辯證思維在比值法定義物理量教學中的應用

鄧小雄 李正良 黃麗麗 唐彬

［摘要］物理學中，很多物理量是通過比值法來定義的。從辯證思維角度，分析比值法定義物理量的實質、分類、定義式與決定式的區別，以期達到對比值法的深刻理解和對科學思維方法的訓練。

［關鍵詞］辯證思維比值法物理量定義式決定式

［中圖分類號］G633.7［文獻標識碼］A［文章編號］2095-3437（2014）09-0144-03一、問題的提出

比值法是定義物理量的一種方法，即用兩個或兩個以上物理量的比值的形式來定義新的物理量的方法，也叫比值定義法。根據物理量的概念，物理量的比值定義也應包括兩個層次[1]：一是闡明它的物理屬性或物理意義（質的規定性）；二是說及它的量度方法（量的規定性）。依據量度方法寫出的數學表達式稱為定義式。

關于比值法，高中物理教材有所論述，但不全面。很多中學物理教師當被問及比值法的實質時，幾乎很少有人能回答出來。目前有不少關于比值法的研究和探討，但有些觀點是矛盾的或不全面的。基于此，本文從辯證思維角度對比值法的實質、分類、定義式與決定式的區別進一步探討并提出以下觀點：1.比值法的實質是形式與內容、原因與結果、主觀性與客觀性的辯證統一。2.可同時考慮引入目的與因果辯證關系對比值法定義的物理量進行分類。3.“知因求果”類型的比值定義式同時也是決定式的一種形式。最后提出相應的教學建議，希望對學生辯證思維能力的培養有所幫助。

二、辯證思維在比值法的實質中的應用

關于比值法的實質，筆者認為應回答清楚三個問題：一是為什么用這些物理量來定義？二是這些物理量為什么采取比的形式？三是相比的物理量哪些作為分子（被除數），哪些作為分母（除數）？

（一）比值法是形式與內容的辯證統一

比值法是下定義的一種方式，因此也要符合邏輯學關于下定義的一些規則，但又不可機械地套用。給物理量下定義應同時滿足兩條要求[2]：一是定義的結果能從量的方面反映出事物的性質或特征，并跟引用這個物理量的目的一致起來；二是定義本身符合事物的客觀實際，而定義所得到的量值受客觀事物的性質所制約。如加速度的定義式之所以是a=■，是因為Δv與Δt的比值可以反映速度變化的快慢，與引入加速度的目的一致，并且Δv與Δt的比值受運動過程的性質所制約。而a=■雖然也是比值形式，但F與m的比值并不滿足以上兩條要求，所以不是加速度的定義式。這說明比值形式的公式并不一定是比值定義式，比值定義式既要求有“比的形式”，也要求有“比的內容（內涵）”。比值定義式是形式和內容的統一。因此，一個物理量的比值定義式往往是唯一的。

（二）比值法是原因與結果的辯證統一

比值法為什么采取比的形式，在高中物理教材中沒有講得很清楚。如人教版《普通高中課程標準試驗教科書物理3-1》中關于電場強度的定義：“試探電荷在電場中某個位置所受的力，的確與試探電荷的電荷量成正比。試驗還表明，在電場的不同位置，F=Eq中的比例常數E一般說來是不一樣的，它反映了電場在這點的性質，叫做電場強度。根據F=Eq我們知道E=■。”從中可看出，該敘述主要強調F與q的比值是常數，并能反應電場的性質，但并沒有說明為什么要比。該定義把結果（比值是常數）當原因（為什么把F與q的比值作為電場強度的定義）來敘述[3]，邏輯上是混亂的，我們不能把比值是常數當成是相比的原因。筆者認為，可以按照因果辯證關系“由因推果”來說明比的原因。比值法定義物理量是為了區分并認識物理事物某方面的屬性、狀態或效果，區分離開不了分類的思維方法，而分類的基礎是比較的思維方法，比較需要統一標準，統一標準需要分割[4]，分割需要采取數學上相比的方法。思維過程可簡化如下圖所示：

