把握原則，念好開放提問(wèn)“三字經(jīng)”

侯君虎+段定

相對(duì)于封閉性問(wèn)題而言，開放性問(wèn)題的設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生多角度、多側(cè)面、多層次地處理信息、分析問(wèn)題，將學(xué)習(xí)過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生個(gè)體的主觀能動(dòng)性不斷生成、發(fā)展和提升的過(guò)程，給不同層次的學(xué)生提供一個(gè)自主研究、自我展示的空間。就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，開放式提問(wèn)必須把握好目標(biāo)性、層次性及發(fā)展性原則，念好“活”、“廣”、“綜”這本“三字經(jīng)”。

一、把握目標(biāo)性原則，念好“活”字經(jīng)

課時(shí)教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，是教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中對(duì)學(xué)生在知識(shí)、技能、情感和能力等方面的要求，是課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的確定和教學(xué)方法選擇的依據(jù)，是有效教學(xué)的重要前提和保證。

圍繞教學(xué)目標(biāo)，開放式提問(wèn)要以“活”情境為背景，以“活”操作為依托，以“活”方法為途徑，激活學(xué)生的思維，為不同層次的學(xué)生提供發(fā)表各自意見(jiàn)的機(jī)會(huì)。

1.新課引入情境“活”

在人教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè)第四單元“乘法的初步認(rèn)識(shí)”的新課教學(xué)中，教師選取“鴨博士”給小鴨排隊(duì)這一教學(xué)情境引入新課：

師：同學(xué)們，今天和我一起來(lái)到你們班上課的還有一位特殊嘉賓——鴨博士（電腦出示：<＼＼U01＼本地磁盤 （e）＼駱秋清＼教育教學(xué)＼2014-7＼image1.tif>）

鴨博士：同學(xué)們，我剛剛獲得博士學(xué)位，準(zhǔn)備帶著可愛(ài)的小鴨們到公園慶賀一下（課件出示無(wú)序的6只小鴨圖）。為了便于管理，我要求它們排隊(duì)前往。小朋友們能否設(shè)想一下，小鴨們都有哪些排隊(duì)方法？

師：請(qǐng)同學(xué)們從學(xué)具袋里拿出小鴨圖，先給小鴨排隊(duì)，再根據(jù)隊(duì)形用加法算式表示小鴨的只數(shù)，最后和同位說(shuō)一說(shuō)自己的方法。

（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視）

師：哪位同學(xué)展示交流一下你的研究成果？

生1：把6只小鴨排成1排：

<＼＼U01＼本地磁盤 （e）＼駱秋清＼教育教學(xué)＼2014-7＼image2.tif>

算式列為：1+1+1+1+1+1=6（只）

生2：把6只小鴨每3只為1排，排成2排：

<＼＼U01＼本地磁盤 （e）＼駱秋清＼教育教學(xué)＼2014-7＼image3.tif>

算式列為： 3+3=6（只）

生3：把6只小鴨按照1只、2只、3只的順序排：

<＼＼U01＼本地磁盤 （e）＼駱秋清＼教育教學(xué)＼2014-7＼image4.tif>

算式列為： 1+2+3=6（只）

……

師：同學(xué)們的方法可真不少，一只小鴨也沒(méi)有落下。猜一猜是這幾種方法中的哪一種？

上述環(huán)節(jié)，“小鴨們都有哪些排隊(duì)方法？”這一開放式提問(wèn)，為學(xué)生搭建了展示多元思維的平臺(tái)，在激活學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，把新知引入學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，使學(xué)生在不知不覺(jué)中進(jìn)入了數(shù)學(xué)的知識(shí)殿堂，走上了自主學(xué)習(xí)的舞臺(tái)。

2.探究過(guò)程操作“活”

“三角形三邊的關(guān)系” 是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第82頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。這一學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)論很簡(jiǎn)單，只有一句話，“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，但引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律卻不那么容易。教學(xué)由猜想“三角形是由三條線段圍成的圖形，那么，任意三條線段一定能圍成三角形嗎？”做引子，引發(fā)學(xué)生的思考。用小棒（每名學(xué)生小棒的長(zhǎng)度都不一樣）代替線段，通過(guò)研究三角形三邊的關(guān)系來(lái)驗(yàn)證自己的猜想。接著多媒體出示自主探究要求：

