引入空間向量計算探巷真傾角的計算方法與應用

管玉超+許東亞+夏國瑞+商曉棟

摘要：通過對探測實例的綜合分析，采取引入空間向量的方法，簡化探鉆巖性傾角計算過程，對探測煤（巖）層真傾角的計算量化。

關鍵詞：鉆探 空間向量 煤（巖）層真傾角 量化

1 問題的提出

伴隨我國煤礦開采技術的不斷突破以及淺水平煤炭資源受開采逐年減少，煤礦深水平開采在所有水平中所占比例將逐年增加。在煤礦深水平開采的諸多難題中，地質構造是影響煤礦深水平開采最重要的因素之一，地質構造的復雜程度以及預測難度也更加的復雜，從而造成煤層賦存的不確定性，不可避免的在井巷內要使用鉆探物探等方式進行探明，這里我們僅考慮比較常用的鉆探結果分析，如何對井巷鉆探揭露的煤層參數進行分析，從而確定未知探測區域的煤層參數，就成為探測是否有效的唯一憑據，這里分析其中一個重要的參數——真傾角，采用引入空間向量的方法，最終實現以觀測數據導出探測的未知地質空間的煤層真傾角目的。

2 空間向量方法在分析中的應用

為了研究探鉆所揭露的煤層參數，需要弄清楚鉆探參數及地質因素多個變量之間的關系。為此我們建立理論分析公式，以下圖所示：在探測空間內建立一個三維坐標系，設定參照原點坐標為O（0，0，0），以從該點開孔為例，鉆孔長度L，傾角∠a，偏角∠b，可求出鉆孔終點N的橫坐標X1=L*cos∠a*cos∠b，縱坐標Y1=L*cos∠a*sin∠b，豎坐標Z1=L*tan∠a，得終孔坐標（X1，Y1，Z1）；同理可得煤底及煤頂坐標，引入向量的關系即向量ON=N點坐標值-O點坐標值=（X1-0，Y1-O，Z1-0）=（X1，Y1，Z1）。

按照以上計算方式可以求出探煤鉆孔探測煤層底板、頂板坐標值，利用以上坐標值我們來計算煤層真傾角，煤層在井下賦存一般具備相對的規律性，為我們進行井巷設計提供依據，如上圖所示，X軸方向假象為巷道布置前進方向，巷道現位于煤層底部，為弄清前方煤層參數，采取施工鉆探的方式，以煤層賦存相對穩定為例，即忽略構造存在的理想狀況下，那么為了計算煤層賦存的真傾角，我們需要知道兩個參數，即前方垂直巷道方向上的煤層偽傾角β和巷道走向方向上的煤層偽傾角γ，煤層真傾角δ與前兩個角度值存在以下換算關系：

故引入空間向量后如果能求出γ、β，首先我們求解γ值，在施工探煤鉆孔過程中，以上圖為例X軸方向假象為巷道布置前進方向，以同一偏角的情況下施工兩個不同傾角的鉆孔，那么兩個鉆孔揭露煤層位置的連線在XOZ面上的投影如下圖所示，其向量AB與巷道布置前進方向之間的夾角即γ。

同理，我們選擇同一傾角的情況下施工兩個不同偏角的鉆孔，同理求出β?；跀祵W運算公式tanδ=tanβ/sinγ，即可得出δ。

3 數學模型的應用分析

我們以張集煤礦延深采區-1235m回風石門措施孔探測資料分析為例，該巷道施工至甲點前29.4m停頭施工措施孔，探測結果如下：以停頭位置巷道地板中為參照原點坐標為（0，0，0），巷道方向為X軸，垂直巷道方向為Y軸，豎直方向為Z軸進行展布，以下面一組探煤鉆孔為例，本組探煤孔共計4個：

1號孔鉆孔開孔位置標高-1250m，施測長度38m，見煤底板位置30～34m，偏角30°，傾角45°，終孔坐標X=38*cos45°*cos30°=23.3m，Y=38*cos45°*sin30°=

