如何提高初三學生的運算能力

謝占江

運算能力是根據一定的數學概念、法則和定理，由一些已知量，通過計算得出確定結果的過程，稱為運算。能夠按照一定的程序與步驟進行運算，稱為運算技能，不僅會根據法則、公式等正確地進行運算，而且理解運算的算理，能夠根據題目條件尋求正確的運算途徑，稱為運算能力。運算能力的好與壞，直接影響解題的速度和準確性，加強運算能力的培養，可以加深對數學概念的理解，可以培養數理邏輯能力，科學嚴謹的做事作風，細致耐心的性格，那么，如何提高學生的運算能力？下面我結合數學實踐提幾點建議供大家參考。

一、提倡"多動手，少動口"

掌握一定的算理，提高運算的簡潔性固然重要，但對一部分學生而言一時卻難以接受，因此培養學生的計算能力。首先就要強華學生的筆算能力，將每一步運算都落實在筆頭上，因為很多學生做錯不是不會而是缺少對計算的重視程度，在考試或做作業的時候為了能夠爭取足夠多的時間去解決中難檔題目，只好犧牲計算的時間，步驟少了，口算多了，犯錯的可能性也就增加了，所以避免出錯最直接的辦法就是將運算過程寫的更細一點，減少口算，心算的比例，在中考過程中運算成了很多學生的攔路虎，一旦因計算失誤丟分后果非常嚴重，多寫一步是為了確保簡單題不出現計算問題，同時在回頭檢查的時候也就快了，否則每道題從頭算起來，不但沒有必要也浪費了寶貴時間。

二、靈活選用方法

教學中基礎知識就是算理的依據，對運算具有指導意義基礎知識混淆、模糊，基礎知識不過硬，往往是引起運算錯誤的根本原因，所以要引導學生善于思考，找特點，找不同，找本質，找聯系，學會思考，增強記憶。如例：形如3x2+5x=0 或3x2-5=0 之類的方程，不能過分強調用公式法求根去解，選用因式分解或開平方的方法解這類方程簡易得多。

二、善于使用輔方法

我們強調重視計算，但不要拼命死算，要想算的既快又準不僅要有毅力還要講究策略、方法，解題時往往解決問題的途徑很多，如，巧妙設元、回歸定義、數形結合、整體代換、數式化簡、直覺判斷、合理推理……

例：化簡-+ 式子中出現x-y、y-z、z-x，可以引入過渡輔助未知數，設x-y=a，y-z=b，z-x=c，則a+b+c=0，原式：

-+======

例：當m=時，求m3-m2-2m+1的值。

本題從已知條件入手，把m=有理化，變為m-1=，把m-1看成一個整體，然后再將原式轉化為關于"m-1"的二次冪，解法顯然合理、簡便。

即：m3-m2-2m+1=（m3-2m2-4m+2）

=[m（m-1）2-5m+2）

=（5m-5m+2）=1

三、精心選配一題多解的題目

一題多解可類比解題的繁易，能促進學生確信探索合理解題方法的重要性，激發他們尋求合理解題途徑的強烈愿望，進而培養學生的發散思維。

四、培養檢驗習慣

由于函數定義及題中的隱含條件的隱蔽性較強，在解題過程中不易被發覺，常常導致解題不完整或得出錯誤的結果，所以對結果進行檢驗，則有利于消除這種錯解現象，保證結果的正確性。

例：已知二次函數y=4x2-2（m+1）x+m的圖像與x軸交點的橫坐標恰好是Rt△兩銳角的余弦值，求m的值。

解：設圖像與x軸的交點的橫坐標為cosA和cosB，其中A、B為Rt△的兩稅角，則

cosB=sinA

cosA+cosB=

（m+1）

cosA·cosB=

m，解得m=±

當m=時，△=[-2（+1）]2 -4×4×=16-8>0

當m=-時， △=[-2（+1）]2 -4×4×（-）=16+8>0

所以，m可取±

上述解法乍看起來有條不紊，十分嚴謹，但它忽略了兩個銳角的余弦值為正的特點，即當m=-時， cosA·cosB=m=-<0是不合題意，故必須舍去，所以m只能取+。

總之，在教學過程中，努力培養計算能力，不斷引導逐漸積累提高，但是計算能力培養絕非一朝一夕的事情，計算教學是一個長期復雜的教學過程，需要在整個過程中有計劃、有目的、有措施地長期培養和訓練，只有教師和學生的共同努力才有可能見到成效，教師要有耐心、有恒心，要統一辦法與要求，堅持不懈，一抓到底，才會真正提高學生計算的正確率。

參考文獻：

[1]2002.11福建中學數學《構造方程在解題中的應用》

[2]2009.5（上半期）中學數學教與學《初、高中數學銜接思辨》