將模型植入學生心中

周輝霞

在數學教學中，有些知識很抽象，比如“倍”屬于數與代數領域的內容，是小學數學教學中一個比較抽象的概念。下面我借助自己執教的課例“倍的認識”，談談如何幫助學生建立數學模型思想。

一、在操作、觀察、演示中，初步感知“倍”的模型

本節課共有三次操作。第一次學具操作：用學具把王丁和李飛的貝殼數擺出來。學生操作學具，交流展示擺法。引導學生觀察并說出李飛拾的6只貝殼和王丁拾的3只貝殼之間的關系。教師在和學生討論比較“個數”時，自然滲透了“對應”的思想，讓學生擺學具要注意“一一對應”。這就在倍的建模上成功邁出了第一步。第二次學具操作：請你再動手擺一擺學具，看誰能讓老師一眼看出李飛的貝殼數是王丁的2倍。教師在學生展示時追問：為什么要3個3個地擺？是根據誰的只數擺的？通過引導學生比較兩個數量，溝通了“同樣多”和“標準量”的聯系。第三次學具操作：王丁把貝殼送給朋友一只。王丁現在有2只貝殼，那么李飛現在的貝殼數還是王丁的2倍嗎？引導學生再擺一擺，擺的時候先想一想，根據誰的只數來擺？要幾個一份，幾個一份地擺？學生擺后展示交流，追問：為什么要2個2個地擺？并配合課件演示，幫助學生和倍交上“朋友”。通過觀察比較，使學生發現倍數會因標準量改變而改變，打通了“幾個幾個地擺”和“倍”的聯系，使學生成功建立“倍”的模型。

三次操作，遵循兒童認知規律，讓學生帶著問題有目的操作，及時追問，幫助學生理解操作活動的意義，既有效激活學生已有的知識經驗，又及時溝通了倍的知識生長點，找準了已有經驗與新知識之間的結合點，通過“比較”建立起倍的模型，完善了“倍”的建構。

二、在預設、生成、碰撞中，凸顯加固“倍”的模型

吳正憲老師說：“沒有精心的預設就不會有精彩的生成！生成建立在預設的基礎上。”教學片斷。教師讓學生觀察：李飛拾的6只貝殼和王丁拾的3只貝殼有什么關系。教師預設了三種情況：預設一：李飛拾的貝殼數比王丁拾的多3只。或：王丁拾的貝殼數比李飛拾的少3只。預設二：李飛拾的貝殼數有兩個王丁拾的那么多。預設三：李飛拾的貝殼數是王丁的2倍。課堂生成：李飛的貝殼數里面有2個3。老師追問：你是怎么知道的？你能到前面來指著擺的圖給大家說一說嗎？（學生說）老師引導：同學們看，如果把王丁的貝殼數3只看作1個3，那么李飛的貝殼數里面是否有2個3？（有）我們把王丁拾的3只貝殼看作一份，是1個3，李飛拾的貝殼數里面有這樣的2個3（3只圈一個圈，共圈了2個圈）。6里面有2個3，我們就說，6是3的2倍。

至此，學生的認知得到升華，“倍”的模型在學生心中清晰地矗立起來。老師不僅吃透了教材，更研透了學生，預設全面而有彈性，因而課堂上有了精彩的生成。在教師預設與學生生成的碰撞中，凸顯加固了“倍”的模型。

三、在活動、感悟、體驗中，深入理解“倍”的模型

“數學活動經驗”是在“做”中積累起來的。老師根據學生的認知特點，設計了一系列有效的數學活動幫助學生深入理解“倍”的模型。學生在擺一擺、指一指、圈一圈、填一填、說一說等數學活動中獲得豐富的活動經驗，這些認知活動，有了直觀形象的支撐而變得輕松愉快。在最后的拓展應用環節，教師說：“你能利用學到的倍的知識，來講一個數學故事嗎？”這一問題的設計，與學生的生活實際相結合，促使學生在具體的學習活動中學會搜集資料、分析問題和解決問題。這樣既注重了學生建模思想的形成與運用，又讓學生深入理解和發展了“倍”的模型。

“要想聰明學數學，學好數學靠建模。”建立好各種生活和學習模型，由教師的教轉向注重學生的學，教師就會教得輕松，學生也會學得快樂。

（山東省膠州市營海小學）