基本數學思想在教學中的滲透越來越引起廣大教師的重視。在“方程的意義”的教學中，探討在方程的產生過程中滲透建模思想、在式子的比較中滲透分類思想、在方程與等式的辨析中滲透集合思想。

關鍵詞：方程；數學思想；分類；集合

教學“方程的意義”時讓學生通過“觀察、比較、操作、辨析”等活動體驗，感受到“分類、集合、建模”等數學思想，讓學生獲得“思想”的浸潤。引導學生怎么進行數學思考，培養學生數學思想的意識并形成數學思想。

一、在方程的產生過程中滲透建模思想

數學建模是一種數學思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻劃并“解決”實際問題的一種強有力的數學手段。現在我們來分析方程的數學建模過程是怎么樣的？教材利用了天平這一學習素材。因為：（1）“天平”是方程建模一個合適的生活原型；（2）文字等式是已經抽象化的方程的原型。

基于以上思考，筆者做了這樣的設計和嘗試：

首先，筆者借助天平稱物體的情境引導學生觀察看，初步直觀形象地感受等量關系的模型。

其次，在學生對等量關系模型有一定感知的基礎上，引導學生在列方程時，模擬天平，找出等量關系。

在方程概念的形成過程中得到“數學模型”思想的浸潤。

二、在式子比較中滲透“分類”思想

分類是一種重要的數學思想。分類思想的核心在于分類的標準，而分類的標準在定義時就是概念的“內涵”，因此，分類思想是數學概念邏輯定義的核心思想。

方程的定義：“像5x=10這樣含有未知數的等式叫方程。”其中含有兩個內涵：一是等式，二是含有未知數。而這兩點在教學中實質就是兩種分類標準，在分類的過程中，從本質理解就是方程的定義過程。

分類思想在教學活動中得到滲透，從而強化學生分類思考的意識和能力。

三、在方程與等式的辨析中滲透集合思想

方程與等式之間的關系，雖然在教材中沒有明確的要求，但是對方程意義的真正理解，這個關系的教學是無法避免的，集合思想在這個教學環節中應該可以滲透。

以上是筆者在“方程的意義”教學中的一點思考和探究。在小學數學教學中恰當地滲透數學思想，對培養小學生的數學素養和數學能力至關重要，不僅是我們全面推進素質教育，培養創新型人才的重要手段，也是《義務教育數學課程標準》的要求。讓我們的學生在學習中得到數學思想的浸潤，以利于我們的學生擁有較好的數學素養。

參考文獻：

張書洋.淺談在數學教學中如何滲透數學思想方法［J］.新課程：中學版，2010（1）．

編輯 李建軍