13.4m，Z=38*tan45°=38m，即終孔坐標（23.3，13.4，38）；同理可得煤層底板鉆孔點坐標（25.9，21.2，30），煤層頂板鉆孔點坐標（25.9，21.2，30）。

以相同方法計算2號鉆孔煤層底（頂）板鉆孔點坐標值，利用1號與2號鉆孔在XOZ面內，運用向量計算求出γ。

同理，1號與3號鉆孔參數在XOY面內，運用向量計算求出β。

代入公式tanδ=tanβ/sinγ，得出δ，即煤層真傾角。

4 結論

通過以上方法在井下實踐，可以超前計算出未揭露區域煤層真傾角，便于圈繪煤層底板等高線，能夠實現煤層形態描述相對精確，有數據可循，給后期巷道布置提供參考。

參考文獻：

[1]二階加權模糊評價模型在煤礦地質評價中的應用[J].山東科技大學學報（自然科學版），2004（04）.

[2]由斷面視傾角求真傾角[J].石油地球物理勘探，1976（04）.

[3]常學軍.鉆孔巖心傾角與巖層真傾角的關系及應用分析[J].中國煤炭地質，2013（07）.

作者簡介：管玉超（1984-），男，江蘇淮安人，采礦助理工程師，2007年畢業于河南理工大學采礦工程專業，現在徐州礦務集團有限公司張集煤礦總調技術中心工作。endprint

摘要：通過對探測實例的綜合分析，采取引入空間向量的方法，簡化探鉆巖性傾角計算過程，對探測煤（巖）層真傾角的計算量化。

關鍵詞：鉆探 空間向量 煤（巖）層真傾角 量化

1 問題的提出

伴隨我國煤礦開采技術的不斷突破以及淺水平煤炭資源受開采逐年減少，煤礦深水平開采在所有水平中所占比例將逐年增加。在煤礦深水平開采的諸多難題中，地質構造是影響煤礦深水平開采最重要的因素之一，地質構造的復雜程度以及預測難度也更加的復雜，從而造成煤層賦存的不確定性，不可避免的在井巷內要使用鉆探物探等方式進行探明，這里我們僅考慮比較常用的鉆探結果分析，如何對井巷鉆探揭露的煤層參數進行分析，從而確定未知探測區域的煤層參數，就成為探測是否有效的唯一憑據，這里分析其中一個重要的參數——真傾角，采用引入空間向量的方法，最終實現以觀測數據導出探測的未知地質空間的煤層真傾角目的。

2 空間向量方法在分析中的應用

為了研究探鉆所揭露的煤層參數，需要弄清楚鉆探參數及地質因素多個變量之間的關系。為此我們建立理論分析公式，以下圖所示：在探測空間內建立一個三維坐標系，設定參照原點坐標為O（0，0，0），以從該點開孔為例，鉆孔長度L，傾角∠a，偏角∠b，可求出鉆孔終點N的橫坐標X1=L*cos∠a*cos∠b，縱坐標Y1=L*cos∠a*sin∠b，豎坐標Z1=L*tan∠a，得終孔坐標（X1，Y1，Z1）；同理可得煤底及煤頂坐標，引入向量的關系即向量ON=N點坐標值-O點坐標值=（X1-0，Y1-O，Z1-0）=（X1，Y1，Z1）。

按照以上計算方式可以求出探煤鉆孔探測煤層底板、頂板坐標值，利用以上坐標值我們來計算煤層真傾角，煤層在井下賦存一般具備相對的規律性，為我們進行井巷設計提供依據，如上圖所示，X軸方向假象為巷道布置前進方向，巷道現位于煤層底部，為弄清前方煤層參數，采取施工鉆探的方式，以煤層賦存相對穩定為例，即忽略構造存在的理想狀況下，那么為了計算煤層賦存的真傾角，我們需要知道兩個參數，即前方垂直巷道方向上的煤層偽傾角β和巷道走向方向上的煤層偽傾角γ，煤層真傾角δ與前兩個角度值存在以下換算關系：

