重視習題講評課培養學生創新能力

潘田芬

摘 要：教師要結合數學習題講評案例及教學過程，從及時講評，事倍功半；學情出發，有的放矢；一題多解，拓寬思路；合理運算，提高能力；重預設，更重生成五個方面就習題評講課教學進行探討。

關鍵詞：初中數學；習題評講；案例；反思

《義務教育數學課程標準》強調：“課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊含的數學思想方法。”這一理念，不但應貫徹于新課教學，也應體現在習題講評課上。然而，在當前教學實踐中，習題講評課常重結果、輕過程，被窄化為純粹的“糾錯課”，甚至是“對答案課”。這與新課程理念完全是背道而馳的。筆者認為，數學講評課的教學不僅要重視引導和幫助學生有效地解決問題，更要努力促進學生在知識技能、數學思考、情感與態度等方面的充分發展。下面，我結合教學案例，就數學習題評講課教學進行探討，以培養學生的創新能力。

一、習題講評課案例及教學過程

隨著期末考試時間的臨近，期末復習正在緊張有序地進行。同學們在完成了單元復習后，緊接著進行綜合訓練，從基礎題到提高題，從解題思路到方法歸納，希望經過最后沖刺能有更大的收獲。教師這時的主要工作就是大量批改學生的家庭作業，并做好記錄和分析，為習題講評課積累第一手素材，以便根據學生作業完成情況，有針對性地進行講評。

【案例】已知P=0。1m-1，Q=m2-0.9m （m為任意實數），則P、Q的大小關系為 。

從學生做的情況來看，正確率不低，歸納起來主要有兩種解法：

解法1：Q-P=（m2-0.9m）-（ 0.1m-1）=m2-0.9m-0.1m+1=m2-m+1= m2-m++1=m-■■+■>0，∴Q>p。

解法2：取m=0，則P=-1，Q=0。

很顯然-1<0，所以P

數學基礎較好的同學多選用該作差法。

【預設】為更好地體現新課標理念，使學生獲得進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，使不同的人在數學上得到不同的發展，所以課上準備利用這兩種解法重點講評一下本題。一是因為作差法平時練得不多，強調一下這是比較兩個代數式大小的方法之一；二是想通過一題多解來拓寬學生解題思路，提高學生思維能力；三是結合其他題的講評，引導學生注意運算的合理性和有效性，提高解題正確率和速度。

【生成】課上按預設循序漸進地進行講評。先找甲同學講解作差法，再找乙同學介紹特殊值法。通過兩種方法的對比，不同層次的學生都有所收獲。特別是基礎較好學生很吃驚地目睹了特殊值法的強大威力，贊不絕口，也對那位數學基礎很一般的同學刮目相看。教師順勢告誡學生“尺有所短，寸有所長”，平時同學們要互相尊重、取長補短。就在筆者沾沾自喜于圓滿講評完本題準備轉入下題時，只見數學課代表和坐在他后面的那位上次數學考滿分的同學在交頭接耳、竊竊私語，好像討論著什么。筆者敏感地覺得他們一定有什么新的見解，不然絕不會這樣不遵守課堂紀律的。于是抓住這一機會，不顧下課時間的臨近且還有好幾題沒講評的現狀，放下進度，以鼓勵的目光投向他們，輕輕地問道：“你們倆有什么高見？”課代表立馬站起來以探詢的口氣回答：“老師，這里的P是一次函數，Q是二次函數，我們通過在同一個坐標系中畫出兩函數的圖像來解這題，由圖像發現不管m為何值，一次函數的圖像都在二次函數圖像的下面，所以也就得出了P

二、習題講評后的反思

數學習題講評課是數學教學的基本課型之一，它對學生的知識與技能起著鞏固、充實、完善、深化和矯正的作用；又是對學生的思維與方法進行梳理、整合、運用和創新的過程；也是師生共同探討解題方法、提煉數學思想、探尋解題規律、優化思維品質的必不可少的環節。如何上好習題講評課？仁者見仁，智者見智，筆者從本題講評中受到以下幾點啟示：

