初步培養低年級學生解決應用題的邏輯思維能力

楊秀芳

摘要：《九年義務教育全日制教學大綱》明確指出：“要培養學生對所學內容進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單問題進行判斷、推理，逐步學會有條理、有根據地思考問題，同時注意思維的敏捷和靈活。”為了遵循教學大綱的要求，初步培養的學生邏輯思維能力是很有必要的。在小學的應用題教學中，不僅僅需要指導學生如何學習數學的基本知識，更重要地要培養學生們的邏輯思維能力。

關鍵詞：數學能力；數學觀察；比較能力

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）10-034-02

《九年義務教育全日制教學大綱》明確指出：“要培養學生對所學內容進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單問題進行判斷、推理，逐步學會有條理、有根據地思考問題，同時注意思維的敏捷和靈活。”為了遵循教學大綱的要求，初步培養的學生邏輯思維能力是很有必要的。在小學的應用題教學中，不僅僅需要指導學生如何學習數學的基本知識，更重要地要培養學生們的邏輯思維能力。根據個人的教學經驗，具體做法如下：

一、“補”——培養學生的基本數學能力

所謂“補”，就是針對不完整的數學題目需要學生補充一些語句（條件或問題），使其成為完整的數學應用題。通過補充條件和補充問題的練習這種方式能使學生進一步掌握數學應用題的數量關系。也就是說相應的補充條件，就是以具體的條件為前提來考慮題目的問題；補充相應的問題，就是從具體的問題出發來申思題目中的具體條件。通過這種對稱的補充條件，不同的角度思考問題以便提高學生們的的綜合、分析的思維能力。如：小李叔叔家種了10盆蘭花，5盆月季花，（ ）？根據題目中的已知條件，首先要理清數量關系，然后要求學生在橫線部分補充一個適當的問題。有的學生說：“題目中有兩個數，一個是蘭花的盆數，另一個是月季花的盆數，那么可以求種花的總盆數。”有的學生說：“可以比較月季花和蘭花的盆數，蘭花的盆數比月季花的盆數多一些，可以求它們的數量差。”還有的學生說：“可以求蘭花和月季花的倍數關系。”這種通過條件補充問題的方式正是數學綜合能力的體現。下面，我們來看看由問題補充條件的方式，即數學的分析過程。如：黑鼠有３只，白鼠和黑鼠一共有幾只？這題缺少什么條件？要求白鼠和黑鼠一共有幾只？必須知道哪兩個條件？（白鼠的只數和黑鼠的只數），黑鼠的只數已知道了，必須補上白鼠的只數。這種方式不僅讓學生對數學應用題的整體結構有了清晰的了解和認識，同時也培養了學生們的綜合、分析的思維能力。

二、“比”——培養學生的數學觀察、比較能力

“比”，就是做比較。教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解與思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”通過對研究的多個事物做比較，我們可以找出類似事物的差異和特征，從而加深學生對事物的深刻理解。在實際的數學教學中，我也充分利用數學教材區引導學生仔細地觀察、比較一些像類似的數學題目，找出這些題目的異同點點。 如：①有紅色的帽12頂，黃色的帽8頂，黃色的帽比紅色的帽少幾頂？ ②有紅色的帽12頂，黃色的帽比紅色的帽少4頂，黃色的帽有幾頂？首先引導學生對以上兩個數學題面進行觀察、作比較，再思考這兩個題目的異同點。顯而易見，這兩個題有兩個條件和一個問題，僅有一個條件相同，即紅帽的個數9頂；而不同之處是另一個條件和問題。然后畫出相應的直觀圖，讓學生較直觀地觀察這兩個題異同點。因此，根據已知的條件和問題，解題者便能很迅速地確立解決的方法。最后再從結構比較兩題：從條件看，都是已知紅帽多、黃帽少。由此可得：①題是需要求黃色的帽比紅色的帽少的頂數，是要用紅帽的頂數減去黃帽的頂數，即“12－8＝4（頂）”。②題是要求有多少頂黃色的帽，要從紅帽的部分去掉紅帽比黃帽多的部分，就是紅帽與黃帽同樣多的部分，也是黃帽的頂數，即“12－4＝8（頂）”。通過以上的觀察和比較方式，能讓學生更加明確類似于以上兩類應用題的結構和數量關系；與此同時，這也培養了學生的一定的觀察和比較能力。

