上海嘉寶北片面雨量計算方法簡析

顏 康

（上海市水文總站 上海 200232）

上海嘉寶北片地處中緯度沿海，在全球氣候帶分布中屬北亞熱帶南緣，是南北冷暖氣團交匯地帶，受冷暖空氣交替影響和海洋濕潤空氣調節，氣候濕潤，四季分明，冬冷夏熱，降水充沛。同時，各個季節又具有不同的特點，春秋溫和宜人，夏季炎熱多雨，冬季寒冷干燥，冬夏長，春秋短。區域地勢平坦，水網密布，河道相互貫通，水量交換頻繁，水文情勢十分復雜。各種水利工程發達，河渠縱橫，灌排泵站星羅棋布，自然河流與人工渠系混流，地表水與地下水相互交換。

目前常用的雨量是指一個觀測點上測得的、可代表觀測點周圍一個小區域的平均降水量，而要掌握區域降水量情況，即需要由區域內各點降水量推求該區域的面雨量。面雨量是指某一時段內某一區域面積上的平均雨量，它是防洪、水庫調度、防止內澇中一個非常重要的參數。流域的流量、江河的抗洪能力都與流域的平均降雨量(面雨量)密切相關，因此客觀簡便、準確地計算面雨量對防汛減災具有十分重要的意義。本文通過推求嘉寶北片的面雨量，為區域面雨量計算提供一種較為簡單便捷的方法，且可以了解降雨在該地區的分布情況，從而可以優化調控該地區的水資源，為地區的防洪排澇提供一定的技術依據。面雨量計算方法的優劣取決于計算結果與實際值之間的差值大小。因為降雨的地點、強度、持續時間等因素的隨機性以及區域下墊面特征的不均勻分布等，所以在不同地區，應根據區域的面積大小、地形地貌、站點分布等實際情況，選擇不同的面雨量計算方法。下面介紹三種較為常用的面雨量計算方法。

1 面雨量計算

式中，A——特定區域面積；

P——有限元dA上的雨量。

1.1 算術平均法

對于地形起伏較小，降水分布均勻，測站數量較多的地區，算術平均法計算簡單便捷，且能獲得較為滿意的結果。但是雨量站的分布不均會使結果產生很大的誤差。

式中，P1，P2……Pn——為各測站點同期降水量（mm）；

P——流域面雨量（mm）；

n——測站數。

1.2 泰森多邊形法

如果區域內的觀測點分布不均勻，且有的站偏于一角，此時采用泰森多邊形法計算面雨量較算術平均法更為合理。

泰森多邊形法(Thiessen Polygons)是由荷蘭氣象學家泰森(A.H.Thiessen)提出的一種計算平均降水量的方法。它是通過在地圖上將降水觀測點兩兩相連，形成三角形網，對每個三角形各邊作垂直平分線，用這些垂直平分線構成以每個測站為核心的多邊形。假定每個雨量站的控制面積即為此多邊形面積（流域邊界內）。將每個站的控制面積與降水量的乘積相加，再除以區域總面積，即為流域面雨量。

式中，a1，a2……an——各測站控制面積；

p1，p2……pn——為各觀測站同期降水量（mm）；

A——流域總面積（km2）；

P——流域面雨量（mm）。

一般來說，該方法的結果比算術平均法更為精確。但是如果權重比較大的分塊所在站點資料缺測時，就會對計算結果造成很大影響。

圖1 泰森多邊形示意圖

1.3 等雨量線法

如果區域面積較大、地形變化顯著、雨量站數目較多，可以采用等雨量線法。具體方法是先繪制出等雨量線，再用求積儀等方法求得各相鄰等雨量線間的面積，乘以等雨量線間的平均雨深，得出該部分面積上的降水量，然后將各部分面積上降水總量相加，除以總面積即得出區域面雨量。即：

