“轉(zhuǎn)化思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

梁景紹

【摘要】轉(zhuǎn)化是一種有效的思想方法，是數(shù)學(xué)思想的核心和精髓部分，是數(shù)學(xué)思想的靈魂所在。因此，教師應(yīng)把這種思想方法體現(xiàn)在教學(xué)的每個環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生更輕松更高效的學(xué)習(xí)。以下本文通過小數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的幾種轉(zhuǎn)化思想方法的運(yùn)用對轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行初略的論述，以期更好的實施教學(xué)，服務(wù)學(xué)生。

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化思想小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）05-0153-01

事物之間存在著普遍的聯(lián)系，又是可以相互轉(zhuǎn)化的。轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中最常用最基本的思想方法之一，所謂轉(zhuǎn)化，就是指在解題的過程之中，通過轉(zhuǎn)化解題的方向，從不同的思考角度、不同的分析側(cè)面去探討問題的性質(zhì)、尋找最佳的方法去解答。轉(zhuǎn)化就是對于某些直接求解比較困難的問題，通過觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過程，選擇運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化變換，將原問題轉(zhuǎn)化為一個已掌握的比較容易的問題，通過對轉(zhuǎn)化出來的問題的求解，達(dá)到解決原問題的目的。轉(zhuǎn)化是一種有效的思想方法，是數(shù)學(xué)思想的核心和精髓部分，是數(shù)學(xué)思想的靈魂所在。因此，教師應(yīng)把這種思想方法體現(xiàn)在教學(xué)的每個環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生更輕松更高效的學(xué)習(xí)。

一、在教學(xué)過程中注重滲透轉(zhuǎn)化思想

矛盾是普遍存在的，又是可以相互轉(zhuǎn)化的。在具體的教學(xué)活動中，教師應(yīng)該讓學(xué)生了解，有很多新的知識都是建立在舊的知識基礎(chǔ)上的，是舊知識的延伸和拓展。因此，教師在引進(jìn)新知識的時候，應(yīng)注意與新舊知識的銜接，一方面復(fù)習(xí)鞏固舊知識，在新知識中尋找舊知識的影子，另一方面利用舊知識來間接的解決新知識，進(jìn)而使新的困難的問題從舊知中轉(zhuǎn)化出來，達(dá)到解答新問題的目的。通過教師在教學(xué)過程中的介紹和滲透，讓轉(zhuǎn)化的思想方法逐步在學(xué)生的頭腦中生根萌芽，這樣，日積月累就讓學(xué)生形成用轉(zhuǎn)化思想方法解疑答難的思維方式。

例如，在教學(xué)平行四邊形的面積計算方法的時候，通過轉(zhuǎn)化思想的指導(dǎo)，學(xué)生能夠?qū)⑵叫兴倪呅蔚拿娣e計算方法轉(zhuǎn)化成長方形的面積計算方法；之后在三角形、梯形面積的計算時，轉(zhuǎn)化成平行四邊形，從而形成了固定的轉(zhuǎn)化思維。再到學(xué)習(xí)圓的面積的計算以及體積和容積的計算時，學(xué)生很容易想到到了轉(zhuǎn)化的思想方法進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)，從而大大提高了學(xué)習(xí)效率。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的轉(zhuǎn)化方式

1.計算中的轉(zhuǎn)化，化繁為簡，優(yōu)化解題策略

在處理和解決一些數(shù)學(xué)問題的時候，常常會遇到一些復(fù)雜的運(yùn)算或數(shù)量關(guān)系非常混亂的問題，這時教師需要轉(zhuǎn)化一下解題策略，運(yùn)用各種運(yùn)算法則、運(yùn)算定律及性質(zhì)進(jìn)行化繁為簡，也就是常說的化簡。

例如：(267+123×894)÷(894×124-627)因為算式中有一個相同的因數(shù)894，所以我們可以轉(zhuǎn)化為：(267+123×894)÷(894×124-627)=(267+123×894)÷(894×123+894-627)=(267+123×894)÷[(894×123)+(894-627)]=(267+123×894)÷(894×123+267)=1

又如在教學(xué)小數(shù)的除法時，是通過把小學(xué)轉(zhuǎn)化為整數(shù)進(jìn)行計算；在教學(xué)分?jǐn)?shù)的除法時是通過把把除法轉(zhuǎn)化為乘法來進(jìn)行運(yùn)算的。只要能找到突破之處，做一些同性質(zhì)間問題的相互轉(zhuǎn)換，就會使復(fù)雜的問題簡單化，從而收到事半功倍的效果，使自己豁然開朗。

