高中數(shù)學研究性學習的實踐探索

王麗紅

〔關鍵詞〕 數(shù)學教學；研究性學習；

課堂；開放題；實踐

〔中圖分類號〕 G633.6

〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2014）

12—00９５—01

數(shù)學研究性學習是學生數(shù)學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數(shù)學問題和現(xiàn)實問題的一種有意義的主動學習活動。它是以學生主動探索實踐和相互交流等學習方式為主，其核心和實質(zhì)是從培養(yǎng)學生的自主學習意識出發(fā)，充分發(fā)揮學生的自我教育潛能，促進學生全面發(fā)展。這種學習方式不是被動地記憶、理解教師傳授的知識，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，主動地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，并在知識探尋中增強問題意識，養(yǎng)成時時想發(fā)現(xiàn)、事事想探究的認知習慣。下面，筆者就高中數(shù)學教學中如何開展研究性學習，談談自己的看法和體會。

一、在課堂教學中滲透研究性學習

在教學中，教師可采用激發(fā)興趣、設置懸念、組織學生討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷。

例如，在講授“排列應用題”時，我的開場白是：現(xiàn)在我手上有6本不同的書，分別分給某6位同學，每人一本，共有多少種不同的分法？學生仔細思考仍不得其解。這時，我抓住這一有利時機指出：這是這節(jié)課我們要解決的問題，只要掌握了解題方法，該問題就很容易解決。這樣，盡管這節(jié)課的內(nèi)容是一些繁雜枯燥的計算，但學生仍然興趣盎然地投入了學習活動。

二、在解決數(shù)學開放題的過程中滲透研究性學習

數(shù)學開放題體現(xiàn)了數(shù)學研究的思想方法，它既展示了數(shù)學問題的形成過程，又反映了解答對象的實際狀態(tài)，有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性。因此，利用數(shù)學開放題進行研究性學習是十分有意義的。 數(shù)學開放題的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力，增強學生獨立思考和創(chuàng)新的意識，是一種全新教育理念的體現(xiàn)。數(shù)學開放題的構造主要有兩方面：一是問題本身的開放性而獲得新問題，二是問題解法的開放性而獲得解題新思路。高考題中經(jīng)常出現(xiàn)開放題的“影子”，如題：關于函數(shù)f（x）=4sin（2x＋■）x∈R有下列命題：①由f（x）=f（x2）可得x1-x2必是?仔的整數(shù)倍；②y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x-■）；③y=f（x）的圖象關于點（■，０）對稱；④y=f（x）的圖象關于直線x=-■對稱。其中正確的命題是——（注：把你認為正確的命題的序號都填上）。必修4課本例題：“作函數(shù)f（x）=4sin（2x＋■）的簡圖”可作為這道題的原型，如果學生掌握了課本例題，很快就能正確解答上述問題。實踐證明，經(jīng)常進行開放題訓練，學生就會逐步形成開放意識。

三、在社會實踐中滲透研究性學習

研究性學習強調(diào)理論與社會、科學和生活實際的聯(lián)系，其涉及的材料一般關注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當代生活的影響以及社會發(fā)展密切相關的重大問題。因此，教師要引導學生關注現(xiàn)實生活，親身參與社會實踐性活動。以下數(shù)學問題均可作為研究性問題來進行討論：

1.購房貸款決策問題（通過調(diào)查銀行利率、利稅及房價，決定哪種方式購房劃算）。

2.當?shù)鼗驀医陙砣丝谠鲩L的情況調(diào)查，預測今后人口數(shù)量，給政府提出幾點建議。

3.當?shù)馗孛娣e的變化情況，預測今后的耕地面積。

4.無蓋盒子的最大容積問題。

5.窗戶的面積與采光的問題。

……

對于上述問題，學生也許從未想過，其實這些問題都與數(shù)學有關。數(shù)學與生活是如此的息息相關，發(fā)現(xiàn)并研究這些數(shù)學問題，相信學生一定會感到其樂無窮。

總之，數(shù)學研究性學習的特點主要體現(xiàn)在它的開放性、研究性和實踐性。它的功能在于能營造一個使學生勇于探索爭論和相互學習的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。教學時，教師要適時組織學生進行研究性學習，讓學生在此過程中獲得長足發(fā)展。