故引入空間向量后如果能求出γ、β，首先我們求解γ值，在施工探煤鉆孔過程中，以上圖為例X軸方向假象為巷道布置前進方向，以同一偏角的情況下施工兩個不同傾角的鉆孔，那么兩個鉆孔揭露煤層位置的連線在XOZ面上的投影如下圖所示，其向量AB與巷道布置前進方向之間的夾角即γ。

同理，我們選擇同一傾角的情況下施工兩個不同偏角的鉆孔，同理求出β。基于數學運算公式tanδ=tanβ/sinγ，即可得出δ。

3 數學模型的應用分析

我們以張集煤礦延深采區-1235m回風石門措施孔探測資料分析為例，該巷道施工至甲點前29.4m停頭施工措施孔，探測結果如下：以停頭位置巷道地板中為參照原點坐標為（0，0，0），巷道方向為X軸，垂直巷道方向為Y軸，豎直方向為Z軸進行展布，以下面一組探煤鉆孔為例，本組探煤孔共計4個：

1號孔鉆孔開孔位置標高-1250m，施測長度38m，見煤底板位置30～34m，偏角30°，傾角45°，終孔坐標X=38*cos45°*cos30°=23.3m，Y=38*cos45°*sin30°=

13.4m，Z=38*tan45°=38m，即終孔坐標（23.3，13.4，38）；同理可得煤層底板鉆孔點坐標（25.9，21.2，30），煤層頂板鉆孔點坐標（25.9，21.2，30）。

以相同方法計算2號鉆孔煤層底（頂）板鉆孔點坐標值，利用1號與2號鉆孔在XOZ面內，運用向量計算求出γ。

同理，1號與3號鉆孔參數在XOY面內，運用向量計算求出β。

代入公式tanδ=tanβ/sinγ，得出δ，即煤層真傾角。

4 結論

通過以上方法在井下實踐，可以超前計算出未揭露區域煤層真傾角，便于圈繪煤層底板等高線，能夠實現煤層形態描述相對精確，有數據可循，給后期巷道布置提供參考。

參考文獻：

[1]二階加權模糊評價模型在煤礦地質評價中的應用[J].山東科技大學學報（自然科學版），2004（04）.

[2]由斷面視傾角求真傾角[J].石油地球物理勘探，1976（04）.

[3]常學軍.鉆孔巖心傾角與巖層真傾角的關系及應用分析[J].中國煤炭地質，2013（07）.

作者簡介：管玉超（1984-），男，江蘇淮安人，采礦助理工程師，2007年畢業于河南理工大學采礦工程專業，現在徐州礦務集團有限公司張集煤礦總調技術中心工作。endprint

摘要：通過對探測實例的綜合分析，采取引入空間向量的方法，簡化探鉆巖性傾角計算過程，對探測煤（巖）層真傾角的計算量化。

關鍵詞：鉆探 空間向量 煤（巖）層真傾角 量化

1 問題的提出

伴隨我國煤礦開采技術的不斷突破以及淺水平煤炭資源受開采逐年減少，煤礦深水平開采在所有水平中所占比例將逐年增加。在煤礦深水平開采的諸多難題中，地質構造是影響煤礦深水平開采最重要的因素之一，地質構造的復雜程度以及預測難度也更加的復雜，從而造成煤層賦存的不確定性，不可避免的在井巷內要使用鉆探物探等方式進行探明，這里我們僅考慮比較常用的鉆探結果分析，如何對井巷鉆探揭露的煤層參數進行分析，從而確定未知探測區域的煤層參數，就成為探測是否有效的唯一憑據，這里分析其中一個重要的參數——真傾角，采用引入空間向量的方法，最終實現以觀測數據導出探測的未知地質空間的煤層真傾角目的。

