認識差異做好初高中數學銜接

馬嘯

進入高中以后，許多學生數學成績下滑，有的甚至是一落千丈，出現這樣的情況，原因很多.主要是由于學生沒有認清初高中數學存在著很大差異，不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的.本文從分析初高中數學存在的差異，提出了做好銜接的策略.

一、認識初高中數學存在的差異

1.知識差異

初中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄.高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引申，也是對初中數學知識的完善.如：初中學習的角的概念只是0～180°范圍內的，但實際當中也有720°和-300°等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角.又如：高中要學習立體幾何，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數等問題.如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法？（6種）②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（3種）高中將學習統計這些排列的數學方法.這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到.

2.學習方法的差異

初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂漸慢的速度，爭取讓全體同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業，然后通過大量的課堂內、外練習及課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握.而高中數學的學習隨著課程開設多（有九門課學生同時學習），每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師將像初中那樣監督每名學生的作業和課外練習，就能達到像初中那樣把知識讓每名學生掌握后再進行新課.

3.學生自學能力的差異

初中學生自學能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題（不全是），學生不需自學.但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學，不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法.另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展.

4.思維習慣上的差異

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同.初中學生由于學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面窄，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們接觸的是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷.代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻地解決方程根的類型等.高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密地分析和解決問題，也將培養學生高素質思維，提高學生的思維遞進性，思維方法向理性層次躍遷.

二、做好初高中銜接的策略

1.養成良好的學習數學習慣

建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松.高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、多動手、重歸納、注意應用.學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中.良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面.

2.掌握常用的數學思想和方法

學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它.中學數學學習要重點掌握的數學思想有以下幾個：集合與對應思想、分類討論思想、數形結合思想、運動思想、轉化思想、變換思想.有了數學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元法、待定系數法、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等.在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗、聯想與類比、比較與分類、分析與綜合、歸納與演繹、一般與特殊、有限與無限、抽象與概括等.

解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西.高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等.

3.改變學習模式

數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的.學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇于探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善于開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足于現成的思路和結論，經常進行一題多解、一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質.學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行.對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法.