編輯：謝穎麗

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〔關鍵詞〕 數(shù)學教學；研究性學習；

課堂；開放題；實踐

〔中圖分類號〕 G633.6

〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2014）

12—00９５—01

數(shù)學研究性學習是學生數(shù)學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數(shù)學問題和現(xiàn)實問題的一種有意義的主動學習活動。它是以學生主動探索實踐和相互交流等學習方式為主，其核心和實質(zhì)是從培養(yǎng)學生的自主學習意識出發(fā)，充分發(fā)揮學生的自我教育潛能，促進學生全面發(fā)展。這種學習方式不是被動地記憶、理解教師傳授的知識，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，主動地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，并在知識探尋中增強問題意識，養(yǎng)成時時想發(fā)現(xiàn)、事事想探究的認知習慣。下面，筆者就高中數(shù)學教學中如何開展研究性學習，談談自己的看法和體會。

一、在課堂教學中滲透研究性學習

在教學中，教師可采用激發(fā)興趣、設置懸念、組織學生討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷。

例如，在講授“排列應用題”時，我的開場白是：現(xiàn)在我手上有6本不同的書，分別分給某6位同學，每人一本，共有多少種不同的分法？學生仔細思考仍不得其解。這時，我抓住這一有利時機指出：這是這節(jié)課我們要解決的問題，只要掌握了解題方法，該問題就很容易解決。這樣，盡管這節(jié)課的內(nèi)容是一些繁雜枯燥的計算，但學生仍然興趣盎然地投入了學習活動。

二、在解決數(shù)學開放題的過程中滲透研究性學習

數(shù)學開放題體現(xiàn)了數(shù)學研究的思想方法，它既展示了數(shù)學問題的形成過程，又反映了解答對象的實際狀態(tài)，有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性。因此，利用數(shù)學開放題進行研究性學習是十分有意義的。 數(shù)學開放題的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力，增強學生獨立思考和創(chuàng)新的意識，是一種全新教育理念的體現(xiàn)。數(shù)學開放題的構造主要有兩方面：一是問題本身的開放性而獲得新問題，二是問題解法的開放性而獲得解題新思路。高考題中經(jīng)常出現(xiàn)開放題的“影子”，如題：關于函數(shù)f（x）=4sin（2x＋■）x∈R有下列命題：①由f（x）=f（x2）可得x1-x2必是?仔的整數(shù)倍；②y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x-■）；③y=f（x）的圖象關于點（■，０）對稱；④y=f（x）的圖象關于直線x=-■對稱。其中正確的命題是——（注：把你認為正確的命題的序號都填上）。必修4課本例題：“作函數(shù)f（x）=4sin（2x＋■）的簡圖”可作為這道題的原型，如果學生掌握了課本例題，很快就能正確解答上述問題。實踐證明，經(jīng)常進行開放題訓練，學生就會逐步形成開放意識。

三、在社會實踐中滲透研究性學習

研究性學習強調(diào)理論與社會、科學和生活實際的聯(lián)系，其涉及的材料一般關注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當代生活的影響以及社會發(fā)展密切相關的重大問題。因此，教師要引導學生關注現(xiàn)實生活，親身參與社會實踐性活動。以下數(shù)學問題均可作為研究性問題來進行討論：

1.購房貸款決策問題（通過調(diào)查銀行利率、利稅及房價，決定哪種方式購房劃算）。

2.當?shù)鼗驀医陙砣丝谠鲩L的情況調(diào)查，預測今后人口數(shù)量，給政府提出幾點建議。

3.當?shù)馗孛娣e的變化情況，預測今后的耕地面積。

4.無蓋盒子的最大容積問題。

5.窗戶的面積與采光的問題。

……

對于上述問題，學生也許從未想過，其實這些問題都與數(shù)學有關。數(shù)學與生活是如此的息息相關，發(fā)現(xiàn)并研究這些數(shù)學問題，相信學生一定會感到其樂無窮。

總之，數(shù)學研究性學習的特點主要體現(xiàn)在它的開放性、研究性和實踐性。它的功能在于能營造一個使學生勇于探索爭論和相互學習的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。教學時，教師要適時組織學生進行研究性學習，讓學生在此過程中獲得長足發(fā)展。

