“行”中發現特質 “用”中體會價值

張愛紅

教學目標：

1.使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一步理解分數的意義。

2.使學生經歷動手操作、觀察比較等學習過程，進一步培養分析綜合、抽象概括等初步的邏輯思維能力。

3.通過創設情境，使學生主動地參與數學活動，感受分數與生活的聯系，激發學生學習數學的興趣。

教學過程：

一、鏈接生活，豐富表象

1.談話導入。

師：同學們，喜歡玩游戲嗎？咱們來玩一個“說一不二”的游戲，好嗎？

師：請看大屏幕（出示右圖），說一說你看到了什么，必須用上數字1，不許有數字2，更不許有其他數字。（生答略）

2.舉例。

師：你還能舉幾個像這樣的例子嗎？能說得完嗎？看來，小小的“1”還真是無所不在啊！不過，這時的“1”和我們一年級認識的數字1一樣嗎？（根據學生的回答板書：一個物體 一個整體）

師：說得真好。剛才我們舉了那么多的例子，有的是一個物體，有的是一個計量單位，還有的是由許多物體組成的一個整體，像這些在數學上我們把它們叫做單位“1”。（板書：單位“1”）

[設計意圖：引導學生抽象出單位“1”是這節課教學的第一要務。因此，我設計學生喜聞樂見的游戲——“說一不二”，既激發了學生的學習興趣，為教學單位“1”做好了準備，又突破了本節課的教學難點。]

二、深入探究，完善認知

1.看圖寫分數，概括意義。

（1）下面各圖是把什么看作單位“1”？你能用分數表示圖中的涂色部分嗎？

■

（2）嘗試探究，匯報交流。

生1：■是把一塊月餅看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的3份。

生2：■是把一個長方形看作單位“1”，平均分成8份，表示這樣的5份。

生3：■是把1米看作單位“1”，平均分成5份，表示這樣的3份。

生4：■是把6個圓看作單位“1”，平均分成3份，表示這樣的1份。

生5：■是把15個三角形看作單位“1”，平均分成5份，表示這樣的2份。

（3）小結。

師：像這樣，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數，這就是我們今天學習的“分數的意義”（板書課題）。平均分成的若干份就是分數的分母，表示的這樣一份或幾份就是分數的分子。

2.認識分數單位。

師：我們都知道自然數有單位，那分數也有單位嗎？分數的單位該怎么表示呢？

師：大膽猜一猜，■的分數單位是多少？（生答略）

師：老師說一個分數，你能迅速說出它的分數單位嗎？

……

[設計意圖：概括分數的意義，認識分數單位是本節課教學的重點。分數單位的概念是第一次出現，它實際上是單位“1”的若干份之一。分數單位與自然數單位的本質是一致的，因此教學中我讓學生大膽猜測■的分數單位是多少，并適時引導他們理解分數單位的含義，符合學生的認知規律。]

三、學以致用，凸顯本質

師：今天我們又進一步認識了分數，下面來個闖關練習怎么樣？

1.第一關：分一分，涂一涂。

師：用手中的材料先分一分，再涂色創造出你想要的分數。

■

（1）學生先動手操作，然后匯報交流。

①結合自己的作品說一說，你創造的是什么分數？又是如何表示出這些分數的？

②師：還有這么多同學想交流自己的作品，那就在自己小組里互相說一說吧。（學生組內交流，師收集相應作品，以備全班交流）

（2）讓我們一起再來欣賞一下這幾位同學的作品。

①這幾幅圖為什么都可以用■來表示？

②三幅圖的涂色部分都表示■，可為什么涂的桃子數不一樣呢？

師：噢！原來是單位“1”的量不一樣多，導致涂色部分雖然都表示■，但涂色的桃子數是不相同的。

[設計意圖：讓學生用不同的方式創造出自己喜歡的分數，這一活動給了學生自由探究的空間。學生對不同的材料首先要進行分析和判斷，思考“這份材料平均分成多少份比較適宜”“取幾份”“用什么分數來表示”“這個分數的意義是怎樣的”等問題，然后通過自我追問、自我肯定與否定得出結論，真正體現“以生為本”的理念。]