（1）先從學(xué)具袋中取出小棒，再量出每根小棒的長(zhǎng)度（取整厘米數(shù)），并把數(shù)據(jù)填寫在自主探究報(bào)告單中，然后用這3根小棒圍一圍，看看能否圍成三角形。

（2）根據(jù)三根小棒長(zhǎng)度之間的關(guān)系，想一想能否圍成三角形的原因。

自主研究報(bào)告單

[小棒的長(zhǎng)度＼&根據(jù)三根小棒長(zhǎng)度之間的關(guān)系，想一想能否圍成三角形的原因。＼&第一根（ ）厘米，第二根（ ）厘米，第三根（ ）厘米＼&（能、不能）圍成三角形＼&]

開放性的問(wèn)題設(shè)計(jì)，輔以學(xué)具和研究報(bào)告單的恰當(dāng)運(yùn)用，學(xué)生操作有目的，觀察有依據(jù)，真正把動(dòng)手操作和數(shù)學(xué)思考有機(jī)結(jié)合起來(lái)。在有序的操作模式中學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)三根小棒有“圍成”和“圍不成”三角形的兩種可能，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得直觀、簡(jiǎn)單。最后在班級(jí)展示匯報(bào)中“圍成”和“圍不成”三角形的原因也水到渠成了。

3.解決問(wèn)題方法“活”

在教學(xué)完“倍的認(rèn)識(shí)”后，多媒體演示小猴聰聰邀請(qǐng)小兔、小狗、小牛等小動(dòng)物召開“豐收聯(lián)歡會(huì)”的畫面。教師請(qǐng)學(xué)生先仔細(xì)觀察，快速數(shù)出各種動(dòng)物的個(gè)數(shù)：長(zhǎng)頸鹿2只、小狗5只、山羊6只、松鼠7只、刺猬10只、小牛11頭、小兔14只。接著說(shuō)一說(shuō)這些小動(dòng)物數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。

此問(wèn)答畢，教師繼續(xù)問(wèn)：假若你是參加聯(lián)歡會(huì)的小牛，你有什么想法？

生1：我會(huì)很生氣。因?yàn)樾∨５臄?shù)目和其它動(dòng)物的數(shù)目沒(méi)有倍數(shù)關(guān)系，小牛吃不到水果。

生2：我會(huì)很難過(guò)。因?yàn)槠渌鼊?dòng)物都在交朋友，而小牛沒(méi)有朋友可交。

生3：我會(huì)再去邀請(qǐng)幾頭小牛一起和其它動(dòng)物交朋友。

師：怎樣改變小牛的頭數(shù)，才能使小牛與多種動(dòng)物交朋友？

生1：把小牛改為12頭，那么小牛的頭數(shù)既是長(zhǎng)頸鹿的6倍，也是山羊的2倍。

生2：把小牛改為30頭，那么小牛的頭數(shù)既是小狗的6倍，又是山羊的5倍，還是刺猬的3倍。

生3：把小牛改為42頭，那么小牛的頭數(shù)既是山羊的7倍，又是松鼠的6倍，還是……

在開放性問(wèn)題的引領(lǐng)下，學(xué)生的思維異常活躍，靈活多樣的方法精彩呈現(xiàn)，學(xué)生既理解了所學(xué)知識(shí)，又提高了分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、把握層次性原則，念好“廣”字經(jīng)

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生間的個(gè)體差異是客觀存在的。努力使每個(gè)學(xué)生都能主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都有收獲，都能體驗(yàn)成功，這就是所謂的層次性原則，為教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成創(chuàng)造條件，令整個(gè)教學(xué)過(guò)程富有彈性，具有廣度，是所有學(xué)科教學(xué)必須面臨的問(wèn)題。

一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)100米，寬50米，擴(kuò)建后長(zhǎng)和寬都分別增加了10米，擴(kuò)建后操場(chǎng)的面積增加了多少平方米？這是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算方法之后的一道經(jīng)典練習(xí)題。盡管在處理這道練習(xí)題時(shí)，教師盡可能結(jié)合畫圖法介紹多種算法，但學(xué)生的思維似乎總跳不出被動(dòng)解答的藩籬。