區分屬性、性質、效果→分類→比較→統一標準→分割→相比

（三）比值法是客觀性與主觀性的辯證統一

與物理量引入目的（質的規定性）相關的物理量稱為相關物理量。如電場強度是表征電場的力的性質的物理量，因此是相關物理量。多數情況下，相關物理量是作為分子的，如速度、電場強度、比熱容等。但也有相關物理量作為分母的情況。如電阻的定義式R=■中，電流是相關物理量，因為電阻是表征導體對電流阻礙作用的物理量，但電流在分母位置。因此，認為“與依據除法定義的物理量相關的物理量，指的是定義這個物理量的，充當被除數的物理量”[5]的觀點是片面的。相關物理量應該從物理量的質的規定性來定義，而不應從位置來定義。相關物理量的位置應根據物理量質的規定性和人們的思維習慣來決定，比值定義式是客觀性與主觀性的辯證統一。如速度定義為v=■，當選定標準Δt后，Δx越大表示v越大，符合人們的思維習慣。如果速度定義為v=■，雖不違背科學性（客觀性），且在體育比賽等一些情況下也采用，但在一般的運動快慢比較中，這種定義方法并不符合人們的思維習慣（主觀性）。電阻定義式中把電流放在分母位置，使電流與電阻成反比，是為了符合人們對“阻礙”的理解。

三、辯證思維在比值法定義物理量的分類中的應用

比值法定義的物理量，常見的有兩種分法。第一種把物理量分為兩類[6]：一類表示物體或物質的固有屬性，如密度、電容；另一類表示物體的外在運動狀態或相互作用強弱，如速度、壓強。第二種把物理量分為四類[7]：一是與快慢有關，如速度、功率；二是與物體或物質特性有關，如密度、電阻；三是與效果有關，如壓強；四是與強度有關，如電流。這兩種方法都是基于物理量引入目的的不同來分類的。筆者認為，同時考慮引入目的和因果辯證關系，把比值法定義的物理量分為三類更有利于教學。

（一）“知果求因”與表示物體或物質的屬性的物理量

表示物體或物質屬性的物理量，是物體或物質固有的，可看成內因，而右側有外因也有結果，內外因共同作用決定結果。因此該類物理量定義式屬于“知果求因”的公式。如電場強度的定義式E=■中，電場強度是電場固有的屬性，是內因，試探電荷是外來的，是外因，電場力是內外因共同作用產生的結果。通過電場力這個結果和試探電荷這個外因的比值可認識（定義）電場強度這個內因。其他同類物理量如磁感應強度B=■、密度ρ=■、熱值q=■等。

該類物理量在定義時是作為常量看待的，定義式右側諸量（有因有果）不是相互獨立的，因此不能說被定義物理量與右側分子成正比，與分母成反比，即被定義物理量并不由右側分子和分母決定。當該類物理量被定義后，就轉化為變量，可以討論它和其他物理量的函數關系了。如體積一定時，可以說密度與質量成正比。這里密度已經不是定義，而是隨不同物質而變的變量了。

（二） “知果求因”與表示物體運動狀態的物理量

表示物體運動狀態的物理量的比值定義式，與表示物體或物質屬性的物理量比值定義式一樣，也屬于“知果求因”的公式。不同之處是前者主要針對的是物體的外部行為即物理過程，后者主要針對的是物體或物質的內部屬性。表示物體運動狀態的物理量如速度的定義式v=■中，速度v是物理過程的內因，時間Δt是外因，位移Δx可看成物理過程的結果。其他同類物理量如加速度a=■、角速度ω=■、角加速度α=■等。

該類物理量往往是某種狀態量（結果）對時間的變化率，可理解為某種物理過程的本質特征，看成是相對不變的，右側諸量（有因有果）不是相互獨立的，因此不能說左側被定義物理量與右側分子成正比，與分母成反比，即不能說被定義物理量由右側分子和分母決定。同理，當該類物理量被定義后就轉化為變量，可以討論它和其他物理量的函數關系了。如時間一定時，可以說速度與位移成正比。這里速度變成了隨不同物體而變的變量，已經不是定義的敘述。