式中，n——為等雨量線間面積塊數；

A——流域總面積（km2）；

P——流域面雨量（mm）。

等雨量線法綜合考慮了降水在空間上的分布情況，理論依據充分，計算精確度高，且對區域產、匯流過程分析有一定幫助。但此方法對雨量站的數量和代表性要求較高，計算過程冗長費時，在實際應用中受到一定的限制。

2 不同計算方法對區域面雨量值的影響

嘉寶北片位于上海市嘉定區與寶山區，總面積698.77km2。片區有以下特征：

（1）內河道成網，水面積大，水系內河道密度大，并形成網格。

（2）地形高差小，河道水流程長，因此比降很小，流速很低。

（3）水流受潮汐影響，但區域內閘門較多，整體受閘門影響為主。片區具備了“外擋、內控、引清、調活”的能力。

本文選取區域內橫瀝閘、望新、羅店、練祁河閘、蘊藻浜東閘、蘊藻浜西閘、吳淞口、北新涇、南翔9個雨量站2011年6月、7月、8三月的雨量數據，分別采用算術平均法、泰森多邊形法、等雨量線法算出片區的面雨量，并就結果進行比較分析。

2.1 算術平均法計算結果

表1 各站點雨量及平均雨量（單位mm）

圖2 嘉寶北片站點分布圖

圖3 嘉寶北片的泰森多邊形區域劃分圖

2.2 泰森多邊形法計算結果

2.3 等雨量線法計算結果

根據嘉寶北片內各測站實測的雨量資料繪出等雨量線，然后求出各相鄰兩等雨量線間的面積，最后計算得出面雨量值為282.0mm（6月）、61.3 mm（7月）、259.3mm（8月）。各月份等雨量圖如圖4。

3 結果與分析

3.1 計算結果

一般認為等雨量線法計算出的結果最接近真實值，所以在此選用等雨量線法的計算結果與其他兩種方法的結果進行比較分析，如表2所示。

（1）泰森多邊形法與等雨量線法計算結果十分接近，相對誤差控制在0.8%以內。

（2）算術平均法的計算結果與其他兩種方法相差較大，最大相對誤差為8.81%。

3.2 結果分析

嘉寶北片地形起伏較小，地勢平坦，造成算術平均法計算結果誤差較大的主要原因有：

（1）嘉寶北片面積較大，為698.77，區域內站點的降雨量相差較大，6月份，雨量最大練祁河閘（357.0mm），最小望新（254.5mm），差值102.5mm；7月份，雨量最大蘊藻浜西閘（103.5 mm），最小羅店（23.0 mm），差值 80.5 mm；8月份，雨量最大蘊藻浜東閘（358.0mm），最小南翔（180.0mm），差值178.0mm；簡單地用算術平均法無法體現降雨的空間分布特征并造成誤差。

圖5 嘉寶北片新增后站點分布圖

（2）站點分布不均勻，每個站的權重不一。參考泰森多邊形法面積劃分，面積最大站羅店是最小站吳淞口的4.1倍。用少數幾個站點進行簡單的平均來代表一大塊區域存在較大誤差。

泰森多邊形法、等雨量線法計算結果十分接近，因此這兩種方法都可以用做嘉寶北片的面雨量計算分析，其中泰森多邊形法較為便捷。

圖4 各月份等雨量圖

表2 計算結果比較表 （單位mm）

如果需要進一步提高結果的精確度，則可以考慮在片區的北部、中間的南部等地區設立新的站點，提高區域內站點分布的密度和均勻度。當地水文主管部門自2011年起已通過上海市水情遙測系統升級改造項目及中小河流水文監測系統建設等項目增加了顧村、楊行、月浦新城、新槎浦閘、方泰、華亭、墅溝閘內、墅溝閘外、嘉定南門、江橋、菊園、大裕、涇河、鹽鐵塘北閘等遙測雨量站，圖5為新增站點后嘉寶北片雨量站點分布圖。由此可以進一步提高計算精度，更好的反映出降雨在區域的空間分布。陜西水利

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