矯正?；聯系?；再矯正

袁燕

摘?；要：試卷講評是高三數學復習教學中的一個重要環節，它能幫助學生查漏補缺，有效提高對所學知識的掌握鞏固和運用水平，然而錯誤還是反復出現，試卷講評的效果往往難以令人滿意。如何讓高職數學模擬試卷的講評具有實效性，本文在試卷講評中嘗試采用“矯正——聯系——再矯正”的策略，在“矯正”基礎上，講評學生“最需要的”，談一些自己的認識與體會。

關鍵詞：矯正?；聯系?；再矯正

一、試卷講評存在的問題

每一位高三教師對高職數學模擬試卷都會細心分析、精心設計、潛心研究，都希望在課堂上能幫助學生及時彌補前階段復習中存在的知識缺漏，有效提高學生對所學知識的掌握鞏固和運用水平。然而，在教學中，試卷講評課在高三復習階段應起的積極作用很難體現。下面是筆者對高三計算機專業50位同學的第三次月考數學試卷做了如下統計，見下表。

表

曾做過的相同題 題號 5 7 11 15 16 17 19 22 25 30 33

錯誤人數 0 5 4 6 2 11 3 16 6 9 12

曾經做過的相似題 題號 1 2 3 4 6 12 13 20 21 24 26 27 28 29 31 32

錯誤人數 2 1 4 0 9 5 7 5 5 8 8 6 12 9 3 18

新題 題號 8 9 10 14 18 23 34

錯誤人數 22 7 11 8 12 22 5

如何讓高職數學模擬試卷的講評具有實效性，筆者對高三年級學生做了一份關于數學模擬試卷講評課的調查問卷，目的是為了了解學生對數學模擬試卷講評課的要求和建議，從而改善現狀。調查問卷讓學生根據自己的實際情況進行填寫，問題的答案沒有正確與錯誤之分，具體包括：你是否喜歡上數學試卷講評課；你是否喜歡老師在課堂上對錯題進行一題多變，舉一反三；你希望自己做錯的每一道題目都需要教師講解嗎；你對老師經常斥責學生“這個問題都講過好幾遍了，為什么又錯了。如果我再講十幾遍，你還是做不下來”有什么看法；你認為在數學講評課上收獲不大的最主要原因是什么；你認為出錯率較高的試題經講評過后還需不需要采取什么鞏固措施等問題。

結果顯示，只有20%的同學上數學試卷講評課。還有多數學生反饋：“我們不喜歡老師把我們當小學生看待，每一題講得很清楚?！薄坝行╇y的題目希望老師能讓我們自己獨立思考或相互討論來解決。因為這樣做印象會更深刻?！?0%的學生認為在數學講評課上收獲不大的最主要原因是老師講題面面俱到，結果導致懂得題目不要聽，不懂的題目又講得太快，沒聽懂，建議多講方式方法，合理

歸因。

那么到底如何上好一堂試卷講評課呢？讓學生感覺枯燥的講評課“活”起來呢？下面筆者結合學生第三次月考試卷的分析談談自己的觀點。

二、試卷講評的策略探析

1.自我矯正，查漏補缺

矯正是試卷講評的基本要求。它可以從學生和老師兩方面出發。

（1）學生需要矯正的內容：對錯誤試題中會做而做錯的試題以及基礎題中大部分同學都做對的試題進行矯正。通過矯正，讓學生知道自己錯在哪里，為何出錯，下次如何不犯錯，達到“查漏補缺”的效果。

（2）老師需要矯正的內容：教師必須認真分析試卷，對每道題的得分率應仔細統計，錯誤原因應準確分析，對哪些題目該講，哪些題目不該講，哪些題目該重點講，都要做到心中有數，具體體現在以下三個方面。

