巧用比較，凸顯本質

謝朝霞

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提到，在教學中，應注意溝通各部分之間的聯系，通過類比、聯想、知識的遷移和應用等方式，使學生體會不同部分之間的有機聯系，感受數學的整體性，從而更好地理解數學的本質。數學中有許多內容既有聯系又有區別。在教學中，充分運用比較的方法有助于突出教學重點、突破教學難點，能使學生容易接受新知識，提高辨別能力，防止知識的混淆，從而扎實地掌握數學知識，發展邏輯思維能力。

低年級學生在學習過程中的自主比較能力還比較欠缺，他們往往只能通過直觀感知區分一些直觀、具體的事物或個別事物不同部分的異同，還不善于區分其本質的異同。在課堂教學中，如何讓學生學會比較，培養他們的比較意識，使他們能夠自覺獨立地運用比較認識并理解知識的本質，提高其思維能力呢？教師的指導尤為重要。

1.變換角度比較法。

小學生的思維機械性強，靈活性差，他們在解決問題時往往會成為思維定勢的俘虜，由此經常會引發各種解題錯誤。對此，教師可運用變換角度比較法擬出與此問題形同質異的題目，引導學生將兩題進行對比、辨析，幫助他們在比較中抓住事物的本質。

例如，在三年級的試卷上有這樣一道題目：老師把120個羽毛球裝到盒子里，每8個裝一盒，已經裝了7盒，還要裝多少盒？很多學生看到題目后會習慣性地先算后兩個條件，求出一共裝了多少個，然后用120-56就好了，而不去關注問題到底要求的是什么。針對這種錯誤，我不動聲色地另出了一題：老師把120個羽毛球裝到盒子里。每8個裝一盒，已經裝了7盒，還要裝多少個？讓學生比較上述兩題的一字之差，對比出問題不同數量關系也不同。第一題求剩下的盒數就要用總盒數減去裝了的盒數；第二題求剩下的個數就要用總個數減去裝了的個數。這樣，有效地糾正了錯誤，排除了思維干擾，撥正了解題思路。變換角度比較法適合運用到練習中，指導學生變換角度思考問題，明晰從不同方面考慮會產生截然不同的結果。

2.層層遞進比較法。

層層遞進比較法可體現為設計的一組習題由基礎題到拓展題逐步提升，由易到難層層遞進。然后通過對這組題進行對比找出其中的相同點和不同點，從而理解知識的本質。

例如，蘇教版三上《認識周長》一課的教學，學生對于簡單平面圖形的周長能夠理解并掌握，但在求解組合圖形周長的時候經常會出現這樣或那樣的錯誤。這時，教師可以根據題目的特點，運用層層遞進比較法，巧妙設計圖示，讓學生通過觀察清晰地理解周長的概念。練習時，教師出示了一個正方形和一個長方形，讓學生用不同的方法算出周長。

正方形：16厘米

長方形：14厘米

接著把兩個圖形組合在一起，請學生算一算這個組合圖形的周長。這時，學生集體出現了這樣的錯誤情況：16+14=30（厘米）。教師要求學生想一想周長的含義，數一數組合圖形的周長，數的結果是26厘米。由此，學生產生了疑問，進而引發了探究欲望，并順利解決了問題。

當學生想不出更好的辦法時，教師還可以通過電腦演示平移的數學方法，使學生發現將組合圖形轉化成學過的長方形可以很簡便地計算出它的周長，明晰不規則圖形可以通過平移的方法轉化成規則圖形。

合理地應用比較法可以加深學生對知識間相互聯系的認識，加深他們對知識的理解和記憶。在教學中，適時、適當地運用比較法能使學生學得輕松、扎實，從而有效地提高學習效率。

（作者單位：江蘇省宜興市實驗小學）