搖人文之櫓建理性課堂

蘇巖霞+陶積文

展示數(shù)學(xué)的美感，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)……美好的數(shù)學(xué)教育在我們的小學(xué)課堂中究竟實現(xiàn)了多少？反思數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀，我們要么把深邃的數(shù)學(xué)文化變成了干巴巴的教條，成功的教會了孩子們?nèi)绾斡憛挃?shù)學(xué)；要么呈現(xiàn)出一些所謂“大容量、高密度、快節(jié)奏”的數(shù)學(xué)課，忘了數(shù)學(xué)是需要思考的。張奠宙老師這樣談到：“教科書里的數(shù)學(xué)知識，是形式化地擺在那兒的。準確的定義、邏輯的演繹、嚴密的推理，線性地印在紙上。這是知識的學(xué)術(shù)形態(tài)。教師的作用就是不止講推理，更要講道理，把印在書上的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易接受的教育形態(tài)。”因此，一個不善于“轉(zhuǎn)化”的教師，他所傳遞的數(shù)學(xué)課堂必定是令人生厭的。我們不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)的科學(xué)價值，更應(yīng)該關(guān)注數(shù)學(xué)的人文價值，要努力實現(xiàn)科學(xué)性和人文性的有效融合，讓教育形態(tài)的數(shù)學(xué)散發(fā)出數(shù)學(xué)的巨大魅力。

一、傳遞人性數(shù)學(xué)，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)課堂流溢生命動感

以生為本、以人為本的數(shù)學(xué)要尊重兒童身心和思維的發(fā)展規(guī)律，更要尊重知識的產(chǎn)生與發(fā)展的歷程。在進入小學(xué)的第一天起，孩子們接觸到的知識點就是“認數(shù)”。在“認數(shù)”中， 我認為以下幾個環(huán)節(jié)缺一不可。一是直觀認識。以“數(shù)詞”形式呈現(xiàn)給孩子們的信息：“五個蘋果，五棵樹……”，引導(dǎo)孩子經(jīng)歷采集、收集信息的過程，滿足其好奇心和興趣。二是比較。引導(dǎo)孩子們以自己的方式表達這些信息中的共同點，從計數(shù)法產(chǎn)生的角度出發(fā)，可以為“五個手指，五個結(jié)，五個劃痕……”。三是抽象標識。幫助孩子們抽象出量的共同特征，此時數(shù)字“5”就有了獨立性。所以，5作為一個數(shù)學(xué)元素，經(jīng)過了多級抽象，“5是什么？ 代表什么？”。假如脫離實際情況5本身是沒有實際意義的，但作為媒介，5包含了上述情況的共性——在數(shù)量上一樣多。所以5對于我們有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷的人而言就是一個符號，與a和f（x）是一樣的，其含義就是表示若干不同表現(xiàn)形式的共性，相同的數(shù)量或不同的專一屬性——編碼，但對初入課堂的孩子們不一樣，有一個環(huán)節(jié)不能省，就是“比較”，它是“直觀認識”和“抽象標識”的橋梁，通過“比較”，在“比較環(huán)境”中利用“比較心理”把“抽象標識”合理、對應(yīng)地提供給孩子。只有這樣，孩子們認識的數(shù)字才是有血有肉的，是有生命的數(shù)字，才能讓數(shù)學(xué)課堂流溢生命動感。