（三）“知因求果”與表示作用或變化的效果的物理量

表示作用的效果的物理量往往是作為結果出現的。如在壓強的定義式P=■中，壓強P是作為壓力F這種作用的效果出現的，P是結果，F是內因，受力面積S可看成是外因。表示變化的效果的物理量往往也是作為結果出現的。如在電流定義式I=■中，電流I是作為通過某個截面的電荷量的變化ΔQ引起的效果，可看成是結果，ΔQ是內因，時間變化量Δt可看成是外因。因此，該類物理量定義式屬于“知因求果”的公式。因此，認為“比值定義式中左側被定義的量不是結果，而是物理現象中的原因之一，右側既有結果又有原因”[8]的觀點是片面的。其他同類物理量如感應電動勢ω=■、功率P=■等。

該類定義式中右側諸量（內外因）是相互獨立的，它們共同作用（相比）決定左側的被定義物理量。因此，該類定義式同時也可理解為決定式。一定條件下，可以說左邊被定義物理量與右側分子成正比，與右側分母成反比，或說左側被定義物理量由右側諸量決定。如在公式P=■中，可以說壓強與壓力成正比，與受力面積成反比，因為壓力與受力面積是相互獨立的變量。

四、辯證思維在比值法定義物理量的定義式與決定式區別中的應用

所謂物理量的決定式，是表征某一導出物理量受其他物理量的制約或決定的數學表達式［1］。因此，物理量的決定式可看成是“知因求果”的公式，公式右邊諸量一般是相互獨立的原因。

由于表示屬性或運動狀態的兩類物理量的定義式是由結果和外因的比值來定義的，而結果是不能決定原因的，因此它們的決定式“另有其人”。但表示效果的物理量的定義式是由內外因的比值來定義的，因此它們同時也是決定式。不管對于哪一類物理量，決定式都可能不止一個，因為“一果多因”的情況是普遍存在的。如電流的決定式在局部電路中為I=■,在全電路中為I=■。因此，認為“凡是用比值法定義的導出物理量的定義式并非決定式”[1，9]的觀點是片面的。如壓強的定義式P=■同時也是壓強的決定式[10]，并且是適用范圍最廣的決定式，無論固體、液體還是氣體都適用，壓強的另外一個決定式P=ρgh只是由P=■推導出來的特殊形式。因此，把P=■只看成壓強的定義式，而決定式只有P=ρgh的觀點[11]是片面的。定義式與決定式的關系要根據物理量的類型而定，不能一概而論。

五、辯證思維對比值法定義物理量教學的建議

（一） 挖掘比值法中的辯證關系，避免物理教學數學化

物理公式雖然采用了數學公式的形式，但每個量都有一定的物理意義，并且在不同條件下，同樣形式的公式可能有不同的內涵。物理公式變形后，每個物理量的內涵和外延可能都發生變化。數學公式中各量是一般的變量，提供了各種可能性，但物理公式是與一定的現實（條件）結合起來的，物理公式中各量的關系（如因果關系）受現實的制約。物理公式是內容與形式，可能性與現實性的辯證統一。

因此，在比值法定義物理量的教學過程中，我們應充分挖掘物理公式中蘊藏的各種辯證關系，培養學生的辯證思維，避免物理教學數學化，從而達到對物理概念的深刻理解和靈活應用。

（二）對比值法定義的物理量進行分類教學

不同類型的物理量的比值定義，既有共同的本質特征，也有各自的特點。因此，對比值法定義的物理量可以采用分類教學策略。對某種類型的物理量的定義教學，要注意處理好特殊與一般的辯證關系，不能以偏概全，把某種類型的物理量的比值定義特點當成是比值法的共同本質特征，同時也要注意各種類型的比值定義的特殊性，以達到具體的理解。

因此，我們不能把比值是常數作為比值法的依據或本質特征，因為對于表示作用或變化的效果的物理量來說，比值并不是定值。當然，對每種類型物理量的比值定義教學，除了講清楚定義過程中利用了分類法、比較法以及為了統一標準進行比較而采取分割的數學手段即相比以外，還需要講清楚各種類型的比值定義的引入目的及特殊的因果關系等，這樣學生才能深刻理解比值法。

［參考文獻］

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［責任編輯：張雷］