“行”中發(fā)現(xiàn)特質(zhì) “用”中體會(huì)價(jià)值

張愛紅

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。

2.使學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察比較等學(xué)習(xí)過程，進(jìn)一步培養(yǎng)分析綜合、抽象概括等初步的邏輯思維能力。

3.通過創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)過程：

一、鏈接生活，豐富表象

1.談話導(dǎo)入。

師：同學(xué)們，喜歡玩游戲嗎？咱們來玩一個(gè)“說一不二”的游戲，好嗎？

師：請看大屏幕（出示右圖），說一說你看到了什么，必須用上數(shù)字1，不許有數(shù)字2，更不許有其他數(shù)字。（生答略）

2.舉例。

師：你還能舉幾個(gè)像這樣的例子嗎？能說得完嗎？看來，小小的“1”還真是無所不在啊！不過，這時(shí)的“1”和我們一年級認(rèn)識的數(shù)字1一樣嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答板書：一個(gè)物體 一個(gè)整體）

師：說得真好。剛才我們舉了那么多的例子，有的是一個(gè)物體，有的是一個(gè)計(jì)量單位，還有的是由許多物體組成的一個(gè)整體，像這些在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做單位“1”。（板書：單位“1”）

[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生抽象出單位“1”是這節(jié)課教學(xué)的第一要?jiǎng)?wù)。因此，我設(shè)計(jì)學(xué)生喜聞樂見的游戲——“說一不二”，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為教學(xué)單位“1”做好了準(zhǔn)備，又突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。]

二、深入探究，完善認(rèn)知

1.看圖寫分?jǐn)?shù)，概括意義。

（1）下面各圖是把什么看作單位“1”？你能用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分嗎？

■

（2）嘗試探究，匯報(bào)交流。

生1：■是把一塊月餅看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的3份。

生2：■是把一個(gè)長方形看作單位“1”，平均分成8份，表示這樣的5份。

生3：■是把1米看作單位“1”，平均分成5份，表示這樣的3份。

生4：■是把6個(gè)圓看作單位“1”，平均分成3份，表示這樣的1份。

生5：■是把15個(gè)三角形看作單位“1”，平均分成5份，表示這樣的2份。

（3）小結(jié)。

師：像這樣，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)，這就是我們今天學(xué)習(xí)的“分?jǐn)?shù)的意義”（板書課題）。平均分成的若干份就是分?jǐn)?shù)的分母，表示的這樣一份或幾份就是分?jǐn)?shù)的分子。

2.認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。

師：我們都知道自然數(shù)有單位，那分?jǐn)?shù)也有單位嗎？分?jǐn)?shù)的單位該怎么表示呢？

師：大膽猜一猜，■的分?jǐn)?shù)單位是多少？（生答略）

師：老師說一個(gè)分?jǐn)?shù)，你能迅速說出它的分?jǐn)?shù)單位嗎？

……

[設(shè)計(jì)意圖：概括分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)。分?jǐn)?shù)單位的概念是第一次出現(xiàn)，它實(shí)際上是單位“1”的若干份之一。分?jǐn)?shù)單位與自然數(shù)單位的本質(zhì)是一致的，因此教學(xué)中我讓學(xué)生大膽猜測■的分?jǐn)?shù)單位是多少，并適時(shí)引導(dǎo)他們理解分?jǐn)?shù)單位的含義，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。]

三、學(xué)以致用，凸顯本質(zhì)

師：今天我們又進(jìn)一步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，下面來個(gè)闖關(guān)練習(xí)怎么樣？