2.第二關：讀一讀，議一議。

師：說出以下信息中每個分數所表示的意義；五年級一班的三好學生占全班人數的■；我們國家的地下水有■受到了污染；一節課，學習新知的時間占■；一節課的時間是■小時。

（1）讀一讀、說一說，■表示什么意義？

（2）■呢？地下水是我們人類的生命水，看到這么多的地下水受到了污染，你們想說點什么？

（3）信息中有兩個■，誰來說說它們表示的意義？

師：一個是把一節課的時間看作單位“1”，平均分成三份，學習新知的時間有這樣的兩份；一個是把1小時看作單位“1”，平均分成三份，一節課的時間有這樣的兩份。同樣是■，在不同的情況下，表示的意義也是有區別的。

[設計意圖：生活中的分數不可能都用直觀的圖形表示出來，更多的是用文字進行表達。為此，我對教材中的習題進行了整合，增添了新的信息，如“我們國家的地下水有■受到污染”“一節課的時間是■小時”等，在學生說每個分數意義的同時，有機滲透了思想教育。]

3.第三關：找一找，畫一畫。

師：在數軸上畫出表示■、■、■、■、2等分數的點。

（1）結合課件，介紹0到1之間的線段表示單位“1”。

師：你能在單位“1”上找出■的點嗎？endprint

（2）先讓學生自己找一找■、■的點，然后交流匯報。

師：剛才你們找得非常好，老師這兒還有一個分數——■，你能找到它對應的點嗎？那么，我們以前所認識的整數2，應該在數軸上的什么位置呢？

[設計意圖：讓學生用數軸上的點表示分數，并自己分一分、數一數，強化對分數的理解。在學生完成任務后，我又與他們一起探究“數軸上，整數2、3、4……的位置在哪里”，從而構建了整數與小數間溝通的橋梁。]

4.第四關：想一想，猜一猜。

師：大家還想玩嗎？老師這里有一些糖，我們全家都叫它流口水奶糖，因為看到它就忍不住要流口水。今天我想把這些糖分給咱們班的同學嘗嘗，想要嗎？不過，老師是有條件的，請根據要求想一想、猜一猜：老師手里拿的可能是什么分數？是把這些糖怎么分得的？有獎競猜，猜中有獎。

（1）■（先帶領學生數一數，共有12塊糖）。

師：第一個分數的分數單位就是它本身，猜一猜，這個分數是幾分之幾？（第一個猜中的，獎勵2塊流口水奶糖）每一塊糖都是這12塊糖的■。

（2）■（剩下10塊糖）。

師：這次這個分數的分子是2，猜一猜，它又是幾分之幾？（猜中獎1塊糖）你知道這些糖的■是幾塊糖嗎？

（3）■（剩下9塊糖）。

師：這個分數的分數單位是■。（獎1塊糖）

（4）■（剩下8塊糖）。

師：這個分數的分母是4。（獎1塊糖）

……

[設計意圖：通過對問題的有獎猜答，給學生創造想象的空間，為課堂教學提供了豐富的資源。同時，我將問題進行變式，不斷追問“當剩下的糖是10塊、9塊、8塊時又怎么分”“怎樣用分數來表示”等，培養了學生思維的廣闊性、靈活性，促進學生知識的重組與建構。]

四、回顧總結，拓展延伸

師：同學們，今天你們能靈活地把單位“1”平均分成若干份，并準確地用分數表示出這樣的一份或幾份，真是好樣的！最后，老師想送同學們兩個分數，大家一起讀出來！

生（齊）：■，■。

課件出示：“天才等于■的靈感加上■的汗水。”

師：你們能理解這兩個分數的意思嗎？希望聰明的同學們用實際行動來領悟這句話的真諦！

[設計意圖：在最后環節中將知識進行拓展延伸，使“課雖止，而意猶存”，這樣既讓學生感受到數學在生活中的廣泛應用，又激發了學生學習數學的興趣。】

（責編 杜 華）endprint

（2）先讓學生自己找一找■、■的點，然后交流匯報。

師：剛才你們找得非常好，老師這兒還有一個分數——■，你能找到它對應的點嗎？那么，我們以前所認識的整數2，應該在數軸上的什么位置呢？

[設計意圖：讓學生用數軸上的點表示分數，并自己分一分、數一數，強化對分數的理解。在學生完成任務后，我又與他們一起探究“數軸上，整數2、3、4……的位置在哪里”，從而構建了整數與小數間溝通的橋梁。]

4.第四關：想一想，猜一猜。

師：大家還想玩嗎？老師這里有一些糖，我們全家都叫它流口水奶糖，因為看到它就忍不住要流口水。今天我想把這些糖分給咱們班的同學嘗嘗，想要嗎？不過，老師是有條件的，請根據要求想一想、猜一猜：老師手里拿的可能是什么分數？是把這些糖怎么分得的？有獎競猜，猜中有獎。

