基于Poly-Max的數控機床橫梁動態性能優化研究

呂冬梅

（1.安徽交通職業技術學院，安徽 合肥 230051；2.合肥工業大學 機械與汽車工程學院，安徽 合肥 230009）

基于Poly-Max的數控機床橫梁動態性能優化研究

呂冬梅1,2

（1.安徽交通職業技術學院，安徽 合肥 230051；2.合肥工業大學 機械與汽車工程學院，安徽 合肥 230009）

作為數控雙柱立車重要支撐件的橫梁，其結構設計是否合理及其靜動態特性的高低將直接影響機床的加工精度和壽命.本文以恒升機床廠提供的某一型號機床橫梁為試驗對象，采用力錘單點激勵，移動傳感器的試驗方法，采用國際最流行的Poly-Max模態參數識別方法對實測的頻響函數數據進行處理分析，得到橫梁的固有頻率、阻尼比和振型等模態參數，了解其結構的固有特性.同時提出了橫梁結構優化策略，為下一步的結構優化設計提供依據，為同類零部件的生產加工提供理論參考.

橫梁；Poly-M ax；實驗模態分析；數據處理；結構優化

0 引言

作為近代的一種研究結構動力學的特性方法——模態分析[1]，是一個在工程振動領域中應用廣泛的系統辨識方法.本文采用的是試驗模態分析——即通過試驗將采集的系統輸入與輸出信號經過參數識別獲得模態參數的方法.模態是機械結構的固有振動特性，系統輸入的振動模態[2]是彈性結構固有的、整體的特性，通過模態分析方法得到結構在某一易受影響的頻率范圍內各階主要模態的特性，就可能預測結構在此頻段內在外部或內部各種振源作用下的實際振動響應.因此，模態分析是結構動態設計及設備故障診斷的重要方法.作為數控雙柱立車的重要支撐件的橫梁，其結構設計是否合理及其靜動態特性的高低[3]直接影響機床的加工精度和壽命.本文以CK5250DG復合功能數控雙柱立車橫梁為例（立車整機模型如圖1所示），通過實驗，進行加工狀態的模態分析.

圖1 CK5250DG立車實物圖

圖2 橫梁三維模型

立車加工過程中，尤其是銑鉆時，當激振頻率等于或者接近橫梁的固有頻率時將會引起共振，使機床的結構剛度降低、動態特性變差，從而影響機床的加工精度[4].本文研究了復合數控雙柱立式車床橫梁（三維模型如圖2所示）的結構特性，力求避免數控雙柱立車因車、銑引起橫梁共振與變形而影響機床加工精度.

1 立柱模態分析

1.1 模態分析理論

模態分析為研究各種實際結構振動提供了一條有效途徑，在靜止狀態下進行結構的人為激勵，通過測量激振力與響應并通過FFT分析，得到任意兩點之間的傳遞函數或頻響函數.用模態分析理論通過對實驗頻響函數的曲線擬合，識別出結構的模態參數，從而建立結構的模態模型.根據模態疊加原理，在已知各種載荷時間歷程的情況下，就可以預測結構實際振動的響應歷程或響應譜，其測試步驟和原理圖如圖3所示.

圖3 橫梁試驗原理圖

1.2 模型建立

運用DHMA模態分析軟件，通過導入excel格式文件，建立測點布置模型如圖4所示.測點的數目取決于試件上重點研究區域、期望的模態數、所選頻率范圍、可用的傳感器數以及時間.

圖4 橫梁測點布置圖

除了在重點研究區域多布置測點之外，還需均勻地分布測點試件的測點，盡量減少漏掉模態的幾率，便于得到適合的結構線框動畫.根據上述原則，選擇50個測點，每個測點測量X、Y和Z三個方向，共計150個自由度.

1.3 數據采集

按測試原理圖4連接好設備并確保工作正常，其中力錘的力信號接入DH5922N上的16號數采通道；本試驗采用力錘單點激勵，移動傳感器的方法，整個試驗共采集10批數據，每批采集5個測點的數據（每個測點有X、Y和Z三個方向），采樣頻率為2.56KHz，分析選擇“頻響分析”，參考點為力錘激勵點所在測點.采集過程中注意時刻觀察各通道的時域信號，以免信號過載，尤其是出現共振頻率時，振動明顯增大，最易發生過載.

1.4 參數識別

現今，越來越多的學者在研究模態分析，各工程領域中都頻繁涉及該分析方法，模態分析理論取得了較大的進展與理論突破，比利時B Peeters和H Van Der Auweraer教授于2004年提出了LSCF[4-6](Poly-reference least squares complex frequency domain method,即最小二乘復頻域法——Poly-Max為其商業名稱).采用離散時間頻域模型，使用了由此方法獲取的清晰準確穩態圖，適用于大阻尼和密集型的模態結構，是目前常用的模態參數識別方法之一.

Poly-Max模態識別方法（如圖5所示）也被稱作多參考點最小二乘復頻域法(Poly-reference least squares complex frequency domain method)，是最小二乘復頻域法(LSCF)[5-6]的多輸入形式，一般先通過實驗建立穩態圖，以判定真實的模態頻率、阻尼和參預因子；建立的直交矩陣分式模型線性化；后根據正則方程縮減最小二乘問題，得到模型的壓縮正則方程；再通過求解最小二乘問題得到模態參數.

圖5 參數識別

圖6 典型的頻響和相干函數

2 實驗模態分析

橫梁的結構是一個連續體，其質量和彈性參數都是連續分布的.將其離散成有限個多自由度的離散系統，通過對測試得到的頻響函數進行識別，可以得到結構的固有頻率、阻尼比、振型、模態剛度和模態質量等模態參數，從而了解結構的動態特性.

2.1 典型的頻響函數和相干函數

本次試驗典型的頻響和相干函數如圖6所示.

根據估計模態參數是所用的多參考點最小二乘復指數的基本方程求解系數矩陣時，如果每次增加計算模態數后，得到的極點和留數都基本不變，因此，只有穩態圖中穩定的“s”頻率才可確定是真實的模態頻率，穩態圖不但給出所存在的模態數，而且是確定物理極點“最佳”估計的強有力的工具.本次試驗得到的穩態圖如圖7所示：

圖7 穩態圖

2.2 模態參數計算

通過DHMA模態分析軟件，得到各階頻階頻率、阻尼比和振型如表1所示.

表1 計算模態參數

由于篇幅限制，橫梁計算模態各階振型在此不一一展示.

3 結論

對模態分析結果進行驗證的常用方法是MAC值[7-9]（模態判定準則），用于反映振型一致性與否.橫梁MAC直方圖如圖8所示，從圖中可以得出，當r=s時，MAC≈1,則表示第r階模態與自身完全相關；當r≠s時，MAC≈0，則第r階模態與第s階模態幾乎完全不相關,符合各階模態判定接近于0的標準.因此，本次實試驗的各階模態具有較高的可信度.

圖8 橫梁MAC直方圖

CK5250DG復合數控雙柱立式車床的重要結構件——橫梁的設計以前常采用經驗類比的方法，對此類大型機床的結構性能，只能將其簡化后進行近似計算，一般作為定性分析的參考.本文將模態分析方法應用到機床的設計中，對橫梁進行了模態分析和優化設計，得到了滿足橫梁工作要求的結構，上述分析為橫梁及其類似零部件的加工制造提供了理論和技術指導.

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TG659

A

1673-260X（2014）10-0013-03

國家重大科技專項項目（2012ZX04001-021）和安徽省自然科學基金項目（KJ2013B069）