淺談先學(xué)后教模式的實(shí)踐和思考

☉浙江省義烏市江東中學(xué) 金麗彩

“先學(xué)后教”的教育理念是由全國勞動(dòng)模范、江蘇省特級(jí)教師蔡林森老師在中學(xué)教學(xué)中率先提出的，距今有十多年了，這一理念是其教育專著的重要部分和核心內(nèi)容.結(jié)合今天新課程改革和教學(xué)實(shí)踐的角度而言，蔡老師教育理論的核心恰好和新課程理念——注重學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)探求、積極建構(gòu)，重知識(shí)形成過程的教學(xué)理念有著異曲同工之妙.著名教育家陶行知先生曾說過：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問.智者問得巧，愚者問得笨，人力勝天工，只在每事問.”這句話，恰當(dāng)?shù)伢w現(xiàn)了其這一教育理念：一個(gè)普通的教師能教會(huì)學(xué)生運(yùn)用公式、解數(shù)學(xué)問題；但一個(gè)優(yōu)秀的教師更能教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法、學(xué)習(xí)的能力，甚至能自己提出問題.

近年來的初中數(shù)學(xué)新課程改革，尤其是在概念課、復(fù)習(xí)課等重要課型環(huán)節(jié)非常重視學(xué)生的課前自主學(xué)習(xí)、課中的動(dòng)手能力、知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)等，這正是“先學(xué)后教”的教育模式在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一種體現(xiàn).先來認(rèn)識(shí)一下該模式的基本概念.

一、界定

“先學(xué)后教”的教育模式早在十多年前就已經(jīng)被一些教育的先驅(qū)提出，并嘗試用于教學(xué)實(shí)際.以江蘇省特級(jí)教師蔡林森老師為例，其教育著作中的核心思想就是“先學(xué)后教”教育理念，該模式的定義如下：教師以教學(xué)導(dǎo)學(xué)案為背景，提前給學(xué)生安排一階段時(shí)間內(nèi)的教學(xué)進(jìn)度，每天以教學(xué)導(dǎo)學(xué)案為主對(duì)新課內(nèi)容進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，教師在隨后的課堂教學(xué)中解決預(yù)習(xí)中有困惑的問題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)、建構(gòu)、變式、演練、運(yùn)用，讓學(xué)生成為課堂的主導(dǎo)者，老師是課堂的引導(dǎo)者，使得學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握牢固的一種教學(xué)模式.“先學(xué)后教”教育模式有以下特點(diǎn)：

（1）主動(dòng)性.該模式下，學(xué)校有能力應(yīng)按照本校學(xué)情狀況編寫符合本校學(xué)生水平的教學(xué)導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生依據(jù)導(dǎo)學(xué)案對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行預(yù)習(xí)，初步了解要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的整體概況，并完成導(dǎo)學(xué)案中的基本問題.

（2）科學(xué)性.先學(xué)后教模式是科學(xué)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，該教學(xué)模式區(qū)別于以往教學(xué)模式的最大特點(diǎn)在于對(duì)知識(shí)形成的過程注重“慢節(jié)奏前行、螺旋式上升”，若向傳統(tǒng)教學(xué)模式在45分鐘課堂內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化，則不利于學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化和吸收，違背教學(xué)規(guī)律.

（3）高效性.學(xué)案導(dǎo)學(xué)案要提前一天下發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前導(dǎo)學(xué)案的預(yù)習(xí)，課堂上對(duì)知識(shí)進(jìn)行深化、探究、重組，高效地對(duì)某一重要數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行小組合作、分組討論教學(xué)，有利于學(xué)生對(duì)難點(diǎn)問題的吸收和消化.

（4）減負(fù)性.原本的知識(shí)需要在45分鐘內(nèi)進(jìn)行傳授、內(nèi)化、運(yùn)用，其強(qiáng)度之大可想而知，使得學(xué)生學(xué)習(xí)難度加大，而今通過提前自主預(yù)習(xí)，將45分鐘的教學(xué)內(nèi)容分塊教學(xué)，從接受程度上來說大大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呈現(xiàn)一種減負(fù)、高效的狀態(tài).

二、實(shí)踐

圖1

以浙教版《圓和圓位置關(guān)系》一課為例，下文筆者采用先學(xué)后教模式的嘗試.

