初中數學教學創設問題情境淺探

張蘭蘭

【摘要】創設問題情景是《數學課程標準》所倡導的一個重要理念，它指出：“數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情景，引導學生通過實踐、探索、交流等活動方式獲得知識，形成技能發展思維、學會學習”。如何在初中數學教學中有效的開展創設問題教學，本文提出應充分利用數學典故、生活及實踐例子等方式創設問題情境，讓數學教學更生動，讓學生學習更具主動性。

【關鍵詞】新課標數學教學問題情境

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）05-0139-02

前蘇聯著名心理學家魯賓斯坦指出：“思維起始于問題”、“問題是思維的前提和方向”。心理學認為，積極參與活動的情感（也即興趣），是由一定的事物引起的。教學心理學研究也表明，生動的教學情景，可以激發學生的情緒體驗，誘發學生積極的思維。因此，在教學中創設豐富的問題情景，誘發學生積極的情感，激起學生急于獲取新知識的愿望和探索新事物的興趣，使之能參與探究的過程，是開展探究性教學的有效手段之一。而數學問題情境的創設，不僅可以激發學生學習的興趣，充分調動學生學習的主動性、積極性，還可以激發他們的思維活動，引導解題思路，掌握思維的策略和方法，從而提高解決數學問題的能力。

創設問題情景是《數學課程標準》所倡導的一個重要理念，它指出：“數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情景，引導學生通過實踐、探索、交流等活動方式獲得知識，形成技能發展思維、學會學習”。也就是強調注重學生的“學”，強調教師要注重對學生的“引導”而不是傳統的灌輸式教學。因此，在初中數學教學活動中，教師應以問題引入為主線，通過創設問題情境來調動學生參與思考，激發其內在的思維能力，學生的學與教師的教達到統一，真正達到讓學生主動學習、掌握知識、訓練思維和提高思維能力的目的。

在數學教學實踐活動中，怎樣創設良好的問題情境，本人認為可從以下幾方面考慮：

一、利用數學故事、數學典故來創設問題情境

數學故事、數學典故有的反映了知識的形成過程，有的反映了知識點的本質，用它們來創設問題情境不僅能夠加深學生對知識的理解，還能夠加深學生對數學的興趣，提高數學的審美能力。例如講解坐標系（平面）的過程中，我們可以先講數學家歐拉發明的坐標系的故事。可如此展開：有一天，歐拉躺在床上靜靜思考如何確定事物的位置時，發現一只蒼蠅粘在了蜘蛛網上，蜘蛛迅速爬過去把它捉住。歐拉恍然大悟：“啊！可以像蜘蛛一樣用網絡來確定事物的位置啊。”引入正題：怎樣用網格來確定點的位置。這時學生的興趣就被調動起來了。又如在學習勾股定理時，可從教材的封面引入：“在悠久的數學歷史上,有一個被號稱‘天下第一的定理，這就是它的幾何模型，我們的數學家還設想利用這個幾何模型和‘外星人進行對話呢！為什么說它是‘天下第一定理呢？因為僅它的證明方法就有四五百種之多。那么它的內容是什么呢?這就是我們本節課要學習的內容——勾股定理。”聽了這段話以后,學生的學習興趣立即被調動起來，從而再引入正題。

二、利用生活或實驗的例子創設問題情境

學生認知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中最經常接解和經常使用的知識，有的已經進入他們的潛意識。如能在教學中利用這些生活經驗來創設問題情境，能使學生更容易和更深刻地接受數學知識，而現代教學手段又為我們在課堂上再現或模擬現實生活中的現象提供更大的可能性，比如通過實驗、展示實物、掛圖、放錄音、投影等方法，再配合教師的生動的語言和熾熱的感情來創設問題情境，能有效地調動學生的非智力因素和內在動機，使他們以強烈的求知欲和飽滿的熱情來學習新知識。例如九年級的“過三點的圓”教學中，可以先設置這樣的問題：“一塊圓形鏡子不小心被碰碎了，要怎么樣才能到鏡店配一塊合適的鏡子呢？”，“能僅從一塊帶邊緣的碎片到玻璃店配到合適的鏡子嗎？”。學生很想知道答案，于是我們可以將問題展開：本問題就是確定圓的數學問題，通過復習確定直線的辦法，類比地探究“幾點”確定圓的問題。問題1：如果在故事中提到的碎鏡塊的邊緣取一點A作經過它的圓會是什么結果呢？很容易的，以任一點與A的距離為半徑就可以做出，這樣的圓有無數個（如圖1），顯然達不到復制的目的。問題2：如果在碎鏡片邊緣上取A、B兩點呢？（如圖2）問題3：如果在取碎鏡片邊緣上A、B、C三點呢？（如圖3）設置了這樣的問題情景，學生在了解知識產生背景的同時，很輕松地就完成了認知目標，同時也能夠應用所學的數學知識解決一些實際問題。

