數學專業學生實踐能力培養及其成熟度評價體系研究

陳苗

（淮南師范學院 數學與計算科學系，安徽 淮南 232001）

數學專業學生實踐能力培養及其成熟度評價體系研究

陳苗

（淮南師范學院 數學與計算科學系，安徽 淮南 232001）

我國傳統的高等教育體制中，始終存在著重理論、輕實踐的認識傾向.高等學校普遍存在著對大學生實踐能力培養的認識不足，對大學生實踐能力內涵的理解不全面，對大學生實踐能力培養的關鍵環節把握不準，落實不到位等問題.本文運用關鍵能力理論對數學專業學生實踐能力的內涵進行了分析，提出了多元化進階式實踐能力培養模式，并結合能力成熟度模型（CMM）構建了數學專業實踐能力評價體系，對數學專業學生實踐能力進行了評估.

能力成熟度模型；實踐能力；高等教育

1 現狀與背景分析

在人才競爭激烈的當今社會，實踐能力被視為是大學生必備的、最重要的基本能力，實踐能力培養已成為高等教育不可忽視的重要內容.

但在我國傳統的高等教育體制中，始終存在著重理論、輕實踐的認識傾向.高等教育教學重點關注的是大學生的思想道德修養和系統科學文化知識的學習，而忽視了大學生實踐能力的培養.結果導致學生只會死記一些定義、公式、原理、規律等等而無法解決實際應用問題，實踐能力沒有得到應有的提高.

國外大學普遍都十分重視大學生在課程學習中的研究及應用活動，關注大學生實踐能力的培養.但是，從我國高校教學中對大學生實踐能力培養的過程來看，始終存在著忽視實踐能力和實際應用內容的問題.在課堂教學中，教師講授的時間多，學生表達的時間少；教師灌輸的時間多，學生參與的時間少；講授原理的時間多，涉及應用的時間少；課堂聽的時間多，做的時間少等等.總之，在教學內容上，有關實踐內容例如一些案例等理論聯系實際的內容不多；在教學方式上，學生參與討論、師生互動、課堂內表演等形式很少.因此，僅就單純的課堂教學而言，實踐的內容少之又少，學生無法得到鍛煉提高和理論指導.

另外，在課程結構上，實踐課程的設置相對較少而且多集中于大學中的第四學年，安排較晚.實踐課程薄弱，而學生又花費更多的精力在理論學習上，加上學校缺乏對學生進行必要的就業指導和訓練，導致學生職業能力素質低下.目前，我國大學生在畢業實習前缺乏必要的技能訓練，實習時間又相對集中，缺少連貫性，因此還不能達到良好的效果.同時，由于指導教師的相對缺乏，一個指導教師要帶十幾個學生，指導起來力不從心，也在一定程度上影響了實習效果.

所以，上大學學什么，學到了什么，掌握了什么，學會了什么，轉化成為學生生存發展的能力是什么，是需要各個高校深入思考并努力改進的重要問題.

2 數學專業實踐能力的內涵及培養模式

2.1 運用關鍵能力理論分析、明確數學專業學生實踐能力內涵

運用關鍵能力理論對能力類型進行明確劃分，有助于對學生實踐技能構成的研究.關鍵能力，是指具體的專業技能和專業知識以外的能力，是一種從事任何職業都必不可少的能力.它強調當職業發生變更，或者當勞動組織發生變化時，勞動者所具備的這一能力依然起作用.它具有普適性——普遍適用于一定范圍的崗位群；可遷移性——可以擴展到相關的新的工作領域；持久性——關鍵能力一旦獲得便會伴隨個體的整個職業生涯；價值性——對于提高個體的工作適應力起著至關重要的作用；難以模仿性——關鍵能力的獲得是一定發展過程的產物，其他人很難模仿；整合性——關鍵能力不是一種單一的能力，而是多種能力和技巧的綜合等特征.

學生實踐能力構成應該簡單、明了、實用，避免復雜化.因此“一主兩翼”是對當前學生能力結構體系最簡單最基本的認知.所謂一主，即以能力培養為主線，所謂兩翼，則指以關鍵能力和專業能力為落腳點，貫穿能力培養.兩者互相呼應，互相補充，平衡協調，形成學生綜合能力的鳥型基本架構（圖1）.

圖1 關鍵能力模型

對于數學專業的學生來說，應具備的專業能力包括：對數學知識的認知能力，對數學工具的掌握能力，運用工具進行數學實驗的能力.應具備的關鍵能力包括：能以數學作為工具解決實際問題的能力，個人具有的特質能力，數學邏輯推理和歸納能力，以數學作為工具認知其他學科的能力.

2.2 多元化進階式實踐能力培養模式

多元化進階式實踐能力培養模式是以實踐教學為核心，考慮實踐能力培養的層次性，分階段進行實踐能力培養，根據不同階段培養目標設置多層次的課程體系，運用多樣化的培養模式進行實踐能力培養.

2.2.1 培養階段劃分

我們將數學專業學生實踐能力培養劃分為以下5個階段：

初始階段.是最低級的階段，此階段學生僅能對數學理論和相關技能做到基礎性的了解和知曉，尚不能完全掌握和運用所學知識.

