引導學生對數學問題進行有效反思

杜厚嫻

摘 要：學生學習數學應是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生在獲取知識的同時，大腦也在不斷地圍繞相關數學問題進行思考、反思。作為引導者如果能及時利用好學生的心理活動，從而培養學生對數學問題的反思意識。那么，學生對所學內容掌握將收到事半功倍的效果，而且對學生的終身發展將會奠定基礎。

關鍵詞：小學生；數學問題；有效反思

《義務教育數學課程標準》在問題解決這一目標中指出，初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題、增強應用知識、提高實踐能力。如何讓學生養成對數學問題的反思習慣，我從以下幾點做起：

一、學生反思自己提出的數學問題

隨著學生認知水平和年齡的增長，他們的生活經驗也不斷豐富，現在的數學教材也比較貼進學生的生活實際。學生可以在具體的生活情景中學習新知識，獲得解決問題的方法。如果長此以往有目的地訓練，學生在一些數學問題面前也會自己提問題了。這時，老師一定要及時引導學生對自己提出的問題進行反思，從而有意識地培養學生這方面的習慣、能力。

如，在教學三年級上冊《24時計時法》時，老師首先要吃透教材，全面把握教材的重難點，在學生的認知基礎、知識經驗上再精心預設教案。課堂上，學生在主動、輕松地認識24時計時的同時教師還要及時掌控課堂，調整教案，讓學生在利用已有經驗——普通計時法的基礎上，不但會用24時計時法，還要理解其意義、作用。從而在認知、獲知的過程中，自然而然地在大腦中產生“24時計時法與普通計時法是不同的”的想法。學生心里想歸想，但要把想的問題提出來，還需老師的正確引導。如果老師能引導學生觀察黑板上的板書，提問學生：“你發現了什么？”此問一出，學生的思維立刻會活躍起來，引出自己的剛才的反思——24時計時法與普通計時法有什么不同？學生提得恰如其分，老師做到引導到位，真正達到突破難點的目的。此刻，老師對學生提出的問題不要盲目肯定或否定，而要啟發學生進行反思——你提出的這個問題是否有價值，并說說自己的理由。學生既然會提出，那么基本上就會說出自己的理由。當然必要的時候老師也可以適當點撥、補充。對于學生提出的有價值問題老師需給予肯定和表揚。這樣一定會激發、鼓勵他們在以后學習中繼續學會提問題，同時反思自己提出的問題。當然，也能帶動全班同學積極地去思考、去反思。

二、反思教材文本中提出的數學問題

教材是學生學習新知識，獲取新知識的文本依據。如何利用好教材，每位一線教師都各顯神通。我們在挖掘教材，精心設計每一節課時，是否也想讓學生對文本中的問題進行反思呢？培養他們的反思質疑意識。這樣，學生在重難點突破上，就會達到不僅知其然，而且知其所以然。

如，在教學六年級下冊《稅率的實際問題》時，首先讓學生到銀行做好課前調查，了解一些儲蓄方面的相關名詞含義、計算利息的方法。有了這些知識儲備，學生在學習本節課的例題時，就不會感到陌生，學生學習興趣就會被激發起來，學習積極性就會高漲。此時，老師要及時捕捉學生的學習信息，引導學生進行及時思考、反思：應得利息與實得利息有什么區別？此問題有一定的含金量，對于提出這個問題的學生，老師要大力表揚，并號召其他同學向他學習：在學習中比較，在比較中學習。當然，這個問題學生自己提出，也要拋給學生自己解決，使學生明白“應得利息=實得利息+利息稅”。這樣學生就會自然而然對教材文本中的問題產生反思質疑，老師也不需“苦口婆心”地傳授了。

三、反思學生解決的數學問題

老師的教是為了讓學生更好地學，學生學得積極主動，老師的教也會得心應手。為了讓學生主動獲得新知，老師一定要留給學生充足的探究時間和空間，要學生親身經歷知識的形成過程。這樣學生在經歷和交流中、在感受別人解題思想和方法的同時，也會對自己、大家解決的數學問題進行比較、反思。

比如，在教學六年級下冊《圓錐的體積計算》之后，有這樣一數學問題：一個圓柱和一個圓錐，底面直徑都是6厘米，高都是12厘米，它們的體積一共有多少立方厘米？此題一出示，可以說班中每一位學生都會根據自己獲得的圓柱、圓錐體積計算方法，準確進行列式計算，大家最先想到的綜合算式：3.14×（6÷2）2×12+3.14×（6÷2）2×12×。這時有的學生就會想：還有其他方法嗎？老師如果能引導學生根據自己的知識經驗提問：還可以怎樣列式？一石激起千層浪，學生就會利用自己的已有知識儲備，列出方法二：3.14×（6÷2）2×12×（1+）；方法三：3.14×（6÷2）2×12×；這時學生就會在比較中思考、在交流中反思：哪種方法好？為什么好？學生在感受別人思維方法和特點的同時，就會對自己的想法進行積極的反思，我為什么沒有想到這種方法？從而進行必要的改正。在爭論中發展學生的智力，提升自己解決數學問題的能力。

數學學習的活動，就是一個解決數學問題的過程。只有讓學生對所學的數學知識進行觀察，提出問題、進行思考，解決問題、進行反思，擴展問題，運用數學知識解決生活中的實際問題，讓學生成為學習的主人，真正學進去，講出來，才能讓學生真正地體會到學習數學的快樂，才能讓學生健康地成長。

（作者單位 江蘇省新沂市草橋鎮草橋小學）

·編輯 謝尾合