基于BP神經網絡的學生評價體系的建立

胡豪 郭立昌

【摘 要】學生評價體系是對學生個人的成長進行判定的主要依據，如何合理而又科學的評價一個學生的水平擺在教育者面前的一大問題。近年來，BP神經網絡發展迅猛，類似于“黑箱”的數據處理和分析方式使得對于各個學生的評價趨于可能。本文力圖構建基于BP神經網絡的學生評價體系，試圖探索以神經網絡的思想和計算方法來建立學生評價體系。

【關鍵詞】評價體系 神經網絡 學生

1.引言

對于學生的評價歷來是學校、老師、家長和學生都很關注的問題。好的評價體系的建立能夠極大程度上促進學生的學習的積極性，對學生也有極大的引領作用。隨著社會的迅猛發展，素質教育的推行，大學辦學的綜合化和復雜化，當今的教育更加呈現出的多元化的趨勢，單單依靠考試成績來判斷一個學生是否優秀是遠遠不夠的。但是，就目前而言，如何評價一個學生和怎么評價一個學生是各高校以及全社會都普遍關注的問題。事實上，評價一個學生的優秀與否缺乏除了學習成績以外的更直觀可量化的指標，建立一個科學而合理的學生評價指標體系涉及到學校對學生的導向，學生發展的目標，社會對學生的期許等諸多非常重要的方面，具有較大的理論和實踐意義。

2.BP神經網絡與學生評價體系建模

2.1 BP神經網絡簡介

BP神經網絡是最重要的人工神經網絡模型之一，是一種前饋的神經網絡模型。人工神經網絡是基于人腦認識的基礎上，以數學及物理方法從信息處理的角度上對人腦的生物神經網絡進行抽象并建立起來的模型。人類在感知事物時主要依靠神經元的傳遞和運算進行。生物神經元主要由細胞體、樹突和軸突組成，樹突通過連接其他細胞體的“突觸”接受周圍細胞由軸突傳出的神經沖動，再通過軸突傳遞給后續的細胞。通常如圖2-1所示，網絡的各個節點接受到輸入信號，在該神經元上經過適當的變換后再傳遞給下面一層。不同的神經元有不同的計算規則，各個神經元聯合起來可以得到的多變函數特性取決于各個神經元的作用函數、閾值以及各神經元之間的權值。已經有生物學研究證明：人大腦活動不是一個生物神經元所能完成的，也不是多個生物神經功能的簡單疊加，而是多單元的非線性動態處理系統。

圖2-1 神經細胞示意圖

與生物神經網絡一樣，人工神經網絡由大量人工神經網絡元組成，如圖2-2所示，通過各個單元的相互連接，加以訓練來改變各個連接權值，通過不同的輸入對應的不同的輸出來對神經元進行“培訓”，在足夠的訓練次數下，能夠使期望輸出和實際輸出達到一個很小的誤差，進而可以用此系統來對更多的其他的輸入進行預測。網絡通過數據本身內在的聯系，用其人工加以的權值和閾值的計算方式通過訓練來完成輸入和輸出之間的匹配。

BP神經網絡一般由輸入層，中間層和輸出層組成，信息從輸入層輸入，傳遞至中間層處理后傳入輸出層輸出，輸出的數據根據和樣本學習數據對比，確定誤差，再根據誤差調整各神經元之間聯系的權值以及中間層激活函數的閾值。

2.2 學生評價體系與神經網絡建模

在學生評價體系中，我們常常需要根據學生前一段時間的表現，其中包括不限于學生前段時間的主干科目學習成績，參加校園文化類活動是總時間，上自習的總時間，參加科創競賽的時間和所獲獎項，社會兼職花費的時間，社會兼職獲得的收益等可量化的指標以及學生心理健康情況，團隊合作能力等不可量化的指標，以此來判定學生是否優秀；而判定的標準可能是學生輔導員或者專家對學生的評價，學生未來對社會的貢獻或者畢業10年的年收入等。整個判定的過程正好符合人工神經網絡建模的要求。

鑒于此，作者隨機抽取了40名西南交通大學機械工程學院2013級學生作為試驗樣本，通過其來自地域、大一上學期參與社會工作時間總和、大一上期自愿參與自習時間、大一上期綜合學分績點作為輸入，根據其輔導員對該生的綜合評價作為輸出，以此來建立神經網絡。其中前34個數據為訓練網絡使用的數據，后6個數據用于測試網絡。具體數據見下表：（來自地域一項中，1-東北地區 2-華北地區 3-華東地區 4-華中地區 5-華南地區 6-西南地區 7-西北地區）

表2-1 試驗學生信息情況表

2.2.1 神經網絡結構確定

根據已有輸入與輸出，能夠確定輸入層有4個神經元，輸出層有1個神經元。已有研究已表明，任何一個BP神經網絡系統，只要有一個中間層就能夠滿足其精度范圍。所以，本文選擇一個隱層作為中間層。關于中間層神經元數的確定目前還沒有明確的公式可以得出，只能依靠經驗公式并通過試湊法來得出。

其中n和m分別為輸入層和輸出層神經元個數。a為0-10之間的常數。一般而言，中間層神經元數越多，得到的數據精度越精確，但是計算量就越大，在大型計算中可能需要時間太長。本文中試驗樣本數量并不龐大，為了確保更高的精度，選擇中間隱層具備12個神經元。所以該模型神經網絡模型為：

圖2-3 試驗模型BP神經網絡模擬圖

2.2.2 激活函數選擇

激活函數的作用是對輸入的函數進行“擠壓”，即通過函數將輸入變到指定范圍。本文各個激活節點的激活函數選擇Sigmoid函數，該函數是在BP神經網絡中最常用也是最重要的函數。該函數在定義域內單調有界可微，根據參數γ變化可以改變其增益。其形式為：

2.2.3 基函數選擇

基函數作用是對函數附加特定的權值，讓其變化到合理的區間。輸入層和輸出層均使用purelin函數既線性函數。

2.2.4 誤差

本模型設定學習步長選擇確定為0.03。當所有樣本都輸入一次后，總誤差公式為：

其中p為第p個輸入樣本。P為輸入樣本數。根據ET的值按照梯度下降法以步長為幅度改變輸入權值，直到達到最大訓練次數或者誤差在可接受的范圍內為止。

2.2.5 數據歸一化

因為輸入數據參差不齊，用以訓練網絡會造成運算量過于龐大并且計算精度不夠，所以將所有縱列數據按其比例化為（0，1）之間的小數。

3.模擬結果及分析

將學生35——學生40數據應用于構建的網絡中，將得出的評測結果與實際真值相對比，得出下表：

表3-1 試驗結果對比

相對誤差在可接受的范圍內，能夠認為構建的網絡模型符合計算要求，可以用以計算其他學生的分值并作為對該生的評價的參考。根據上表和學生具體情況數據表，學生38和學生39的原始數據相差不大，僅有“學分績點”一項有微小差別，所以模擬出來的分值兩人比較接近，但是輔導員對這兩名同學的評分差別很大，從而造成了相對誤差偏大的情況。說明在一些實際操作中還需要增加或者改變輸入端的項目。

4.總結

本文試探性地將BP神經網絡引入高校評價體系，事實證明基于BP神經網絡建立高校學生評價體系是現實可行的，能夠在一定程度上得解決大批量學生是否優秀的判定，使綜合素質評價體系變得可量化，變得更加合理。如果添加跟多訓練用的數據，能夠使網絡訓練精度更高。本文中網絡模型的建立只是一種方法，可以引入更多方面的數據來訓練網絡，以此更好地評價學生，引導學生，這還有待更多的學者進一步研究。

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