三、“畫”——培養學生的數學抽象、概括能力

“畫”，即是將應用題的條件和問題轉換成相應的直觀圖形。在這個轉換的過程中，能讓學生得到豐富的表象和感性的材料，然后教師再加以適當的抽象、概括，學生自身的認識便由感性認識上升至理性認識，從而培養了學生的抽象、概括能力。如在二年級應用題教學中，題目“公園里的花壇里有兩排花，第一排有5盆黃色的花，第二排有7盆紅色的花，那么一共有幾盆花？”教師首先在黑板上第一排用黃粉筆畫出5盆黃花，在黑板第二排用紅色的粉筆畫7盆花，讓學生觀察，并引導學生對黑板上畫的口頭敘述：“第一排5盆黃花，第二排7盆紅花”，如此學生能夠得到感性的材料。再引導學生提出相應的問題：“一共有幾盆花？”，這樣自然而然將“畫”出的問題轉化為對應的數學應用題。這種“畫”的教學方式讓學生較容易地掌握了應用題的結構，這樣將題意、已建立的表象與加法的含義結合起來，分析題目中的數量關系，以上例題所要求花的總盆數就是求5和7的和，用加法計算即可，這樣的教學方式培養了學生的數學抽象、概括能力。

四、“問”——培養學生的數學判斷推理和逆向思維能力

“問”，也就是讓學生回答教師所提出的一些問題。首先，抓住題目中的關鍵詞，進行判斷和推理：①香蕉比蘋果多5個，哪一種水果多，蘋果比香蕉少幾個？（香蕉多些，少5個）②圓珠筆比鉛筆少3只，哪一種筆少些，鉛筆比圓珠筆多幾只？（圓珠筆少，多3只）。前面的兩例，提出了兩個問題：第一問是依據“比多或比少”的應用題知識引導學生作出直接的判斷；第二問是提出與題目條件相反的問題。這種教學方式方式，不僅促進了學生的數學判斷推理能力的發展，也訓練了學生的逆向思維能力。

五、“說”——培養學生思維的條理性和系統性

“說”，換句話說，說出題目的題意、說出解題的思路、說出具體的策略。應用題教學不僅僅是要求學生會正確地列出算式，還要引導學生“說”出題意、解題思路、解題策略，培養學生思維的條理性、系統性。如：花卉園里有菊花120株，蘭花比菊花多70株，蘭花和菊花共有多少株？1、首先引導學生準確地說出題意：題目中有兩個條件和一個問題。一個是是菊花的株樹—120株。另一個條件則是“蘭花比菊花多70株”。所求的問題是“求蘭花和菊花共有多少株？”

2、然后引導學生說出解題的思路。要求蘭花和菊花的總株樹，那么必須知道蘭花的株數和菊花的株數，已知的是菊花的株數，而蘭花的具體株樹不知道，應先求出蘭花的株數。通過菊花的株樹和另外一個條件，就能求出蘭花的株數。這樣的解題思路就很明確。

3、最后，說出具體的列式。蘭花株數為：120+70＝190（株），蘭花和菊花的總株樹是：120+190=310（株）。所謂“語言是思維的外殼”。思維和語言是辯證統一的。具體的思維決定了語言的表達；反過來語言也促進思維的發展，能讓思維更具有條理性。

六、“變”——培養學生思維的靈活性、敏捷性

“變”，就是變換條件或者變換問題。這種方式可訓練學生從多個角度、多方位思考來問題，說明問題的實質，讓學生思維更加靈活、敏捷。如“有紅包4個，有黃包12個，共有多少個包？可變為：①有紅包4個，黃包比紅包多8個，共有多少個包？②有黃包12個，紅包比黃包少8個，共有多少個包：③有紅包4個，比黃包少8個，共有多少個包：④有黃包12個，比紅包多8個，共有多少個包？⑤有紅包4個，黃包的個數是紅包的3倍，共有多少個包？⑥有黃包12個，黃包的個數是紅包的3倍，共有多少個包？可以看出，黃包和紅包的數量關系是不變的，僅改變的是敘述的方式。這種變換形式的訓練，替代了傳統固定的教學模式，能讓學生從多個角度思考問題，發展學生的多向思維能力和應變能力，也提高了思維的靈活性和敏捷性。

綜上所述，在低年級實際的教學中，為了培養學生的邏輯思維能力，教師要有意識地采取多種教學方法，達到教學目標。

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