掌握階段.在這一階段，學生已經能夠理解和掌握相關數學理論和基礎，能夠運用所學知識進行熟練解題，并初步學習了解了相關數學工具和編程技能.

熟練階段.在本階段，學生已經能夠熟練掌握所學理論和概念，學習并掌握了相關數學工具，能夠運用數學工具進行數學實驗.

應用階段.此階段，學生已經能夠運用所學數學理論和相關知識，并借助數學工具，對實際問題進行抽象和研究.

創新階段：這是學生能力培養的最高階段，學生能夠運用所學理論和知識以及數學工具，開展理論和實際問題研究，并能夠提供創新性的解決方案.

2.2.2 課程體系設置

根據能力層次的不同對學生進行層次劃分，并采用模塊式的課程設置（圖2）.

對于初始階段主要以基礎課程教學為主，課外主要以解題訓練為主，可以組織開展院系范圍內的數學競賽活動，提高學生學習的積極性.

對于掌握階段和熟練階段的學生要在學習理論課程的基礎上，增加數學實驗課程以及計算機數學算法編程方面的教學，課外組織數學實驗上機訓練，并定期組織初級數學建模知識訓練等實踐活動.

對于應用階段和創新階段的學生要在學習理論課程的基礎上，增加數學建模課程以及數學工具軟件學習，如matlab、spss等，課外組織學生參加數學建模培訓班，同時開展課題研究.

圖2 多層次、模塊式課程體系設置

3 運用能力成熟度模型建立學生實踐能力評價體系

能力成熟度模型(Capability Maturity Model，簡稱CMM)是美國Carnegie Mellon大學軟件工程研究所SEI提出的一種針對軟件開發組織軟件過程能力成熟度的評估體系.國內外研究表明，CMM評估體系除用于軟件過程能力評估外，還可運用于組織知識管理過程、教學過程等能力成熟度的評估. CMM一般分為五個等級：一級為初始級，二級為可重復級，三級為已定義級，四級為已管理級，五級為優化級.能力成熟度模型（CMM）強調目標實現的階梯性，因此，我們參照CMM模型將學生實踐能力水平等級與5個培養階段相對應，也分為以下五個等級（圖3）：

初始級：學生僅能對數學理論和相關技能做到基礎性的了解和知曉，尚不能完全掌握和運用所學知識.

掌握級：學生已經能夠理解和掌握相關數學理論和基礎，能夠運用所學知識進行熟練解題，并初步學習了解了相關數學工具和編程技能.

熟練級：學生已經能夠熟練掌握所學理論和概念，學習并掌握了相關數學工具，能夠運用數學工具進行數學實驗.

應用級：學生已經能夠運用所學數學理論和相關知識，并借助數學工具，對實際問題進行抽象和研究.

創新級：這是學生能力培養的最高級別，學生能夠運用所學理論和知識以及數學工具，開展理論和實際問題研究，并能夠提供創新性的解決方案.

圖3 學生實踐能力成熟度水平等級

通過調查分析和對數學專業知識體系的深入研究，結合數學專業人才培養的需求，我們將數學專業學生能力成熟度評價體系分為三大關鍵域：公共大類課程評價、專業課程評價、課外實踐評價.其中，大類課程關鍵域包括數學系列類課程、計算機系列類課程等2個控制過程；專業課程評價關鍵域包括專業基礎課程、專業必修課程、專業選修課程等3個控制過程；課外實踐評價關鍵域包括各類數學競賽、數學實驗、MATLAB、SPSS、SAS等數學工具軟件使用及程序設計、數學建模、開展數學課題研究等5個控制過程.同時將數學專業實踐能力分為對數學知識的認知能力，對數學工具的掌握能力，運用工具進行數學實驗的能力.關鍵能力包括：能以數學作為工具解決實際問題的能力，個人具有的特質能力，數學邏輯推理和歸納能力，以數學作為工具認知其他學科的能力等7項能力.

通過調查評估測算出3大關鍵域的10個控制過程對數學專業學生7項關鍵能力和專業能力的影響因子以及3大關鍵域中各個控制過程的權重因子.以此為基礎建立能力成熟度評價模型對數學專業學生實踐能力成熟度水平進行評估（圖4）.

圖4 數學專業學生能力成熟度評價體系

4 能力成熟度評估及改進

依據實踐能力成熟度評估體系，我們對2012級計算數學專業學生實踐能力成熟度水平進行了評估，其目的是了解學生實踐能力現狀，通過發現能力缺陷而改進學生的實踐能力.評估采用學生問卷調查、學生能力測試、考試成績、數學建模活動等形式.通過評估，發現評估對象在數學實驗、MATLAB、SPSS、SAS等數學工具軟件使用及程序設計、數學建模、開展數學課題研究等4個關鍵控制過程能力成熟度較低，導致整個數學實踐控制域能力成熟度水平偏低，學生整體能力成熟度水平達不到第三級熟練級水平.為此，需要對數學專業學生加強數學實驗課程及數學應用水平的培養.下一階段，我們將適時改變課程設置，增加數學實踐課程設置，提高實踐課程學時，以幫助學生提高實踐能力水平.

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G640

A

1673-260X（2014）10-0193-03

2011年校級教學研究項目(HSJY201121)