基于PCA和SVM的人臉識別系統研究

宋 杰，姚家振

（安徽大學 計算機科學與技術學院，安徽 合肥 230601）

基于PCA和SVM的人臉識別系統研究

宋 杰，姚家振

（安徽大學 計算機科學與技術學院，安徽 合肥 230601）

本文采用了圖像的RGB特征進行人臉識別，所用的是ORL頭像數據庫.先對其進行圖像預處理來增強圖像特征，然后采用PCA方法將其降維，取出其主特征信息.用這個主特征向量空間進行SVM訓練得到支持向量機模型.識別的時候先將要識別的頭像進行相同的預處理，之后映射到樣本空間再進行識別.同時使用了SVM的默認多分類，也采用了一種基于二叉樹方法的多分類，并比較其異同.

人臉識別；PCA；SVM；樣本空間

引言

隨著社會的不斷進步以及各行業對于快速有效的自動身份驗證的迫切要求，生物特征識別技術在近幾十年中得到了飛速的發展.作為人的一種內在屬性，并且具有很強的自身穩定性及個體差異性，生物特征成為了自動身份驗證的最理想依據.當前的生物特征識別技術主要包括：指紋識別，視網膜識別，虹膜識別，步態識別，靜脈識別，人臉識別等.

與其他識別方法相比，人臉識別由于具有直接，友好，方便的特點，使用者無任何心理障礙，易于為用戶所接受，從而得到了廣泛的研究與應用.人臉分析主要包括人臉檢測(Face Detection)和人臉識別(Face Recognition)兩方面.從20世紀70年代開始，人臉識別已經引起了一些研究人員的強烈興趣，到了20世紀90年代，隨著模式識別、圖像處理、計算機視覺、生理學、心理學及認知學等諸多學科的發展，人臉識別技術獲得了突破性的進展.

1 PCA降維，提取主特征向量

主成分分析(Principal Component Analysis,簡稱PCA)是一種常用的基于變量協方差矩陣對信息進行處理、壓縮和抽提的有效方法.PCA方法由于其在降維和特征提取方面的有效性，在人臉識別領域得到了廣泛的應用.PCA方法的基本原理是利用K-L變換抽取人臉的主要成分，構成特征臉空間，識別時將測試圖像投影到此空間，得到一組投影系數，通過與各個人臉圖像比較進行識別.

2 SVM分類及其多分類實現的方案

2.1 SVM簡介

支持向量機(Support Vector Machine，簡稱SVM)，是統計學理論中最年輕的內容，也是最實用的部分.本方案采用了C-SVC模型，其模型優化函數(C為懲罰系數)為：

決策函數如下(K(xi,x)為核函數)：

此設計中核函數使用的是RBF核函數：

同時使用了臺灣大學林智仁副教授開發的一個運行于matlab的工具箱(libsvm-mat)來實現svm分類，

參數說明：model即為支持向量積模型，svmtrain用來訓練樣本,第一個參數是標簽參數，是n*l維矩陣代表第二個樣本參數的標簽，第三個參數是模型以及核函數及其函數參數的選擇.svmpredict是用來預測分類的,返回其分類的準確率.

2.2 SVM多分類的實現方案

由于SVM只能處理二分類問題，其內部的多分類實現是兩兩配對然后進行投票分類.

本方案設計了一種完全二叉樹的方法，即先將數據按照某種方法分成分，將其作為SVM的兩個分類數據，同理遞歸的對這兩個數據進行同樣的操作，即分成四份，以此類推.本方案為了實現方便，將訓練樣本和測試樣本各占50%，共400張頭像，40個分類，每個人十個頭像.這種多分類明顯的缺點是不如每種數據兩兩分類再投票的正確率來得高，但是效率要比這種默認的多分類高，因為二叉樹的分類方法比較次數要遠遠小于兩兩分類的比較次數.

本方案為了方便比較，選取了兩種預分類方案：

i將原數據按照特征的方差進行排序，將同一類的數據方差取平均數操作，然后按照這個平均數進行排序，將前面的50%分為第一類，將靠后的50%分為第二類.同理依次類推，直到分到第四次的時候使用默認的分類方法.

其索引和特征值見表1：

表1 按照方差進行排序的索引和特征值

ii用Kmeans聚類方法將數據預分類為兩類，再將分類數據進行SVM訓練，遞歸這兩類數據，將其每個數據再次Kmeans聚類成兩類，直到第三層停止，然后使用默認分類方法.

其索引和特征值見表2：

表2 Kmeans聚類方法的索引和特征值

3 實驗結果

上面已經介紹過如何用SVM進行數據預測分類,可以直接調用svmtrain進行多樣本分類,由于本設計自行設計了二叉樹實現的多分類,其為完全二叉樹存放在數組中,所以在進行測試數據樣本分類時使用了遞歸的算法.

測試第i(i

表3 數據表

使用原圖像和圖像增強處理后進行SVM分類,最后的匹配效果見圖1：

圖1 增強圖像匹配效果

原圖像匹配效果見圖2

圖2 原圖像匹配效果

比較可知，圖像預處理是必要的,預處理后特征向量的區分度明顯高于處理前，三種SVM的最終識別率如表4所示：

表4 三種SVM的最終的識別率

上述結果可能因實驗環境的不同而出現略微的差異，結果的誤差在2%左右.

因為本方案最終有三個學習機，所以可以按照一定的策略進行組合預測，比如提供如下策略：采用投票加信賴機制，如果兩個以上的學習機預測到了同一個結果，那么結果就毫無疑問，當三個分別預測了不同方案時，選取一個比較信賴的學習機的結果.按照這種方案進行了組合預測，其實驗結果如表5：

表5 預測結果

4 結論

用二叉樹分類比libsvm自帶的多分類的88%識別率要低，說明上述用方差或者Kmeans來分類是有所欠缺的，錯誤多數是發生在第一次樣本分類上，說明用很多樣本進行一次訓練的時候,樣本之間的交叉程度很高，這也說明了一點，SVM在多分類方面確實有所欠缺，默認的多分類要進行次數太多，而采用二叉樹分類，雖然在比較次數上有所減少，但是很難找到一個正確率無限接近默認多分類的預分類方案，本方案的兩種預分類都比默認多分類正確率低6% -8%左右，所以在今后應努力找到一種好的預分類方案，能用最少的次數預測出和默認一樣的正確率，即在對預測影響不大的情況下，找到一種比較次數最少的也就是效率最高的方法.

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