數學課堂如何培養學生的發散思維能力

李秀梅

摘 要： 教師要善于創設問題情境，誘導學生的求異意識，培養發散思維能力。對于學生在思維過程中不時出現的求異因素要及時予以肯定和表揚，使學生真切體驗到自己求異成果的價值。當學生欲尋異解而不能時，教師要細心點撥、潛心誘導，幫助他們獲得成功，使他們漸漸生成自覺的求異意識和發散思維。本文就如何在數學課堂教學中培養學生的發散思維能力作等問題做了探討。

關鍵詞： 數學課堂教學 發散思維能力 培養方法

數學發散思維的核心是培養學生的創造性思維和創新能力，激發學生獨立思考和創新的能力。傳統的小學數學教學以集中思維為主要思維方式，課本上的題目和材料的呈現過程大都循著一個模式，學生習慣于按照書上寫的與教師教的方式思考問題，用符合常規的思路和方法解決問題，這對于基礎知識、基本技能的掌握是必要的，但對于學生學習數學興趣的激發、智力能力的發展，特別是創造性思維的發展，顯然是不夠的。而發散思維卻正好反映了創造性思維“盡快聯想，盡多作假設和提出多種解決問題方案”的特點，因而成為創造性思維的一種主要形式。因此，在小學數學教學過程中，在培養學生初步的邏輯思維能力的同時，要有意識地培養學生的發散思維能力。

一、在誘導樂于求異的心理傾向中，培養學生的發散思維能力。

贊可夫說：“凡是沒有發自內心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發掉的。”贊可夫的這句話說明了發散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內驅力。教師要善于選擇具體題例，創設問題情境，誘導學生的求異意識。對于學生在思維過程中不時出現的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚，使學生真切體驗到自己求異成果的價值。對于學生欲尋異解而不能時，教師則要細心點撥、潛心誘導，幫助他們獲得成功，使學生漸漸生成自覺的求異意識，并發展為穩定的心理傾向。這樣，在面臨具體問題時，就會能動地作出“還有另解嗎？”“試試看，再從另一個角度分析一下。”的求異思考。

事實證明，只有在求異心理傾向驅使下，相關的基礎知識、解題經驗才會處于活躍狀態，也才可能對數學題中的數量做出各種不同形式的重組，逐步形成發散思維能力。

二、在誘導變通中，培養學生的發散思維能力。

變通，是發散思維的顯著標志。要對問題實行變通，只有在擺脫習慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約以后才能實現。因此，在學生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導學生離開原有思維軌道，從多方面思考問題，進行思維變通。當學生思維閉塞時，教師要善于調用原型幫助學生接通與有關舊知識和解題經驗的聯系，做出轉換、假設、化歸、逆反等變通，產生多種解決問題的設想。教師的誘導能使學生自覺地從一個思維過程轉換到另一個思維過程，逐步形成在題中數量間自由往返調節的變通能力，這對于培養學生的發散思維能力是極為有益的。

三、在鼓勵獨創中，培養學生的發散思維能力。

在分析和解決問題的過程中，學生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨創性的表現。盡管學生的獨創從總體上看是處于低層次的，但它卻孕育著未來的大發明、大創造，教師應熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見與質疑，獨辟蹊徑地解決問題，這樣才能使學生的思維從求異、發散向創新推進。

四、在多種形式的訓練中，培養學生的發散思維能力

在小學數學教學過程中，教師可結合教學內容和學生的實際情況，采取多種形式的訓練，培養學生思維的敏捷性和靈活性，達到誘導學生思維發散，培養發散思維能力的目的。

1.一題多變。對題中的條件、問題、情節作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認識數量關系。

2.一題多問。引導學生觀察同一事物時，要從不同角度、不同方面仔細地觀察，認識事物，理解知識，這樣既能增強學生思維的靈活性，又能培養學生的發散思維能力。

3.一題多議。提供某種數學情境，調動學生的舊知、技能或經驗，組織議論，點燃思維的火花。

如算式27+3，要求學生從不同角度表述意義：①把27平均分成3份，每份是多少？②27里包含幾個3？③3除27，所得的商是多少？④27是3的幾倍？⑤多少個3相加的和是27？⑥學校有27只花皮球，平均分給一年級的三個班，問每班得到多少只花皮球？

4.一題多解。在條件和問題不變的情況下，讓學生多角度、多側面地進行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓練是培養學生發散思維的一個好方法。它可以通過縱橫發散，使知識串聯、綜合溝通，達到舉一反三、融會貫通的目的。

例如：幸福小學原計劃買12個籃球，每個72元，從買籃球的錢中先拿出432元買足球，剩下的錢還夠買幾個籃球？

解法1：（72×12-432）÷72

解法2：12-432÷72

解法3：設剩下的錢還可以買x個籃球

72x=12×72-432

五、鼓勵學生大膽質疑，提高發散思維能力

發散思維的特點是發散輻射廣，思維方向多。在教學學習中常會遇到這樣的題目：一題能否多解，一題能否多變？這類題目就凸顯了數學學習的實踐運用等特點。因此，在教學中要鼓勵學生廣開思路，鼓勵反思、猜想，大膽提出問題，積極探索創新。教師要精選一些典型問題，啟發、引導學生聯想、試探等種種方法，打破常規，大膽探索，訓練學生思維輻射的廣闊性。同時，還要進行思維的綜合，也就對發散的結果進行歸納和整理，找出共同的本質特征，這是提高發散思維能力的歸宿。

綜上所述，在小學數學教學中，我們要注重培養學生的發散思維能力。但是值得注意的是，如果片面地培養學生的發散思維能力，就會失之偏頗。在思維向某一方向發散的過程中，仍然需要集中思維的配合，需要嚴謹的分析、合乎邏輯的推理，在發散的多種途徑、多種方法中，也需要通過比較判斷，獲得一種最簡捷、最科學的方案與結果。所以，思維的發散與集中猶如鳥之雙翼，需要和諧配合，才能使學生的思維得以發展。

參考文獻：

[1]劉勇君.運用課堂教學培養發散思維[J].兵團教育學院學報，2005（02）.

[2]唐裕蓮.淺談學生的創新能力培養[J].教育探索，2001（03）.