二、擁有數(shù)學(xué)視野，展示數(shù)學(xué)美感，讓數(shù)學(xué)課堂浸潤人文色彩

擁有數(shù)學(xué)的觀點和視野，是一名數(shù)學(xué)老師不可或缺的素養(yǎng)。在教學(xué)三年級“年月日”的時候，我手中適逢有一本《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》（2013年第10期），上面有華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系林磊老師的文章《干支紀年法中的數(shù)學(xué)》。讀完這篇文章，我適時為孩子們補充“你知道嗎？”這一環(huán)節(jié)，一石三鳥，一是了解干支紀年法，二是成功地引導(dǎo)孩子們找到了他們耳聞目睹的生活中“農(nóng)歷”和“公歷”之間的聯(lián)系，三是了解了為什么“人生七十古來稀”。每一個特定的年代都擁有自己獨有的文化傳統(tǒng)，一個簡單巧妙的小拓展，居然解決了傳統(tǒng)文化中的一些有趣的問題。數(shù)學(xué)應(yīng)用其實并不神秘，關(guān)鍵看作為教者的我們是不是具有數(shù)學(xué)的眼光和視野，是不是善于在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。我想這樣一個用心的設(shè)計，傳遞的一定是帶著豐富文化底蘊的數(shù)學(xué)內(nèi)容，更是一種數(shù)學(xué)的眼光和視野。如同張齊華老師所說的一樣：“認同某一事物具有文化性，并不等于這一事物就一定能在所有領(lǐng)域中彰顯出它的文化屬性來。進入學(xué)校視野、課堂范疇的數(shù)學(xué)，勢必經(jīng)歷一個從‘科學(xué)數(shù)學(xué)向‘學(xué)校數(shù)學(xué)進而向‘教育形態(tài)的‘課堂教學(xué)的轉(zhuǎn)換。”因此，擁有一定人文修養(yǎng)的數(shù)學(xué)教師，他的課堂必定浸潤著人文的色彩，才不會讓文化范疇的數(shù)學(xué)丟失其最該擁有的人文價值。

三、聚焦教學(xué)過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價值，讓數(shù)學(xué)課堂負載精神使命

著名生物學(xué)家達爾文曾說過：“最有價值的知識，就是關(guān)于方法的知識。” 數(shù)學(xué)，傳遞的不僅僅是作為結(jié)果的知識，更在過程，所以東北師范大學(xué)校長史寧中才這樣發(fā)問“小學(xué)那點知識不到半年就學(xué)會了，為什么要用6年的時間來學(xué)習(xí)呢？”僅僅求出結(jié)果的教育是不能教智慧的，智慧往往表現(xiàn)在過程中。有關(guān)過程的東西只有通過過程來教，在過程中才能呈現(xiàn)學(xué)生真實的思維狀態(tài)，讓學(xué)生個體的內(nèi)隱的經(jīng)驗顯性化，培養(yǎng)孩子正確的思考方法。

復(fù)習(xí)課一直是我們教師不愿意提及的一個痛點，復(fù)習(xí)課難在其缺少一種固定的結(jié)構(gòu)和內(nèi)在邏輯。在設(shè)計六年級下冊“比例的整理與復(fù)習(xí)”時，有幸分享到陳洪杰老師主持的“辯課進校園”活動，其主題是“小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課怎么上？”我做了大膽的嘗試和改進，收到了良好的教學(xué)效果。上課伊始，出示學(xué)習(xí)目標“整理？復(fù)習(xí)？”，拋出兩個詞，兩個問號。在學(xué)生自由說的基礎(chǔ)上得出結(jié)論：整理，就是把零散的知識條理化，要條理化，就必須找到知識間的聯(lián)系，不光是縱向的，還有橫向的。根據(jù)聯(lián)系，把一個個知識點連成串，結(jié)成網(wǎng)。不僅要總結(jié)重難點，還有整理易錯易混淆的知識點，反思錯誤原因，總結(jié)方法。而接下來就是圍繞孩子們說出的一個個目標去進行。在這個過程中最大的收獲就是以前我們一直在解決“是什么”“怎么做”“為什么”，而這里孩子們知道了“自然會這么做”，這份無意中的“自覺”除了邏輯思維訓(xùn)練外，更是理性思維的熏陶。學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是人文課堂的關(guān)鍵與核心。這里無不顯示出孩子們思考的多樣性和對思想方法的提煉，這一切會在潛移默化中沉積為學(xué)生的內(nèi)在涵養(yǎng)，成為一種文化積淀。而此時的數(shù)學(xué)課堂必定真正地走向思考、走向過程。

因此，借助人文精神的融合，讓數(shù)學(xué)的人文魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學(xué)時，我們的課堂便是“教育形態(tài)”的課堂，此時的數(shù)學(xué)是平易近人的，文化范疇的數(shù)學(xué)就以其最該擁有的人文價值讓學(xué)生進一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。

（1.甘肅省蘭州市蘭煉第一小學(xué)，

2.甘肅省蘭州市蘭煉第二小學(xué)）