1.第一關(guān)：分一分，涂一涂。

師：用手中的材料先分一分，再涂色創(chuàng)造出你想要的分?jǐn)?shù)。

■

（1）學(xué)生先動(dòng)手操作，然后匯報(bào)交流。

①結(jié)合自己的作品說一說，你創(chuàng)造的是什么分?jǐn)?shù)？又是如何表示出這些分?jǐn)?shù)的？

②師：還有這么多同學(xué)想交流自己的作品，那就在自己小組里互相說一說吧。（學(xué)生組內(nèi)交流，師收集相應(yīng)作品，以備全班交流）

（2）讓我們一起再來欣賞一下這幾位同學(xué)的作品。

①這幾幅圖為什么都可以用■來表示？

②三幅圖的涂色部分都表示■，可為什么涂的桃子數(shù)不一樣呢？

師：噢！原來是單位“1”的量不一樣多，導(dǎo)致涂色部分雖然都表示■，但涂色的桃子數(shù)是不相同的。

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用不同的方式創(chuàng)造出自己喜歡的分?jǐn)?shù)，這一活動(dòng)給了學(xué)生自由探究的空間。學(xué)生對不同的材料首先要進(jìn)行分析和判斷，思考“這份材料平均分成多少份比較適宜”“取幾份”“用什么分?jǐn)?shù)來表示”“這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義是怎樣的”等問題，然后通過自我追問、自我肯定與否定得出結(jié)論，真正體現(xiàn)“以生為本”的理念。]

2.第二關(guān)：讀一讀，議一議。

師：說出以下信息中每個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的意義；五年級一班的三好學(xué)生占全班人數(shù)的■；我們國家的地下水有■受到了污染；一節(jié)課，學(xué)習(xí)新知的時(shí)間占■；一節(jié)課的時(shí)間是■小時(shí)。

（1）讀一讀、說一說，■表示什么意義？

（2）■呢？地下水是我們?nèi)祟惖纳吹竭@么多的地下水受到了污染，你們想說點(diǎn)什么？

（3）信息中有兩個(gè)■，誰來說說它們表示的意義？

師：一個(gè)是把一節(jié)課的時(shí)間看作單位“1”，平均分成三份，學(xué)習(xí)新知的時(shí)間有這樣的兩份；一個(gè)是把1小時(shí)看作單位“1”，平均分成三份，一節(jié)課的時(shí)間有這樣的兩份。同樣是■，在不同的情況下，表示的意義也是有區(qū)別的。

[設(shè)計(jì)意圖：生活中的分?jǐn)?shù)不可能都用直觀的圖形表示出來，更多的是用文字進(jìn)行表達(dá)。為此，我對教材中的習(xí)題進(jìn)行了整合，增添了新的信息，如“我們國家的地下水有■受到污染”“一節(jié)課的時(shí)間是■小時(shí)”等，在學(xué)生說每個(gè)分?jǐn)?shù)意義的同時(shí)，有機(jī)滲透了思想教育。]

3.第三關(guān)：找一找，畫一畫。

師：在數(shù)軸上畫出表示■、■、■、■、2等分?jǐn)?shù)的點(diǎn)。

（1）結(jié)合課件，介紹0到1之間的線段表示單位“1”。

師：你能在單位“1”上找出■的點(diǎn)嗎？endprint

（2）先讓學(xué)生自己找一找■、■的點(diǎn)，然后交流匯報(bào)。

師：剛才你們找得非常好，老師這兒還有一個(gè)分?jǐn)?shù)——■，你能找到它對應(yīng)的點(diǎn)嗎？那么，我們以前所認(rèn)識的整數(shù)2，應(yīng)該在數(shù)軸上的什么位置呢？

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用數(shù)軸上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)，并自己分一分、數(shù)一數(shù)，強(qiáng)化對分?jǐn)?shù)的理解。在學(xué)生完成任務(wù)后，我又與他們一起探究“數(shù)軸上，整數(shù)2、3、4……的位置在哪里”，從而構(gòu)建了整數(shù)與小數(shù)間溝通的橋梁。]

4.第四關(guān)：想一想，猜一猜。

師：大家還想玩嗎？老師這里有一些糖，我們?nèi)叶冀兴骺谒烫牵驗(yàn)榭吹剿腿滩蛔∫骺谒＝裉煳蚁氚堰@些糖分給咱們班的同學(xué)嘗嘗，想要嗎？不過，老師是有條件的，請根據(jù)要求想一想、猜一猜：老師手里拿的可能是什么分?jǐn)?shù)？是把這些糖怎么分得的？有獎(jiǎng)競猜，猜中有獎(jiǎng)。

（1）■（先帶領(lǐng)學(xué)生數(shù)一數(shù)，共有12塊糖）。

師：第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是它本身，猜一猜，這個(gè)分?jǐn)?shù)是幾分之幾？（第一個(gè)猜中的，獎(jiǎng)勵(lì)2塊流口水奶糖）每一塊糖都是這12塊糖的■。