一是抓住普遍的錯誤和問題：如大部分同學出現的答題解題中書寫不規范的題目以及在以往作業和考試中已多次接觸，多次講解，但學生仍未掌握的難點；二是抓住典型的錯誤和問題，全班出錯率較高的題目及相應的知識點，如第三次月考試卷統計中的第8、22、23、32題；三是平時教學中鮮少遇到的新題。

通過對學生在答題過程中暴露出的問題對癥下藥 ，尋找“病源”，盡可能幫助學生做到“一題一得”。

2.多多鼓勵，激發興趣

每一位同學都希望自己的成績優秀，能得到老師的肯定，所以試卷講評要以贊揚、肯定為主基調，讓學生在每一次考試后都有成功感，都能獲得良好的心理體驗。不能一味責怪、諷刺、挖苦或嘲笑學生，挫傷學生的積極性和自尊心。

何秀云同學是計算機班的學生，成績一直不理想，每次考試都是三四十分，有一次月考，她只考了35分，拿到試卷的時候她非常的沮喪，下課時追著筆者出了教室，筆者以為她還有些題目沒明白來問，結果她說了一句：“老師，你別放棄我！”因此，對原來基礎較差，分數不高的學生，我們可以從解題思路、運算過程、書寫格式、卷面整潔上捕捉其“閃光點”，使他們看到自己的點滴進步，從而增強學習數學的信心；對成績一直較好的學生，我們也可以通過讓他們自己給同學上課的方式來激勵他們自己，鼓勵他們再上一層樓。

3.加強聯系，融會貫通

講評試卷時，教師要善于引導學生對試卷上涉及的問題，進行分析歸類，這樣有利于學生總結提高，形成自己的知識體系。

（1）揭開問題的面紗，串聯“形變質通”題。“形變質通”是數學的基本特性之一?！靶巫冑|通”就是指數學知識的表達形式隨著內涵的不斷豐富和發展也日益多樣，但數學知識間的內在聯系、基本規律和所隱含的思想方法卻是相通的。例如，直線與圓錐曲線相交弦的中點類問題，在我們的模擬試卷中總會以各種不同的模樣出現，不少學生看不“破”這些試題的“形異質通”，解答時常因過程運算復雜而導致解題失敗。

案例1：2012學年高三數學第三次月考試卷

第8題：已知雙曲線中心在原點且一個焦點為直線y=x-2與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為8，求此雙曲線方程是（）

（A）（B）（C）（D）

第23題：已知橢圓C的兩個焦點分別為和，長軸長為6，設直線y=x+1交橢圓C于A、B兩點，則線段AB中點坐標為

案例分析：

教師：我們整體的觀察一下問題第8題、第23題，認真找一找它們有什么共性？

學生1：都是涉及直線與曲線相交弦中點問題。

教師：說得很好！怎樣解決中點弦問題呢？你能從這些題目中得出通用的方法嗎？

教師：其實直線與曲線相交弦中點問題總共歸納為四類問題：①求曲線方程類問題；②求弦中點坐標類問題；③求中點弦所在的直線方程問題；④求弦中點軌跡方程類問題。下面我們以第8題為例進行講解：

解：雙曲線中心在原點且一個焦點為

設雙曲線方程為

雙曲線方程與直線方程聯立方程組得：

把直線方程帶入雙曲線方程整理得：

由韋達定理得：=16

解得：

即雙曲線方程為：故選A。

教師：通過第8題的講解和分析，請同學們思考第23題。

學生：通過已知條件可以求出橢圓方程，然后與直線聯立方程組，然后再根據韋達定理就可以求出中點的橫坐標，從而求出整個中點坐標。

教師：以上2題求直線與曲線相交弦中點問題“形變而質通”，從解題過程看，一般解題步驟可歸納為：①聯立解方程組轉化為一元二次方程；②應用韋達定理。

（2）辨析問題的真相，整合“形似質異”題。數學中有不少問題“形似質異”，學生容易混淆，在解題時容易失分，試卷講評時，對各種類型的“形似質異”題目進行有效整合，通過對照、類比與辨析，強化學生的審題意識，提高分析問題和解決問題的能力。

