關(guān)于《平面直角坐標(biāo)系》的教學(xué)與反思

田興貴

新人教版七年級下冊7.1.2《平面直角坐標(biāo)系》這一節(jié)主要介紹了平面直角坐標(biāo)系的組成和有關(guān)概念，有關(guān)概念很多，有橫軸（x軸），縱軸（y軸），原點，坐標(biāo)，象限等.教學(xué)時，緊密結(jié)合坐標(biāo)系，從教材的內(nèi)容來看，只要讓學(xué)生對這些概念有初步的認(rèn)識，在平面直角坐標(biāo)系中理解有關(guān)概念就可以了.

一、新課引入

（1）復(fù)習(xí)數(shù)軸知識，用簡單的話語迅速讓學(xué)生回憶學(xué)過的數(shù)軸知識，讓學(xué)生知道數(shù)軸的三要素：原點、正方向和單位長度，在數(shù)軸上確定點用一個實數(shù)表示就可以了.（2）復(fù)習(xí)數(shù)對，然后以班級中學(xué)生座位的確定來舉例，要在平面內(nèi)確定一個點需要一對有序?qū)崝?shù)對，為后面坐標(biāo)的引入做好鋪墊.

二、新課講授

這里主要還是以書本上的步驟為主，講授直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識，通過確定平面內(nèi)一點A引入平面直角坐標(biāo)系，并且闡述要在平面內(nèi)表示某個點的位置要用一對有序?qū)崝?shù)對表示，即點的坐標(biāo)，如P（a，b）.這個過程既讓學(xué)生理解了直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念，又讓學(xué)生明白了如何在一個平面內(nèi)將某個點的位置用坐標(biāo)表示出來.

三、練習(xí)鞏固

這節(jié)課的練習(xí)鞏固是隨著新知識一起給出的，目的是讓學(xué)生學(xué)與練緊密相連，學(xué)會了就要用上.我設(shè)計了4組練習(xí)：①找出所給的點的坐標(biāo)；②根據(jù)所給的幾個特殊點歸納出在橫軸和縱軸上的點的坐標(biāo)的特征，x軸的所有點的縱坐標(biāo)為0，記作（a，0）y軸的所有點的橫坐標(biāo)為0，記作（0，b），原點的橫、縱坐標(biāo)都為0，記作（0，0）；象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）.但是坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限；③請一位同學(xué)在所給的坐標(biāo)平面上指一個點，另一個同學(xué)說出它的坐標(biāo)，答對了這個同學(xué)可以請另外的同學(xué)說出他所指的點的坐標(biāo)，以此類推；④現(xiàn)實運用，在班級中建立直角坐標(biāo)系，請學(xué)生說出自己所在位置的坐標(biāo).

本課靈活運用了多種教學(xué)方法，既有教師的講解，又有討論，在教師指導(dǎo)下的自學(xué)、組織活動等，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用.通過活動讓學(xué)生再次感知點和數(shù)對的對應(yīng)關(guān)系，然后上升到理性，從而突破難點，體現(xiàn)素質(zhì)教育要求.課堂上拓展了學(xué)生學(xué)習(xí)空間，給學(xué)生以充分發(fā)表意見的自由度.

本課設(shè)計了小結(jié)，不僅歸納了知識點，還注重了數(shù)學(xué)思想方法在課堂中的滲透，拓寬了學(xué)生的知識面，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力.并向?qū)W生展示了人類認(rèn)識世界是由特殊到一般、具象到抽象、一維到多維、數(shù)與形相結(jié)合等認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生站在一個新的高度認(rèn)識所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)了學(xué)生探求、歸納、總結(jié)等認(rèn)識客觀世界的認(rèn)知方法.

在課后，我認(rèn)真地看了教材，再結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)教材留給學(xué)生思考的內(nèi)容太多；學(xué)生只掌握教材知識，在做題時，很多題將會十分困難.于是我在教學(xué)時就增加以下一些相關(guān)的內(nèi)容，對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了提高和拓展.在課時上也做了相應(yīng)的調(diào)整（兩課時）.

這一節(jié)的有關(guān)規(guī)律很多，學(xué)生應(yīng)該掌握，進(jìn)而利用它做題.

1.象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）.但是坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限.

2.坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)特征：x軸的所有點的縱坐標(biāo)為0記作（a，0），y軸的所有點的橫坐標(biāo)為0記作（0，b），原點的橫、縱坐標(biāo)都為0.記作（0，0）.

3.與x軸平行的直線上的所有點的縱坐標(biāo)相等，如A（2，5），B（-3，5），即直線AB平行x軸；與y軸平行的直線上的所有點的橫坐標(biāo)相等，如A（2，5），B（2，12），即直線AB平行于y軸.

4.一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)相等，記作（a，a）二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，記作（a，-a）.

5.關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱的點縱坐標(biāo)相等、橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于原點對稱的點橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

6.平面直角坐標(biāo)系中點到直線的距離，

①到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，即P（a，b）到x軸的距離是b的絕對值；

②到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值，即P（a，b）到y(tǒng)軸的距離是a的絕對值.

在教學(xué)時通過舉例和練習(xí)，加深學(xué)生對知識理解和掌握.

這樣使學(xué)生不僅獲得了書本上的知識，而且系統(tǒng)、全面地掌握了平面直角坐標(biāo)系的知識，還展示了知識形成過程及對知識理解，以及各個知識間的相互聯(lián)系，形成了知識體系，完善了認(rèn)知結(jié)構(gòu)，拓展了知識應(yīng)用.這樣教學(xué)不僅使學(xué)生理解了學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且使學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)方法，更好地利用所學(xué)知識解決問題.