步驟一：先學(xué)

校本導(dǎo)學(xué)案學(xué)生預(yù)習(xí)，先學(xué)策略并解決基本點(diǎn)和圓位置關(guān)系判斷、直線和圓位置關(guān)系判斷問題.

點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：_____________（導(dǎo)學(xué)案填空）；

直線和圓的位置關(guān)系：___________（導(dǎo)學(xué)案填空）.

請(qǐng)思考：圓和圓的位置關(guān)系又有怎么樣的變化呢？你能畫出幾種？

步驟二：后教

準(zhǔn)備教具：圓規(guī)、直尺.

師：看圖1，給出線段AB=4，現(xiàn)在以A為圓心，1為半徑畫圓；以B為圓心，2為半徑畫圓.請(qǐng)問大家，這兩個(gè)圓有公共點(diǎn)嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是多少個(gè)？

生1（動(dòng)手嘗試）：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn).

師：很好，通過大家親自嘗試發(fā)現(xiàn)了圖1中的兩圓是沒有公共點(diǎn)的，現(xiàn)在我改變兩圓半徑的數(shù)據(jù)，以A為圓心，3為半徑畫圓；以B為圓心，1為半徑畫圓.有什么變化呢？請(qǐng)大家再嘗試.

生2（程度較差）：我用圓規(guī)畫好了，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圓有一個(gè)公共點(diǎn).

師：很好，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圓是有一個(gè)公共點(diǎn)的.現(xiàn)在請(qǐng)問大家，你能不能向老師一樣，通過改變兩圓半徑的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圓之間更多的類似結(jié)論呢？

生3（數(shù)分鐘）：這是我編的一個(gè)問題，給出AB=3，現(xiàn)以A為圓心，5為半徑畫圓；以B為圓心，2為半徑畫圓.請(qǐng)問大家，這時(shí)兩圓有多少個(gè)公共點(diǎn)呢？（笑）（主動(dòng)建構(gòu)）

生4：兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是一個(gè)！我也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)結(jié)論，給出線段AB=4，現(xiàn)在以A為圓心，3為半徑畫圓；以B為圓心，2為半徑畫圓.這時(shí)兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，好像是公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多的一種情況！

師：很好，還有嗎？

生5：我發(fā)現(xiàn)，給出AB=3，現(xiàn)在以A為圓心，4為半徑畫圓，以B為圓心，1為半徑1畫圓，此時(shí)兩個(gè)圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)還是一個(gè).

師：很好！還有公共點(diǎn)個(gè)數(shù)不同的情況嗎？

生：沒有了.

師：同學(xué)們通過自己的努力，發(fā)現(xiàn)了兩圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有情形，那么五種上述情形是不是唯一確定的呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)佼嬕划嫛⑾胍幌?

步驟三：建構(gòu)

教師多次請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行板演，在黑板上畫出兩個(gè)大小不同的圓，滿足下列條件：（教師請(qǐng)的學(xué)生程度要有所區(qū)分，盡可能多地使學(xué)生參與主動(dòng)建構(gòu)的過程）

（1）兩圓無公共點(diǎn)；（2）兩圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；（3）兩圓有兩個(gè)不同的公共點(diǎn).

步驟四：小結(jié)

師：同學(xué)們，我們把上述情形進(jìn)行總結(jié)：

公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 名稱 備注0 外離 相離0 內(nèi)含1 外切 相切1 內(nèi)切2 相交 相交

圖2

生：我明白了，圓和圓的位置關(guān)系總共是3大類5小類，與直線和圓的位置關(guān)系有些相像.

給出課堂練習(xí)（具體化）：如圖2，圖中圓與圓的位置關(guān)系有哪些？請(qǐng)具體說明.

步驟五：運(yùn)用

探究性學(xué)習(xí)：請(qǐng)看下面問題，在△ABC中.

（1）請(qǐng)分別作出角A與角B的角平分線，記△ABC的內(nèi)心為O；

（2）過內(nèi)心作OD垂直AC于D；記以A為圓心，AD為半徑的圓為⊙A；

（3）請(qǐng)問：⊙A與⊙B的位置關(guān)系是相離？相交？相切？說明理由.