（1）及時講評，事倍功半。習題結束后，大多學生都急于知道自己做得怎樣，且對習題及解題思路印象還較深刻，此時講評能收到事半功倍的效果。案例中講評的是學生前一天的家庭作業，學生迫切期待老師能及時反饋。因此，每次習題后，教師一定要抓緊時間批閱，及時講評，盡快滿足學生心理上的需要和情感上的慰藉。

（2）學情出發，有的放矢。習題講評課的備課應從批閱作業就開始，要認真記錄學生的答題情況，并進行仔細統計分析，如哪些習題答得好，哪些習題失分多；哪些是知識性失分，哪些是技巧性得分；哪些是通用思路，哪些是特殊方法；哪些同學進步了，哪些同學退步了……只有了解學情，才能把握不同層次學生的“最近發展區”，有的放矢地講評。案例中的題目，雖失分不很嚴重，但存在部分學生概念建構不強，解題技巧不巧的情況，這些都是要在習題批閱中就掌握的學情，進而才能針對學情，對癥下藥、切中要害地展開講評。

（3）一題多解，拓寬思路。習題講評不但要讓學生知道正確的答案，更要重視對解題思路、方法、步驟和技巧的講評，這樣才能剖析解題過程，揭示解題思路，提升解題策略，交流解題思想，實現個性化思維和合作化共享的整合，讓學生在學習中學會學習。案例通過一題多解對學生進行數學能力的訓練，以拓寬學生解題的思路。

（4）合理運算，提高能力。運算要注重合理性和有效性，合理有效的運算是學生數學能力的體現，這可在考試時贏得更多的時間去思考較難的題目。那么怎樣的運算才是合理有效的？如案例這題，作為填空題，特殊值法比較合理，但作為解答題，作差法就更顯高明。再如：已知y=（x-1）（x-3） ，求此二次函數的對稱軸。若去括號化成一般形式y=x2-4x+3后再配方寫成頂點式y=（x-2）2-1，從而得到對稱軸，那這樣的運算就顯得不太合理。合理的運算應是看出它是交點式，從而得出此拋物線與x軸兩交點的橫坐標x1=1，x2=3，再根據對稱性得出對稱軸x=2。

（5）重預設，更重生成。課堂上出現教師預設外新的生成，此時教師是按部就班地繼續講評，還是利用新的教學資源組織教學，這是教師教學智慧的體現，也是教師個人魅力的展示。筆者尊重學生的感受，引導出本題的另一種方法——圖像法。雖然沒能完成預設的全部教學任務，但這能通過指導學生自主學習來彌補，而學生數學基本思想的交流共享卻是機不可失，時不再來。這次講評因圖像法的出現而顯得更精彩、更透徹、更完整。

現在的孩子都很有主見，課上他們不一定都能跟著老師的思路走，這時就需要教師有敏銳的洞察力，發揮教學機智，及時調整教學思路，尊重學生的體驗，給予正確的引導。教師不應扼殺學生的奇思異想，應還學生思考問題的自由，給學生自主探究的空間，使學生成為課堂真正的主人。

《新課程標準》指出：“對學生的發展而言，解決問題活動的價值更多的是使學生在解決問題的過程中形成自己解決問題的基本策略，發展實踐能力和創新精神。”可見，教師不僅要關注學習結果和成績，更要重視學習過程和方法；教師要重視課堂預設，但不拘泥于預設；要關注課堂生成，但不放任自流；要讓學生懂通法但不要通法化，懂模式但不要模式化。教師只有協調好結果與過程、預設與生成、通法與求異、模式與求新的關系，才能真正體現“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程”的新課標理念，才能有效實現“四基”課程總目標，培養學生的創新能力。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[S].北京：北京

師范大學出版社，2011.

[2]戈霞梅.談如何上好數學習題講評課[J].中國校外教育，2009（7）.

（江蘇省昆山市石浦中學）