（2）■（剩下10塊糖）。

師：這次這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是2，猜一猜，它又是幾分之幾？（猜中獎(jiǎng)1塊糖）你知道這些糖的■是幾塊糖嗎？

（3）■（剩下9塊糖）。

師：這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是■。（獎(jiǎng)1塊糖）

（4）■（剩下8塊糖）。

師：這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是4。（獎(jiǎng)1塊糖）

……

[設(shè)計(jì)意圖：通過對問題的有獎(jiǎng)猜答，給學(xué)生創(chuàng)造想象的空間，為課堂教學(xué)提供了豐富的資源。同時(shí)，我將問題進(jìn)行變式，不斷追問“當(dāng)剩下的糖是10塊、9塊、8塊時(shí)又怎么分”“怎樣用分?jǐn)?shù)來表示”等，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性、靈活性，促進(jìn)學(xué)生知識的重組與建構(gòu)。]

四、回顧總結(jié)，拓展延伸

師：同學(xué)們，今天你們能靈活地把單位“1”平均分成若干份，并準(zhǔn)確地用分?jǐn)?shù)表示出這樣的一份或幾份，真是好樣的！最后，老師想送同學(xué)們兩個(gè)分?jǐn)?shù)，大家一起讀出來！

生（齊）：■，■。

課件出示：“天才等于■的靈感加上■的汗水。”

師：你們能理解這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的意思嗎？希望聰明的同學(xué)們用實(shí)際行動(dòng)來領(lǐng)悟這句話的真諦！

[設(shè)計(jì)意圖：在最后環(huán)節(jié)中將知識進(jìn)行拓展延伸，使“課雖止，而意猶存”，這樣既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。】

（責(zé)編 杜 華）endprint

（2）先讓學(xué)生自己找一找■、■的點(diǎn)，然后交流匯報(bào)。

師：剛才你們找得非常好，老師這兒還有一個(gè)分?jǐn)?shù)——■，你能找到它對應(yīng)的點(diǎn)嗎？那么，我們以前所認(rèn)識的整數(shù)2，應(yīng)該在數(shù)軸上的什么位置呢？

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用數(shù)軸上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)，并自己分一分、數(shù)一數(shù)，強(qiáng)化對分?jǐn)?shù)的理解。在學(xué)生完成任務(wù)后，我又與他們一起探究“數(shù)軸上，整數(shù)2、3、4……的位置在哪里”，從而構(gòu)建了整數(shù)與小數(shù)間溝通的橋梁。]

4.第四關(guān)：想一想，猜一猜。

師：大家還想玩嗎？老師這里有一些糖，我們?nèi)叶冀兴骺谒烫牵驗(yàn)榭吹剿腿滩蛔∫骺谒＝裉煳蚁氚堰@些糖分給咱們班的同學(xué)嘗嘗，想要嗎？不過，老師是有條件的，請根據(jù)要求想一想、猜一猜：老師手里拿的可能是什么分?jǐn)?shù)？是把這些糖怎么分得的？有獎(jiǎng)競猜，猜中有獎(jiǎng)。

（1）■（先帶領(lǐng)學(xué)生數(shù)一數(shù)，共有12塊糖）。

師：第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是它本身，猜一猜，這個(gè)分?jǐn)?shù)是幾分之幾？（第一個(gè)猜中的，獎(jiǎng)勵(lì)2塊流口水奶糖）每一塊糖都是這12塊糖的■。

（2）■（剩下10塊糖）。

師：這次這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是2，猜一猜，它又是幾分之幾？（猜中獎(jiǎng)1塊糖）你知道這些糖的■是幾塊糖嗎？

（3）■（剩下9塊糖）。

師：這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是■。（獎(jiǎng)1塊糖）

（4）■（剩下8塊糖）。

師：這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是4。（獎(jiǎng)1塊糖）

……

[設(shè)計(jì)意圖：通過對問題的有獎(jiǎng)猜答，給學(xué)生創(chuàng)造想象的空間，為課堂教學(xué)提供了豐富的資源。同時(shí)，我將問題進(jìn)行變式，不斷追問“當(dāng)剩下的糖是10塊、9塊、8塊時(shí)又怎么分”“怎樣用分?jǐn)?shù)來表示”等，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性、靈活性，促進(jìn)學(xué)生知識的重組與建構(gòu)。]