（4）如何使用這些理論依據(jù)判別兩圓位置關(guān)系？設(shè)⊙A的半徑為R1，⊙B的半徑為R2，兩圓之間的圓心距記為AB：（不妨令R2大于等于R1）（教師利用幾何畫板，進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，有助于初中生理解）.請(qǐng)學(xué)生討論、填寫下列表格內(nèi)的內(nèi)容，注意相交情形的數(shù)量關(guān)系：

R1、R2、AB之間的數(shù)量關(guān)系 ⊙A與⊙B的位置關(guān)系A(chǔ)B＜R1+R2 外離AB=R1+R2 外切|R1－R2|＜AB＜R1+R2 相交|R1－R2|=AB 內(nèi)切|R1－R2|＞AB 內(nèi)含

說明：（1）對(duì)于兩圓位置關(guān)系的操作，主要從感官認(rèn)識(shí)、感性材料出發(fā)，不要過多地做理論上的解釋（尤其是針對(duì)程度薄弱的后進(jìn)生）.教師要多利用CAI（諸如幾何畫板等熟悉軟件）課件幫助初中生理解，教學(xué)中主要抓住從特殊到一般的規(guī)律、從感性到理性的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行，教師的啟發(fā)式引導(dǎo)要合理，不宜過多地對(duì)兩圓位置關(guān)系進(jìn)行啟發(fā)，本課多可以利用適度啟發(fā)下的主動(dòng)探究，培養(yǎng)初中生的動(dòng)手能力.主動(dòng)建構(gòu)能力；

（2）注意一點(diǎn)，根據(jù)學(xué)校學(xué)生的學(xué)情特點(diǎn)，教師判斷是否需要淡化圓心與切點(diǎn)共線這一結(jié)論，對(duì)程度較為一般的學(xué)生宜采取直觀處理的方式予以呈現(xiàn).

（3）教師布置鞏固性聯(lián)系（本文省略，題目要更多關(guān)注知識(shí)對(duì)于學(xué)生的感受認(rèn)知，數(shù)量無需太多，主要目的是幫助學(xué)生在頭腦中產(chǎn)生“圓與圓位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)之間的圖式鏈接”，運(yùn)用知識(shí)內(nèi)化、吸收后頭腦中的“圖式”反饋解決實(shí)際應(yīng)用問題）.

三、思考

先學(xué)后教模式的教學(xué)，大大提高了教學(xué)的效率，而且消除了班級(jí)中的后進(jìn)生的學(xué)習(xí)惰性，筆者認(rèn)為在如今的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中值得教師去嘗試和運(yùn)用，筆者有以下一些思考：

（1）初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是傳遞知識(shí)，也要關(guān)注學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀等，“先學(xué)后教”模式的教育理念就是在改變過去過于注重形式化知識(shí)傾向，關(guān)注學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)能力培養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力的獲得，也讓學(xué)生體會(huì)到從生活中去找尋數(shù)學(xué)教學(xué)不同方式的可能性，為創(chuàng)新教學(xué)方式開辟新的道路.

（2）先學(xué)后教模式主要從校本導(dǎo)學(xué)案出發(fā)（需本校教師提前編制），對(duì)課堂教學(xué)效率進(jìn)行了大大提升（尤其是針對(duì)程度薄弱的后進(jìn)生）.教學(xué)中主要抓住從特殊到一般的規(guī)律、從感性到理性的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行，從預(yù)習(xí)到教學(xué)教師的啟發(fā)式引導(dǎo)要合理，多利用適度啟發(fā)下的主動(dòng)探究，培養(yǎng)初中生的動(dòng)手能力、主動(dòng)建構(gòu)能力.

（3）倡導(dǎo)“先學(xué)后教”模式教學(xué)，把學(xué)習(xí)知識(shí)的過程變成預(yù)習(xí)、教學(xué)、建構(gòu)、總結(jié)的過程，需要教師將教材內(nèi)容校本化、生活化.教師要多引導(dǎo)學(xué)生走出課堂，走向社會(huì)與生活.新課程改革不只是局限于課堂教學(xué)方法的改變，還應(yīng)注重學(xué)生自學(xué)能力培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、共同學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生成為真正的有自主學(xué)習(xí)能力的學(xué)生.

1.王浩祥.如何正確地看待“先學(xué)后教”［J］.中小學(xué)數(shù)學(xué)（初中版），2011（5）.

2.渠東劍.探究方法比探究結(jié)果更重要［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中），2013（4）.

3.李海軍，陳莉莉.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效情境的創(chuàng)設(shè)初探［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2008（6）.