怎樣能讓學(xué)生“主動(dòng)出擊”呢？我將此題進(jìn)行了這樣的開放式設(shè)計(jì)：學(xué)校準(zhǔn)備將長(zhǎng)100米，寬50米的長(zhǎng)方形操場(chǎng)進(jìn)行擴(kuò)建。如果你是設(shè)計(jì)師，你該怎樣制訂擴(kuò)建方案呢？學(xué)生中出現(xiàn)了如下不同的想法：可以將操場(chǎng)的長(zhǎng)向一方延長(zhǎng)（圖1）；也可以將操場(chǎng)的寬向一方延長(zhǎng)（圖2）；還可以將長(zhǎng)和寬同時(shí)向一方延長(zhǎng)（圖3）；或者將操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬同時(shí)向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，設(shè)計(jì)成“回”字形（圖4）。

（圖1） （圖2） （圖3） （圖4）

接著教師提出問(wèn)題：那你怎樣知道“擴(kuò)建后操場(chǎng)的面積增加了多少平方米”呢？學(xué)生進(jìn)行選擇性的嘗試計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)，就為不同的學(xué)生提供了不同的起跳高度，讓學(xué)生在自主的空間里找到了適合自己的位置，突出了數(shù)學(xué)思考的層次性和問(wèn)題解決的廣度。

三、把握針對(duì)性原則，念好“綜”字經(jīng)

開放性提問(wèn)必須目的明確，針對(duì)性強(qiáng)，問(wèn)題的范圍、要求和思考的方向要具體，要針對(duì)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

在復(fù)習(xí)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》這一單元時(shí)，教師板書[78]，問(wèn)：你能結(jié)合本單元所學(xué)知識(shí)，用[78]說(shuō)一句話嗎？學(xué)生因?yàn)橛辛嗣鞔_的方向和范圍，思維的閘門一下子就打開了：有的說(shuō)，[78]表示把單位“1”平均分成8份，取其中的7份；有的說(shuō)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把[78]的分子分母同時(shí)乘2等于[1416]，但大小不變；有的說(shuō)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，[78]等于7÷8；有的說(shuō)，由于分?jǐn)?shù)與小數(shù)可以互化，[78]=0.875；有的說(shuō)，[78]的分子、分母的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是56；還有一個(gè)學(xué)生說(shuō)，給[78]添上單位“米”，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，[78]米既可以表示1米的[78]也可以表示7米的[18]……

在教學(xué)中，教師要善于利用開放式提問(wèn)，有針對(duì)性地啟發(fā)學(xué)生將帶有邏輯聯(lián)系的知識(shí)，通過(guò)比較、歸納、綜合等方法串接起來(lái)，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)各內(nèi)容的理解、溝通，并使之清晰化、條理化、系統(tǒng)化。

開放性提問(wèn)促使學(xué)生對(duì)知識(shí)主動(dòng)探求、發(fā)現(xiàn)和體驗(yàn)，對(duì)信息主動(dòng)獲取、分析和運(yùn)用，在“與眾不同”和“標(biāo)新立異”的探求過(guò)程中，學(xué)生的創(chuàng)造精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。

一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)100米，寬50米，擴(kuò)建后長(zhǎng)和寬都分別增加了10米，擴(kuò)建后操場(chǎng)的面積增加了多少平方米？這是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算方法之后的一道經(jīng)典練習(xí)題。盡管在處理這道練習(xí)題時(shí)，教師盡可能結(jié)合畫圖法介紹多種算法，但學(xué)生的思維似乎總跳不出被動(dòng)解答的藩籬。

怎樣能讓學(xué)生“主動(dòng)出擊”呢？我將此題進(jìn)行了這樣的開放式設(shè)計(jì)：學(xué)校準(zhǔn)備將長(zhǎng)100米，寬50米的長(zhǎng)方形操場(chǎng)進(jìn)行擴(kuò)建。如果你是設(shè)計(jì)師，你該怎樣制訂擴(kuò)建方案呢？學(xué)生中出現(xiàn)了如下不同的想法：可以將操場(chