基于靜態安全性和實時供電能力的 輸電網安全等級研究

馬麗葉 賈 彬 盧志剛 曹良晶

（1.燕山大學電力電子節能與傳動控制河北省重點實驗室 秦皇島 066004 2.首鋼京唐鋼鐵聯合有限責任公司 唐山 063200 3.廊坊供電公司 廊坊 065000）

1 引言

我國城市化進程不斷推進，地區電網規模不斷壯大，調度更加復雜。這給電力系統安全穩定運行提出了更高的要求，電力系統安全性分析工作變得更加重要和迫切[1-3]。由于電網規模不斷擴大，區域發展不平衡，為降低調度復雜度，將大電網分解成若干個子網，分區進行控制和管理是對調度部門提出的新要求[4]。

電網結構特性和運行狀態是決定電網安全的兩個主要因素：前者是內因，是影響電網安全的基礎；后者是外因，是影響電網安全的誘發因素，外因通過內因起作用。正確且有效地評估電網的安全性，需對電網結構特性和不同狀況進行分析。

傳統電網安全評價工作主要包括電壓穩定[5]、功角穩定[6]、拓撲結構脆弱性[7]、風險評價[8,9]等。但對于電網安全等級的研究卻較少，尤其是量化安全等級的研究則更少，目前還未提出較為實用和有效的安全等級分類。電網安全等級的劃分，能使調度人員定性、定量地認識電網安全狀況及所處的級別，對安全等級較低的電網及時定位系統的薄弱環節，以便及早采取措施，防止不安全因素擴大，引起連鎖故障或大面積停電事故，這對于電網安全運行具有重要意義。文獻[10]通過對電網可靠性評估，將停電影響的嚴重級別定義為5 個等級。文獻[11,12]建立指標體系并進行了電網安全性評估，得到電網的安全狀況，但也未對電網的安全等級進行明確的定義和深入的分析。文獻[13]根據電網的最大輸電能力將地區電網輸電安全水平分為3 個等級，但未考慮電網結構對電網安全的影響。文獻[14]從靜態安全性和供電能力出發，提出一套較為直觀的輸電網安全等級劃分方法。本文按照電網解列、越限、供電安全等情況，將電網運行狀態的安全程度劃分為5 個等級，并給出量化標準，但劃分原則及考慮因素有待改進。

輸電線載流量是網架結構特性的一個重要影響因子，按國家標準，取某一定值。但考慮到我國地區差異較大，天氣變化頻繁，按照上述方法計算的載流量不能體現實際運行時的載流量。例如，我國南方部分城市最高溫度超過40℃，而我國北方部分城市最高溫度才 30℃左右。根據實測線路環境參數，實時確定載流量，一般比國標值提高 10%～30%[15]。所以，如果仍按定值對電網進行分析和調度，將不利于實現電網安全經濟運行。另外，本文只考慮一般天氣狀況，對于臺風、地震等極端天氣未作詳述。

基于以上觀點，本文在前人研究的基礎上，考慮天氣因素對輸電線載流量的影響，從靜態安全分析和電網實時供電能力兩方面入手，深入分析網架結構特性和系統運行狀態，對城市輸電網安全性進行評估，提出一套較完整的電網安全等級劃分體系，并實現定性和定量的有效結合。同時，提出了電網安全性分析的分區管理理念，對各子區域的安全性進行了分析。

2 輸電網安全等級劃分原則及總體思路

經深入分析影響輸電網安全的內因和外因，對文獻[14]進行改進，基于靜態安全性分析網架結構，根據實時運行數據，通過預想事故分析判斷系統是否存在隱患。若存在隱患，則根據系統可能產生的后果及嚴重性，將電網劃分為不同等級并進行量化；若不存在隱患，則分析其能承受的負荷波動的能力。本文提出以下安全分析原則：

（1）預想事故分析將事故分為解列性事故和非解列性事故。解列性事故將導致電網孤島運行，首先應根據系統靜態特性調整其他發電機和負荷的有功，若系統有功最終不能平衡，以至于失負荷，則將該電網運行狀況歸為最不安全等級；否則，按非解列性事故進行越限分析。

（2）預想事故中可能出現某發電機或負荷僅有一回輸電線路的情況，線路故障可能導致直接失去該發電機或負荷，此情形作為一種特殊的解列狀況，也按N-1 準則進行校驗。

（3）對于非解列性事故以及（1）中所述的解列后能平衡的系統，可通過判斷是否出現越限以及越限量，評估其對電力系統安全運行的危害程度，確定電網安全等級。其中，對于輸電線載流量，本文將依據天氣指數不同來動態確定其載流量值。

（4）當電網滿足所有預想事故時，則說明此時電網運行安全，再由實時供電裕度的大小判斷電網承受負荷波動的能力，來確定電網的安全程度。

（5）對于經過N-1 校驗后安全的電網，再進行均衡度評估，對于運行有安全裕度的電網，若均衡度越高，其整體運行越合理和安全。

（6）考慮到不同系統、區域可接受的安全水平不同，對電網安全性的評價不能一概而論，沒有必要要求所有區域都有同樣的安全水平。因此，在對整個電網安全性評價的同時，本文提出根據區域特性，采用不同標準對各分區進行安全分析。

3 實時載流量計算

對于某一輸電線，影響其載流量的因素有環境溫度、風速、日照強度、導線吸熱系數、輻射系數、導線溫度等，其中，環境溫度、風速、日照強度對載流量影響最大，其他因素影響較小[15]。我國現行標準中各參數都取某一定值（環境溫度為40℃，風速0.5m/s，日照強度1 000W/m2，等），但由于區域差異和天氣的時變性，這不利于對電網真實安全狀態的評估。所以本文提出根據實際環境參數準確、動態地計算輸電線路載流量，有利于保證電網安全、經濟調度。

本文采用我國現行標準中導線載流量計算的標準公式，即簡化的摩爾根公式[15]

式（1）中參數的具體含義參見文獻[16]。

4 靜態安全分析模型

4.1 支路斷線模型

文獻[14]建立了支路斷線模型，指出斷線模型可方便地找出網絡中哪些線路開斷后引起系統解列[16]，并針對電網解列情況定義了危險指標（Danger Index，DI），作為N-1 校驗時電網解列可能性的一個指標，公式為

式中，l為N-1 校驗時使系統解列的支路數；L為支路總數。

DI越大，說明進行N-1 校驗時，系統發生解列的可能性越高，這也反映出電網結構或運行方式的不合理。

4.2 發電機開斷模型

由于發電機開斷后，整個系統的有功發電量不足以供給負荷的需求，將使系統的頻率有所降低，直到各運行發電機組的調速器動作，建立新的有功功率平衡。各運行發電機組的有功出力將按其各自調節系數的不同而變化，當發電機k開斷時，各節點有功出力變化量為[14]

式（3）中

求出各發電機的有功功率變化后，與直流潮流配合計算，得到發電機開斷后電網運行狀況。

若電網解列或失去某個發電機，且系統有功最終不能平衡，為刻畫事故后果的嚴重程度，則采用失負荷率PLloss，公式為

式中，SLiloss為預想事故后節點i失去的負荷量；SLj為正常情況下節點j的負荷量；n為負荷總數；m為失去的負荷數；αi為負荷的等級因子（0＜αi≤1），αi越大，表明該負荷越重要，等級因子的設定，需通過供電部門和用戶進行協商。

4.3 基于實時載流量的支路越限分析

基于輸電線實時載流量計算，結合文獻[14]中有關斷線后的越限分析，將線路開斷后引起系統過負荷的元件篩選出來。為反映系統的過負荷嚴重程度，采用風險指標（Risk Index，RI）來反映系統的平均風險水平，公式為[14]

式中，PIk為單條支路開斷時，系統越限指標；NB為電網進行N-1 校驗時，引起其他支路越限的元件 總數；pl′為元件k開斷后越限支路潮流；pllim為該 線路實時極限容量；β為越限支路數；wl為支路l的權系數，反映該支路故障對系統的影響，其值可根據運行經驗選取，本文取值為1。

5 電網實時供電能力及安全合理性分析

5.1 電網實時供電能力

電網滿足N-1 校驗，是電網安全運行的基礎要求。在電網規劃及運行時，一個最重要的原則是電網不出現過負荷，即滿足安全供電能力要求，那么對于滿足要求的電網，還有多大的供電裕度，允許多大的負荷波動，也是衡量電網安全性的一項重要指標。因此，基于實時載流量的計算，本文引入安全指標（Safety Index，SI）

從式（7）可知影響SI的因素有兩個：一是電網實時最大供電能力；二是當前的實際負荷水平。受電網結構特性及外界環境的影響，因此是時變的。而在固定時，影響電網安全指標的因素為實際負荷水平以及負荷等級因子。SI越大表明系統所能承受的負荷波動能力越高。SI能定量直觀地反映電網的實時傳輸功率與實時最大供電能力之間的相對距離，因此可作為調度部門實時評估和調度決策的依據。

基于輸電線實時載流量計算，本文采用線性規劃法[17]求解輸電網最大供電能力，數學模型為

式中，pi為負荷節點有功功率；P為有功注入向量；B為電納矩陣；θ為節點電壓相角向量；為支路極限容量上、下限；為節點功率上、下限。

5.2 系統均衡度及安全均衡度分析

為更全面地評估電網的安全性，基于輸電線路實時載流量計算，本文引入“系統均衡度”（System Equilibrium，SE）的概念，反應電網線路潮流分布是否均衡。系統均衡度的公式為

式中，Hi為輸電線路負載率，、SLNi分別為線路i的實際功率和實時極限容量。

在同一負荷水平下，SE的數值越小，電網潮流分布的均衡度越高、安全性越高。

綜合考慮安全指標和系統均衡度指標，本文進一步提出系統“安全均衡度”（Safety And Equilibrium，SAE），這一綜合性指標

從式（13）可看出，對于運行有裕度的電網，如果其系統均衡度指標SE較差，那么將對電網整體安全產生“打折扣”的負面影響。安全均衡度SAE越大，電網運行越安全、合理。SAE能反應電網實時安全合理情況，具有綜合性、全局性和實時性。可為調度部門分析電網運行是否安全合理提供直觀、數據化的信息。

6 電網安全等級劃分及分區管理

6.1 電網安全等級劃分流程

由式（7）可知0＜SI＜1，將SI分為3 個級別，取兩個閾值（S1和S2）加以界定，其中S1＜S2。可根據不同地區實際情況求取閾值，本文S1為當地年最大負荷時對應的安全裕度，S2為年平均負荷時對應的安全裕度。圖1為電網安全等級評估流程。基于電網運行的實際狀態，依據電網N-1 校驗的情況以及供電能力的大小，將電網安全狀況從高到低劃分為表1 所示5 個等級：

Ⅰ級：S2≤SI＜1，電網輸電裕度較高，盡管在最大負荷時，仍能承受負荷波動并正常運行。

Ⅱ級：S1≤SI＜S2，電網輸電裕度滿足負荷要求，處于較安全水平，無需采用預防控制措施。

Ⅲ級：0＜SI＜S1，電網輸電裕度較低，有必要結合實際負荷預測予以防控。

Ⅳ級：RI＞0，支路進行N-1 校驗時，有越限風險，應及時采取防控措施。

Ⅴ級：PLloss＞0，線路進行N-1 校驗時，使電網發生解列（DI＞0），且無法通過調整使系統功率平衡，導致失負荷。

圖1 電網安全等級評估流程圖Fig.1 Flow chart of network safety classification

表1 電網安全等級劃分標準Tab.1 Standards of network security classification

需指出的是，隨著負荷預測的不斷進步，預測結果越來越具有實用價值，因此可根據負荷預測結合本文的評價流程預知電網未來時間段的安全性。本文只從實際運行數據進行安全性評估。

6.2 電網分區管理

考慮到：①由于電網規模不斷擴大，為降低電網調度復雜度，大系統分區運行和控制已成為一種趨勢；②不同區域可接受的安全水平不同，依據區域實際運行狀態和安全性要求，需判斷是否采取相應措施。本文提出了電網安全性分析的分區管理理念：①根據電網供電區域及負荷特點，合理分區，形成若干個供需基本平衡的子區域，并經聯絡線與相鄰區域相連，相鄰區域之間保持互為備用；②對不同電網的安全性分析應有所區別，沒必要要求所有區域都有同樣的安全水平，應根據各區域的實際情況，采取不同的分析方法或評估標準。

電網分區是指以一個或多個500kV 變電站為中心，帶動220kV 地區負荷分片運行的電網格局。具體應遵循以下原則：①保證分區電網供電安全可靠；②各區域應具有電壓、無功調節能力，保證各分區內母線電壓合格；③每個分區內要保證有一定的本地電源供給該分區的負荷；④要采取有效措施，避免供電能力和供電可靠性因分區的實施而受到較大影響；⑤電網區域劃分，除地理位置的客觀限制，還要考慮電網結構、潮流分布和短路容量等。

電網分為若干供電區域后，采用“分解-協調法”[18]，實現電網各區域之間的信息交換。

分解-協調法的核心思想是通過“復制”邊界節點將一個大系統直接分解成多個子系統，各子系統相對獨立，僅靠交換邊界節點數據來進行協調。其中，每個邊界節點都可看作虛擬節點，虛擬節點彌補了因對電網的直接分解而造成的潮流不平衡，并使得每個區域形成一個相對獨立的子系統。

7 算例分析

7.1 原始參數

以我國某城市2012年輸電網的一部分為例，如圖2所示。

圖2 系統接線圖Fig.2 Wiring diagram of network

該電網包括兩個本地電廠，電廠1（區域I）的裝機容量1 600MW，包括6 臺凝汽式發電機組，容量為2×200MV·A 和4×300MV·A；電廠2（區域II）的裝機容量1 550MW，包括7 臺凝汽式發電機組，容量為 4×200MV·A 和 3×250MV·A；兩個連接于500kV 主網的電源變電站（Q、W）；13 座220kV變電站和3 個用戶站（O、P、U）；46 條220kV 線路，具體參數見附表；機組調差系數σ%取3.5，負荷的單位調節功率取1.5。

7.2 仿真結果分析

7.2.1 輸電網整體安全等級評估

該地區負荷曲線呈雙駝峰形狀，早晚兩個高峰。本文依據該地區的負荷特性，分別從典型日的低谷時段、高峰時段、平峰時段選取幾個典型時刻對該輸電網的安全性進行評估。當天天氣指數為：溫度19～33℃，風速0.5～3m/s。

對線路進行開斷分析，電網均無越限風險。＃3、＃4、＃5、＃6 號發電機組僅有一條送出線路，當依次斷開支路3、4、5、6時，均會造成電網失去發電機組。采用4.2 節發電機開斷校驗的方法，結果證明任意一臺發電機組退運，其他機組都能滿足分攤，且支路也沒有發生越限。在滿足N-1 校驗的基礎上，進行供電能力和系統均衡度求解（其中：S1為0.365，S2為0.421，負荷等級因子αi取1），評估結果見表2。

表2 電網典型時刻安全評估結果Tab.2 Security assessment results of grid’s typical time

圖3所示為輸電網典型日實時供電能力示意圖。

圖3 輸電網典型日實時供電能力Fig.3 Real-time transmission capacity of grid’s typical day

由圖4可知，安全指標隨天氣指數和負荷的變化而變化，且由國標載流量所對應的安全指標SI0比考慮天氣因素得出的安全指標SIt小。圖4中實直線代表Ⅰ級閾值，虛直線代表Ⅱ級閾值，兩條直線將該圖劃分為3 個區域，即在實線以上的區域安全等級最高，為Ⅰ級，在實線和虛線之間的區域為Ⅱ級，在虛線至橫軸區域為Ⅲ級。則從圖3中可直觀地看出隨著天氣和負荷的變化，安全等級將發生躍遷現象：若考慮天氣因素，該電網安全等級在Ⅰ級和Ⅱ級之間變換；若不考慮天氣因素，該電網甚至出現3 個等級間的變換。說明天氣因素對電網安全等級的影響不容忽視，這也證實了本文進行安全性分析時考慮天氣因素，更貼近實際運行狀況。

圖4 輸電網典型日實時安全指標Fig.4 Real-time safety index of grid’s typical day

仿真結果說明，該電網整體安全水平較高，尤其在用電高峰 11:00，仍能承受突發性的新增負荷2 408.1MW。且由表2 可知，在5:00 電網安全均衡度SAE最優，主要原因是安全裕度較高，雖然均衡度并非最優，但綜合起來，電網整體安全均衡度值較高；在22:00 雖然安全裕度較高，但由于均衡度很差，綜合效果是電網的整體安全均衡度最差。