（1）■（先帶領學生數一數，共有12塊糖）。

師：第一個分數的分數單位就是它本身，猜一猜，這個分數是幾分之幾？（第一個猜中的，獎勵2塊流口水奶糖）每一塊糖都是這12塊糖的■。

（2）■（剩下10塊糖）。

師：這次這個分數的分子是2，猜一猜，它又是幾分之幾？（猜中獎1塊糖）你知道這些糖的■是幾塊糖嗎？

（3）■（剩下9塊糖）。

師：這個分數的分數單位是■。（獎1塊糖）

（4）■（剩下8塊糖）。

師：這個分數的分母是4。（獎1塊糖）

……

[設計意圖：通過對問題的有獎猜答，給學生創造想象的空間，為課堂教學提供了豐富的資源。同時，我將問題進行變式，不斷追問“當剩下的糖是10塊、9塊、8塊時又怎么分”“怎樣用分數來表示”等，培養了學生思維的廣闊性、靈活性，促進學生知識的重組與建構。]

四、回顧總結，拓展延伸

師：同學們，今天你們能靈活地把單位“1”平均分成若干份，并準確地用分數表示出這樣的一份或幾份，真是好樣的！最后，老師想送同學們兩個分數，大家一起讀出來！

生（齊）：■，■。

課件出示：“天才等于■的靈感加上■的汗水。”

師：你們能理解這兩個分數的意思嗎？希望聰明的同學們用實際行動來領悟這句話的真諦！

[設計意圖：在最后環節中將知識進行拓展延伸，使“課雖止，而意猶存”，這樣既讓學生感受到數學在生活中的廣泛應用，又激發了學生學習數學的興趣。】

（責編 杜 華）endprint

（2）先讓學生自己找一找■、■的點，然后交流匯報。

師：剛才你們找得非常好，老師這兒還有一個分數——■，你能找到它對應的點嗎？那么，我們以前所認識的整數2，應該在數軸上的什么位置呢？

[設計意圖：讓學生用數軸上的點表示分數，并自己分一分、數一數，強化對分數的理解。在學生完成任務后，我又與他們一起探究“數軸上，整數2、3、4……的位置在哪里”，從而構建了整數與小數間溝通的橋梁。]

4.第四關：想一想，猜一猜。

師：大家還想玩嗎？老師這里有一些糖，我們全家都叫它流口水奶糖，因為看到它就忍不住要流口水。今天我想把這些糖分給咱們班的同學嘗嘗，想要嗎？不過，老師是有條件的，請根據要求想一想、猜一猜：老師手里拿的可能是什么分數？是把這些糖怎么分得的？有獎競猜，猜中有獎。

（1）■（先帶領學生數一數，共有12塊糖）。

師：第一個分數的分數單位就是它本身，猜一猜，這個分數是幾分之幾？（第一個猜中的，獎勵2塊流口水奶糖）每一塊糖都是這12塊糖的■。

（2）■（剩下10塊糖）。

師：這次這個分數的分子是2，猜一猜，它又是幾分之幾？（猜中獎1塊糖）你知道這些糖的■是幾塊糖嗎？

（3）■（剩下9塊糖）。

師：這個分數的分數單位是■。（獎1塊糖）

（4）■（剩下8塊糖）。

師：這個分數的分母是4。（獎1塊糖）

……

[設計意圖：通過對問題的有獎猜答，給學生創造想象的空間，為課堂教學提供了豐富的資源。同時，我將問題進行變式，不斷追問“當剩下的糖是10塊、9塊、8塊時又怎么分”“怎樣用分數來表示”等，培養了學生思維的廣闊性、靈活性，促進學生知識的重組與建構。]

四、回顧總結，拓展延伸

師：同學們，今天你們能靈活地把單位“1”平均分成若干份，并準確地用分數表示出這樣的一份或幾份，真是好樣的！最后，老師想送同學們兩個分數，大家一起讀出來！

生（齊）：■，■。

課件出示：“天才等于■的靈感加上■的汗水。”

師：你們能理解這兩個分數的意思嗎？希望聰明的同學們用實際行動來領悟這句話的真諦！

[設計意圖：在最后環節中將知識進行拓展延伸，使“課雖止，而意猶存”，這樣既讓學生感受到數學在生活中的廣泛應用，又激發了學生學習數學的興趣。】

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