案例2：2012學年高三數學第三次月考試卷

第22題：設集合

求

在這個題目分析的時候把它與下面題目一起分析：

“形似質異”題：設集合

求

案例分析：

這兩個題目僅代表元素不同，但這一相異之處卻反映了集合中對象的本質差異：第22題表示的是拋物線上的點，而“形似質異”題表示的是拋物線值域，試卷講評時，將這兩類題目集中起來，幫助學生理清集合的本質屬性。

（3）突出問題的本質，拓展 “一題多解”題。一題多解是從題的不同角度，不同側面定位分析同一題的數量關系，用不同的方法求得相同結果的解題過程。一題多解，對于培養學生的發散思維能力，以及多角度分析問題和解決問題能力，達到舉一反三能力有重要作用。

案例3：2012學年高三數學第三次月考試卷

第32題：已知是銳角，，，求的值。

案例分析：

解法一：因為是銳角，且，

所以

所以

又因為是銳角，所以

所以

解法二：因為是銳角，且，

所以

所以

又因為是銳角，所以

所以或

教師：請同學們仔細分析他們當中誰是對的？誰是錯的？錯的原因在哪？

學生：解法二肯定是錯的，都是銳角，它們各自對應一個角，那么它們的和也只有一個。

教師：這位同學分析得很對，那么請同學們仔細分析解法二錯在哪里？

學生：根據三角函數值，角的范圍還可再縮小。，所以。又因為，所以。所以。所以。

教師：本題是求角的問題，求角應分下面幾個步驟：（1）求角的三角函數值（三角函數值的類型應該由角的范圍來確定，比如上題中，解法一求的是余弦值，解法二求的是正弦值，它們雖然都能解決問題，但解法一比較簡單，解法二容易出現錯誤）；（2）確定角的范圍；（3）求出角的值。

（4）把握問題的實質，遷移“一題多變”題。在講評試卷時，精心設計一些有坡度、有聯系的題組及一些變式題組，溝通知識間的聯系，有利于擴展學生原有認知結構，同時能提高學生學習積極性，變被動接受為主動探究，真正發揮學生的主體作用。

案例4：2012學年高三數學第三次月考試卷

第12題：已知sinα>0，cosα<0，則是第_____象限角

變式題2：若，則是第_____象限角

案例分析：

以上題目都涉及三角函數根據象限判斷正負性的問題，實際上難度是逐級增加的，變式1啟發學生需要思考的是sinα與cosα同正同負的象限。變式2要先化簡再判斷象限。通過這一組變式題型的訓練，有利于強化學生的化歸轉化的數學思想，通過變式教學提高了學生的學習積極性。

4.再次矯正，內化鞏固

一堂講課的結束，并不是試卷講評的終結，因此，每次講評后，根據講評課反饋的情況進行再矯正， 可以從下面幾個方面著手：

（1）要求學生對錯題加以訂正，做好錯誤記錄，建立錯題集，并注明正確答案及解題思路，以便學生在下次考試前有的放矢，及時復習。

（2）教師應利用學生的思維連貫性，擴大“戰果”，有針對性的布置一定量的作業，作業可以是試卷中出錯率較高、得分率較低的題型，易錯易混淆的問題和知識點進行重組綜合和改造，使舊題變為新題，加強思維的變通，防止學生記憶題目、生搬硬套，通過反復強化，鞏固講評效果，以幫助他們真正地掌握重點知識。

總之，作為高三復習階段一個重要課型的試卷講評課，是不可忽視的一個重要環節，矯正聯系再矯正只是試卷講評的一種新嘗試，通過這種方式的試卷講評，使講評課真正起到糾正錯誤，鞏固知識，拓寬思路，那便是成功。

參考文獻：

[1]廖何芳.一節高三“一題多解”課的聽課感悟[J].中學數學教學參考，2012（2）.