2 空間向量方法在分析中的應用

為了研究探鉆所揭露的煤層參數，需要弄清楚鉆探參數及地質因素多個變量之間的關系。為此我們建立理論分析公式，以下圖所示：在探測空間內建立一個三維坐標系，設定參照原點坐標為O（0，0，0），以從該點開孔為例，鉆孔長度L，傾角∠a，偏角∠b，可求出鉆孔終點N的橫坐標X1=L*cos∠a*cos∠b，縱坐標Y1=L*cos∠a*sin∠b，豎坐標Z1=L*tan∠a，得終孔坐標（X1，Y1，Z1）；同理可得煤底及煤頂坐標，引入向量的關系即向量ON=N點坐標值-O點坐標值=（X1-0，Y1-O，Z1-0）=（X1，Y1，Z1）。

按照以上計算方式可以求出探煤鉆孔探測煤層底板、頂板坐標值，利用以上坐標值我們來計算煤層真傾角，煤層在井下賦存一般具備相對的規律性，為我們進行井巷設計提供依據，如上圖所示，X軸方向假象為巷道布置前進方向，巷道現位于煤層底部，為弄清前方煤層參數，采取施工鉆探的方式，以煤層賦存相對穩定為例，即忽略構造存在的理想狀況下，那么為了計算煤層賦存的真傾角，我們需要知道兩個參數，即前方垂直巷道方向上的煤層偽傾角β和巷道走向方向上的煤層偽傾角γ，煤層真傾角δ與前兩個角度值存在以下換算關系：

故引入空間向量后如果能求出γ、β，首先我們求解γ值，在施工探煤鉆孔過程中，以上圖為例X軸方向假象為巷道布置前進方向，以同一偏角的情況下施工兩個不同傾角的鉆孔，那么兩個鉆孔揭露煤層位置的連線在XOZ面上的投影如下圖所示，其向量AB與巷道布置前進方向之間的夾角即γ。

同理，我們選擇同一傾角的情況下施工兩個不同偏角的鉆孔，同理求出β?；跀祵W運算公式tanδ=tanβ/sinγ，即可得出δ。

3 數學模型的應用分析

我們以張集煤礦延深采區-1235m回風石門措施孔探測資料分析為例，該巷道施工至甲點前29.4m停頭施工措施孔，探測結果如下：以停頭位置巷道地板中為參照原點坐標為（0，0，0），巷道方向為X軸，垂直巷道方向為Y軸，豎直方向為Z軸進行展布，以下面一組探煤鉆孔為例，本組探煤孔共計4個：

1號孔鉆孔開孔位置標高-1250m，施測長度38m，見煤底板位置30～34m，偏角30°，傾角45°，終孔坐標X=38*cos45°*cos30°=23.3m，Y=38*cos45°*sin30°=

13.4m，Z=38*tan45°=38m，即終孔坐標（23.3，13.4，38）；同理可得煤層底板鉆孔點坐標（25.9，21.2，30），煤層頂板鉆孔點坐標（25.9，21.2，30）。

以相同方法計算2號鉆孔煤層底（頂）板鉆孔點坐標值，利用1號與2號鉆孔在XOZ面內，運用向量計算求出γ。

同理，1號與3號鉆孔參數在XOY面內，運用向量計算求出β。

代入公式tanδ=tanβ/sinγ，得出δ，即煤層真傾角。

4 結論

通過以上方法在井下實踐，可以超前計算出未揭露區域煤層真傾角，便于圈繪煤層底板等高線，能夠實現煤層形態描述相對精確，有數據可循，給后期巷道布置提供參考。

參考文獻：

[1]二階加權模糊評價模型在煤礦地質評價中的應用[J].山東科技大學學報（自然科學版），2004（04）.

[2]由斷面視傾角求真傾角[J].石油地球物理勘探，1976（04）.

[3]常學軍.鉆孔巖心傾角與巖層真傾角的關系及應用分析[J].中國煤炭地質，2013（07）.

作者簡介：管玉超（1984-），男，江蘇淮安人，采礦助理工程師，2007年畢業于河南理工大學采礦工程專業，現在徐州礦務集團有限公司張集煤礦總調技術中心工作。endprint