7.2.2 輸電網分區域安全等級評估

電網分區結果如圖2所示，從實際了解到，兩個分區的負荷性質具有明顯差別。區域Ⅱ重工業發達，負荷較重，區域Ⅰ則以輕工業和旅游業為主，負荷較輕。根據電網分區管理的思想，分別對兩個電網的安全性和安全等級進行分析。對于區域Ⅰ：S1為0.451，S2為0.480；對于區域Ⅱ：S1為0.242，S2為0.273。圖5是分區示意圖，其中P 和X 是圖2中的節點，P1（負荷節點）和P2（電源節點）是虛擬節點。

圖5 分區后示意圖Fig.5 Schematic diagram after decomposition

從表3 中可看出，區域Ⅰ的實時安全指標SI高于區域Ⅱ，即橫向比較時，區域Ⅰ安全水平比區域Ⅱ高。且區域Ⅰ的實時系統均衡度SE和安全均衡度SAE均優于區域Ⅱ，說明區域Ⅰ的潮流分布相對均衡。通過實際了解，區域Ⅰ局部地區有著很重要的政治地位，保電要求非常高，這與本文的安全分析結果相符。區域Ⅱ的安全指標比區域Ⅰ低，這主要是因為區域Ⅱ是重工業區，負荷較重使得區域Ⅱ的安全指標較小，能承受的負荷波動較小。但區域Ⅱ整體也是安全的，就自身縱向相比，所選時刻的安全等級分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅱ、Ⅰ，所以對本區域來講，該安全裕度已能滿足該地要求。當然也可適當優化電網結構，提高供電能力，來適應該地區重負荷的特點，防止突發性負荷增長。

表3 各區域典型時刻安全評估結果Tab.3 Security assessment results of regional typical time

7.2.3 故障或檢修情況下電網安全性分析

為證明本文提出的評價體系能準確反應系統的安全水平，有效發現電網結構和元件參數不合理的地方，在原算例基礎上，本文針對故障或檢修狀態下安全水平進行評估。

（1）若11:00時支路20 故障退運，對電網此時的安全水平進行評估。在進行N-1 校驗時，支路21 開斷存在使電網解列的風險，且無法通過調整達到功率平衡，經計算DI=0.043，PLloss=0.116（其中假設負荷的等級因子均為1），安全等級為Ⅴ級。

（2）若支路28 型號為LGJ—150，再對電網的安全水平進行評估。在進行N-1 校驗時，支路28在22:00 發生越限，RI=0.029 7。由于支路28 的影響，安全等級降為Ⅳ級，電網整體最大供電能力由6 220MW 降為5 646.4MW，可承受負荷波動的能力減小。

綜上，本文所提評價體系能準確定位電網結構不合理的地方，有效反映因支路參數變化所致的電網安全性變化，并為檢修或故障情況下的安全預防提供重要參考，實現有重點的預防。

8 結論

本文基于靜態安全分析和最大供電能力兩方面，構建了輸電網安全等級劃分體系，該體系具有以下特點：①同時考慮網架結構和運行狀態這兩個影響電網安全的主要因素并指出它們之間是內外因的關系；②考慮天氣因素對輸電線載流量的影響，動態確定載流量，進而影響電網實時供電能力；③將電網安全狀態劃分為5 個等級，并量化各等級標準，為調度部門提供直觀、數據化信息；④提出了電網分區域安全性分析的管理理念，指出對于不同地區電網的安全性應區別對待；⑤定義系統均衡度以及安全均衡度的概念，為調度部門進行安全經濟調度提供依據。

算例結果驗證了此方法的可行性，并揭示了：①電網安全性和安全等級是動態變化的，對于同一電網，不同時段的安全等級是不同的；②電網安全具有相對性，對于不同的區域和時段，電網可接受的安全水平不同，即安全不是絕對的，只是相對的安全，所以安全分析應根據實際情況區別對待；③網架結構是決定電網安全的基礎，但當網架確定后，其安全性主要取決于運行狀態。

附表 線路參數

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