圖1圖2 圖3

在經歷和體驗問題解決的過程中，學生將數學知識的發展過程內化為自身思維的發展過程，變傳授知識為引導探索，使學生思維能力得到了提高。

三、挖掘數學問題本身的層次性和探究性來創設問題情境

人類認識事物的過程是一個由易到難、由簡單到復雜、循序漸進的過程。在教學中，對于那些具有一定深度和難度的內容，學生往往一時難以理解、掌握。對此，教師可以采用化整為零、化難為易的辦法，把一些太大或太難的問題設計成一組有層次、有梯度的問題，以降低問題的難度。如：在《三角形全等的條件》一節中，我設計了這樣的問題：如果△ABC與△A1B1C1滿足三條邊對應相等，三角對應相等，即AB=A1B1 ，BC=B1C1，CA=C1 A1 ，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1這六個條件同時具備時或只具備上述條件中的一部分就能保證兩個三角形全等嗎？引導學生分別從“角”和“邊”的角度分析滿足其中一個條件，兩個條件能判定兩三角形全等嗎？教師先引導學生完成滿足一個條件的情況的探究，再對滿足兩個條件的情況先進行探究，通過畫圖，討論，比較，歸納，從而得出只給出一個條件或兩個條件時，所畫的三角形不一定全等的結論，進而自然提出滿足上述條件中的三個條件，能保證△ABC與△A1B1C1 全等嗎？有哪幾種情況？明確探索任務后，教師引導學生進行畫圖探究。這樣設計問題層層遞進、環環相扣，從而形成一串問題鏈，學生圍繞這一線索展開探究，個個擊破，最終水到渠成。

可見，在“問題情境——模型——解決與拓展”情境教學模式下，數學的問題情境創設具有獨特的意義，對培養學生學習數學知識的興趣，提高學生學習的主動性，培養學生的創造性思維能力和分析問題、解決問題的能力具有重要的現實意義。

四、利用數學問題本身的啟發性和開放性來創設問題情境

開放性問題是一種探索性問題。一般情況下，學生并不能完全依靠所學的知識或模仿教師傳授的某種現成方法馬上就能回答或解答。回答或解答開放性問題，要求學生善于多方位、多角度分析問題，善于打破常規尋找新的解決問題的途徑。學生在學習活動中，通過發現問題、提出問題、選擇問題、解決問題，感受學習探究的全過程，形成學生積極探究態度，提高探究能力，獲取數學知識并具有應用數學知識的能力。而問題情境的創設，可以促使學生自主地、能動地實現數學學習再創造。

如在《勾股定理》一節完成探究后，我為學生設置了如下問題：已知Rt△ABC兩邊a=6，b=8求c。問題剛提出就有學生立即說出了答案c=10。我沒有放棄對這一典型事例的剖析，作了如下的回答，“那就是說這個直角三角形的斜邊是c？”學生看了一遍題目后，露出了疑問的神色：“已知中并沒有c是斜邊這個條件呀！”教師接著問“是題目寫錯了嗎？”學生：“是。”教師：“那老師糾正錯誤改為直角邊為a和b，這時c等于多少？”其中一位學生:“c=10。”另一位學生：“不對，這道題應該沒有錯誤，我認為直角三角形中直角沒有確定時不能確定c是斜邊。”教師：“那你說怎么辦？”學生：“分類討論，當∠C=900時，C=10，當∠B=900時，C=？”師：“非常好。題目中沒確定∠C=900，不能自己假設，要接受教訓。”第三位學生：“老師還有一種情況：∠A=900此時C=？”教師：“同學們覺得呢？”其他同學：“不，∠A=900不可能，因為a是最小邊。”師：“但我們還是要贊揚這位同學，很善于思考問題。”

這樣，通過設計開放的問題情景，教師積極引導學生主動參與、樂于思考、勇于探索，讓學生自己感受知識的發生、發展、形成的過程。因此，學生能更深入地發現數學內在的規律性，牢固地掌握所學的數學知識。

綜上可見，在“問題情境——模型——解決與拓展”情境教學模式下，數學的問題情境創設具有獨特的意義。在大量的教學活動中，我發現，只要把握得當，在數學教學過程中的各個環節都可以創設問題情境，如引入一節新課，可通過情境設計，提示矛盾，導入新課；講授新課中，進行情境設計，使矛盾逐步得到解決；鞏固練習時，可通過情境設計，使問題不斷深化，知識得到擴展和引伸。在教學中以創設良好的問題情境，用置疑、問問題等靈活的探究方式充分調動學生思維的積極性，促進師生合作與教學合作，既發揮教師的主導作用，又充分調動學生的自主學習的積極性、創造性，激發學生學習的內在動力,使其學得更多、更快、更好，有利于引導學生對自己學習興趣、學習態度、學習計劃及學習效果的反思，有利于激發學生學習的潛能，提高學生學習的主動性，有利于學生鞏固學到的數學知識。

參考文獻:

[1]教育部.初中數學新課程標準.人民教育出版社.2007。