編輯：謝穎麗

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〔關鍵詞〕 數(shù)學教學；研究性學習；

課堂；開放題；實踐

〔中圖分類號〕 G633.6

〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2014）

12—00９５—01

數(shù)學研究性學習是學生數(shù)學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數(shù)學問題和現(xiàn)實問題的一種有意義的主動學習活動。它是以學生主動探索實踐和相互交流等學習方式為主，其核心和實質(zhì)是從培養(yǎng)學生的自主學習意識出發(fā)，充分發(fā)揮學生的自我教育潛能，促進學生全面發(fā)展。這種學習方式不是被動地記憶、理解教師傳授的知識，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，主動地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，并在知識探尋中增強問題意識，養(yǎng)成時時想發(fā)現(xiàn)、事事想探究的認知習慣。下面，筆者就高中數(shù)學教學中如何開展研究性學習，談談自己的看法和體會。

一、在課堂教學中滲透研究性學習

在教學中，教師可采用激發(fā)興趣、設置懸念、組織學生討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷。

例如，在講授“排列應用題”時，我的開場白是：現(xiàn)在我手上有6本不同的書，分別分給某6位同學，每人一本，共有多少種不同的分法？學生仔細思考仍不得其解。這時，我抓住這一有利時機指出：這是這節(jié)課我們要解決的問題，只要掌握了解題方法，該問題就很容易解決。這樣，盡管這節(jié)課的內(nèi)容是一些繁雜枯燥的計算，但學生仍然興趣盎然地投入了學習活動。

二、在解決數(shù)學開放題的過程中滲透研究性學習

數(shù)學開放題體現(xiàn)了數(shù)學研究的思想方法，它既展示了數(shù)學問題的形成過程，又反映了解答對象的實際狀態(tài)，有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性。因此，利用數(shù)學開放題進行研究性學習是十分有意義的。 數(shù)學開放題的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力，增強學生獨立思考和創(chuàng)新的意識，是一種全新教育理念的體現(xiàn)。數(shù)學開放題的構造主要有兩方面：一是問題本身的開放性而獲得新問題，二是問題解法的開放性而獲得解題新思路。高考題中經(jīng)常出現(xiàn)開放題的“影子”，如題：關于函數(shù)f（x）=4sin（2x＋■）x∈R有下列命題：①由f（x）=f（x2）可得x1-x2必是?仔的整數(shù)倍；②y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x-■）；③y=f（x）的圖象關于點（■，０）對稱；④y=f（x）的圖象關于直線x=-■對稱。其中正確的命題是——（注：把你認為正確的命題的序號都填上）。必修4課本例題：“作函數(shù)f（x）=4sin（2x＋■）的簡圖”可作為這道題的原型，如果學生掌握了課本例題，很快就能正確解答上述問題。實踐證明，經(jīng)常進行開放題訓練，學生就會逐步形成開放意識。

三、在社會實踐中滲透研究性學習

研究性學習強調(diào)理論與社會、科學和生活實際的聯(lián)系，其涉及的材料一般關注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當代生活的影響以及社會發(fā)展密切相關的重大問題。因此，教師要引導學生關注現(xiàn)實生活，親身參與社會實踐性活動。以下數(shù)學問題均可作為研究性問題來進行討論：

1.購房貸款決策問題（通過調(diào)查銀行利率、利稅及房價，決定哪種方式購房劃算）。

2.當?shù)鼗驀医陙砣丝谠鲩L的情況調(diào)查，預測今后人口數(shù)量，給政府提出幾點建議。

3.當?shù)馗孛娣e的變化情況，預測今后的耕地面積。

4.無蓋盒子的最大容積問題。

5.窗戶的面積與采光的問題。

……

對于上述問題，學生也許從未想過，其實這些問題都與數(shù)學有關。數(shù)學與生活是如此的息息相關，發(fā)現(xiàn)并研究這些數(shù)學問題，相信學生一定會感到其樂無窮。

總之，數(shù)學研究性學習的特點主要體現(xiàn)在它的開放性、研究性和實踐性。它的功能在于能營造一個使學生勇于探索爭論和相互學習的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。教學時，教師要適時組織學生進行研究性學習，讓學生在此過程中獲得長足發(fā)展。

編輯：謝穎麗

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