2.數(shù)量與圖形間的轉(zhuǎn)化

數(shù)量與圖形間的轉(zhuǎn)化運(yùn)用很廣泛，中學(xué)有函數(shù)的數(shù)形結(jié)合的思想方法，小學(xué)階段表現(xiàn)在我們在講授新知識或解決數(shù)學(xué)問題時，為了直觀形象，通過畫圖的方式來表示數(shù)量關(guān)系，利用數(shù)量關(guān)系在圖上的分部和變換規(guī)律從而解決問題。如各類圖形面積的計算方法，公式的由來，均采用讓學(xué)生動手實驗，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，在圖上觀察探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的關(guān)聯(lián)。如平行四邊形面積的推導(dǎo)，是在圖上把平行四邊形變換成長方形，從而得到平行四邊形的面積與長方形面積的計算是同一個道理。

又如，對于低年級中9的口訣，可組織學(xué)生在10乘l0的方格紙上涂色。1個9，第一行涂9個，l0少1；2個9，涂2行，20少2……如此下去，簡明直觀，一目了然。這就把把抽象的數(shù)學(xué)知識與具體的圖形結(jié)合起來，便于年幼的學(xué)生理解，讓每個孩子都能積極主動的參與教學(xué)活動，提高學(xué)習(xí)效率。

3.等量轉(zhuǎn)化

等量轉(zhuǎn)化是通過數(shù)量間相等或相比的數(shù)值一致，來進(jìn)行換位思考，從而把已知的數(shù)據(jù)通過等量關(guān)系轉(zhuǎn)換成待求的未知數(shù)量。例如，小明買了4千克橙子和5千克蘋果共花52元，已知每千克橙子的價格是每千克蘋果的2倍，兩種水果每千克各多少元?

這道題給出了兩種水果的數(shù)量和它們各自的總價，求它們的單價，學(xué)生在解題的時候會感覺題中的已知條件不充分而難以下手。此時，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：如果要求一種水果的單價，就要知道這種水果的總價和它的數(shù)量，你能依據(jù)兩種水果的數(shù)量關(guān)系，將它們轉(zhuǎn)化成一種水果嗎?可不可以根據(jù)“每千克橙子的價格是每千克蘋果價格的2倍”，將4千克的橙子的價格轉(zhuǎn)化成8千克蘋果的價格呢？這道題就轉(zhuǎn)化成(8+5)即13千克的蘋果共花52元，蘋果的單價是多少?有了蘋果的價格就可以求出橙子的價格。這樣，通過等量轉(zhuǎn)化，隱蔽的條件就自然而然的顯現(xiàn)出來了。

三、強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想在練習(xí)中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維意識

對于中高年級的學(xué)生，習(xí)題的設(shè)計已經(jīng)不再單純地局限于例題式的練習(xí)介紹的范圍內(nèi)，高年級的習(xí)題更加靈活多變，對學(xué)生更具挑戰(zhàn)性，很多學(xué)生遇到復(fù)雜多變的習(xí)題時往往丈二和尚摸不著頭腦，這就需要教師在平時的教學(xué)中加強(qiáng)對轉(zhuǎn)化式習(xí)題的練習(xí)，以不變應(yīng)萬變，讓學(xué)生通過練習(xí)強(qiáng)化轉(zhuǎn)化的思想在意識中的形成，并能在必要的時候指導(dǎo)行動。

例如，在教學(xué)最小公倍數(shù)的時候，經(jīng)常會出現(xiàn)一些分配的問題，學(xué)生解決起來有一定的難度 。如有這樣一道題：“有一批磚，每塊磚長45厘米，寬30厘米，至少用多少這樣的磚才能鋪成一個正方形?”

要解決這個問題，學(xué)生先要理解鋪成正方形的條件，也就是說必須要邊長相等，然后，再考慮通過什么辦法把長方形拼成正方形的問題，考慮幾個長和幾個寬是相等的，這就是要求45和30的公倍數(shù)，其中“至少幾塊”就是求他們的最小公倍數(shù)，這樣一來就把一個看似幾何圖形的習(xí)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)知識進(jìn)行解決，解決方法簡單易懂，教師通過此類問題的練習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的強(qiáng)化，使其形成利用轉(zhuǎn)化的思想解決問題的思維意識。

轉(zhuǎn)化的思想無處不在，它貫穿著整個數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，是數(shù)學(xué)的精髓內(nèi)容。教師在具體的教學(xué)過程中，要善于指導(dǎo)學(xué)生形成轉(zhuǎn)化的思想方法，更好的教學(xué)，更好的服務(wù)學(xué)生。

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