測量電源電動勢和內阻的幾種常見類型

張媚

摘要：測量電源電動勢和內阻是電學部分一個很重要的實驗，也是高考命題的熱點，對于該實驗的測量方法很多，安培法、安安法、伏伏法等等。不管何種方法，都是以閉合電路歐姆定律為原理解決問題的。物理實驗也就是在重視原理的基礎上，在遷移變化上下功夫，應用多種方法解決問題。

關鍵詞：電動勢；內阻；方法；誤差

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）10-266-02

測量電源電動勢和內阻是電學部分一個很重要的實驗，也是高考命題的熱點，對于該實驗的測量方法，在參考各類考題的基礎上，歸納整理了幾種常見類型。

一、用一只電壓表和電流表測量

電路如圖1-1所示，設被測電源電動勢為E，內阻為r，滑動滑動變阻器，得到不同阻值時對應的電流表和電壓表示數分別為I1、U1和I2、U2，由閉合電路歐姆定律可得

解得

誤差：由于電壓表要分流，測量值小于真實值E測＜ E真、r測＜ r真。減小誤差的方法是盡量選用內阻較大的電壓表。

圖像法處理

①將 轉化為 ，作出U-I圖像，

如圖1-2所示，此圖像:

縱軸截距=E

直線斜率=r

②將 轉化為 ，作出I-U圖像，

如圖1-3所示，此圖像:

橫軸截距=E

直線斜率的倒數=r

二、用兩只電流表測量

電路如圖2-1所示，利用已知內阻的電流表來獲得路端電壓。設被測電源電動勢為E，內阻為r，電流表A1內阻為R。

當s1閉合s2斷開時，A1示數為I，由閉合電路歐姆定律可得

當s1、s2都閉合時，A1示數為I1，A2示數為I2，由閉合電路歐姆定律可得

解得

此方法無系統誤差。

三、用兩只電壓表測量

電路如圖3-1所示，利用已知內阻的電壓表來獲得電路電流。設被測電源電動勢為E，內阻為r，電流表V1內阻為R。

當s1閉合s2斷開時，V1示數為U1，V2示數為U2，由閉合電路歐姆定律可得

當s1、s2都閉合時，V1示數為U，由閉合電路歐姆定律可得

解得

此方法無系統誤差。

四、用一只電流表和電阻箱測量

電路如圖4-1所示，設被測電源電動勢為E，內阻為r，電流表A內阻為RA。改變電阻箱的阻值，當電阻箱的阻值為R1時，電流表示數為I1，當電阻箱的阻值為R2時，電流表示數為I2，由閉合電路歐姆定律可得

解得

E=

r=

由上式可知電流表對電源電動勢無影響，對內阻有影響。若忽略電流表內阻時，則有

E= r=

此種方法使得E測= E真、r測＞ r真。減小誤差的方法是盡量選用內阻較小的電流表。

圖像法處理

①將 轉化為 ，作出R- 圖像，如圖4-2所示，此圖像:

直線斜率=E

︱縱軸截距︳- RA=r

計算出電動勢E和內阻r。

若忽略電流表內阻時，則有 ，作出R- 圖像，

如圖4-3所示，此圖像:

直線斜率=E

︱縱軸截距︳=r

②將 轉化為 ，作出 -R圖像，

如圖4-4所示，此圖像:

直線斜率的倒數= E

縱軸截距=

計算出電動勢E和內阻r。

若忽略電流表內阻時，則有 ，作出 -R圖像，

如圖4-5所示，此圖像：

直線斜率的倒數=電動勢E

縱軸截距=

計算出電動勢E和內阻r。

五、用一只電壓表和電阻箱測量

電路如圖5-1所示，設被測電源電動勢為E，內阻為r，電壓表V內阻為RV。改變電阻箱的阻值，當電阻箱的阻值為R1時，電流表示數為U1，當電阻箱的阻值為R2時，電流表示數為U2，由閉合電路歐姆定律可得

解得

由上式可看出電壓表內阻對電源電動勢和內阻都有影響。若電壓表內阻無窮大，則有

此種方法使得E測＜E真、r測＜ r真。減小誤差的方法是盡量選用內阻較大的電壓表。

圖像法處理

①將 轉化為 ，

作出 - 圖像，如圖5-2所示，此圖像:

直線斜率=︱縱軸截距︳=

計算出電動勢E和內阻r。

若電壓表內阻無窮大，則有 ，作出 - 圖像，如圖5-3所示，此圖像:

直線斜率=

︱縱軸截距︳=

計算出電動勢E和內阻r。

②將 轉化為 ，

作出 - 圖像，如圖5-4所示，此圖像:

直線斜率=

︱縱軸截距︳=

計算出電動勢E和內阻r。

若電壓表內阻無窮大，則有 ，

作出 - 圖像，如圖5-5所示，此圖像：

直線斜率=

縱軸截距=

計算出電動勢E和內阻r。

通過以上方法可知，對于物理實驗在重視原理的基礎上，

在遷移變化上下功夫，應用多種方法解決問題，做到舉一反三，游刃有余。