四、回顧總結(jié)，拓展延伸

師：同學(xué)們，今天你們能靈活地把單位“1”平均分成若干份，并準(zhǔn)確地用分?jǐn)?shù)表示出這樣的一份或幾份，真是好樣的！最后，老師想送同學(xué)們兩個(gè)分?jǐn)?shù)，大家一起讀出來！

生（齊）：■，■。

課件出示：“天才等于■的靈感加上■的汗水。”

師：你們能理解這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的意思嗎？希望聰明的同學(xué)們用實(shí)際行動(dòng)來領(lǐng)悟這句話的真諦！

[設(shè)計(jì)意圖：在最后環(huán)節(jié)中將知識進(jìn)行拓展延伸，使“課雖止，而意猶存”，這樣既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。】

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（2）先讓學(xué)生自己找一找■、■的點(diǎn)，然后交流匯報(bào)。

師：剛才你們找得非常好，老師這兒還有一個(gè)分?jǐn)?shù)——■，你能找到它對應(yīng)的點(diǎn)嗎？那么，我們以前所認(rèn)識的整數(shù)2，應(yīng)該在數(shù)軸上的什么位置呢？

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用數(shù)軸上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)，并自己分一分、數(shù)一數(shù)，強(qiáng)化對分?jǐn)?shù)的理解。在學(xué)生完成任務(wù)后，我又與他們一起探究“數(shù)軸上，整數(shù)2、3、4……的位置在哪里”，從而構(gòu)建了整數(shù)與小數(shù)間溝通的橋梁。]

4.第四關(guān)：想一想，猜一猜。

師：大家還想玩嗎？老師這里有一些糖，我們?nèi)叶冀兴骺谒烫牵驗(yàn)榭吹剿腿滩蛔∫骺谒＝裉煳蚁氚堰@些糖分給咱們班的同學(xué)嘗嘗，想要嗎？不過，老師是有條件的，請根據(jù)要求想一想、猜一猜：老師手里拿的可能是什么分?jǐn)?shù)？是把這些糖怎么分得的？有獎(jiǎng)競猜，猜中有獎(jiǎng)。

（1）■（先帶領(lǐng)學(xué)生數(shù)一數(shù)，共有12塊糖）。

師：第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是它本身，猜一猜，這個(gè)分?jǐn)?shù)是幾分之幾？（第一個(gè)猜中的，獎(jiǎng)勵(lì)2塊流口水奶糖）每一塊糖都是這12塊糖的■。

（2）■（剩下10塊糖）。

師：這次這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是2，猜一猜，它又是幾分之幾？（猜中獎(jiǎng)1塊糖）你知道這些糖的■是幾塊糖嗎？

（3）■（剩下9塊糖）。

師：這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是■。（獎(jiǎng)1塊糖）

（4）■（剩下8塊糖）。

師：這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是4。（獎(jiǎng)1塊糖）

……

[設(shè)計(jì)意圖：通過對問題的有獎(jiǎng)猜答，給學(xué)生創(chuàng)造想象的空間，為課堂教學(xué)提供了豐富的資源。同時(shí)，我將問題進(jìn)行變式，不斷追問“當(dāng)剩下的糖是10塊、9塊、8塊時(shí)又怎么分”“怎樣用分?jǐn)?shù)來表示”等，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性、靈活性，促進(jìn)學(xué)生知識的重組與建構(gòu)。]

四、回顧總結(jié)，拓展延伸

師：同學(xué)們，今天你們能靈活地把單位“1”平均分成若干份，并準(zhǔn)確地用分?jǐn)?shù)表示出這樣的一份或幾份，真是好樣的！最后，老師想送同學(xué)們兩個(gè)分?jǐn)?shù)，大家一起讀出來！

生（齊）：■，■。

課件出示：“天才等于■的靈感加上■的汗水。”

師：你們能理解這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的意思嗎？希望聰明的同學(xué)們用實(shí)際行動(dòng)來領(lǐng)悟這句話的真諦！

[設(shè)計(jì)意圖：在最后環(huán)節(jié)中將知識進(jìn)行拓展延伸，使“課雖止，而意猶存”，這樣既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。】

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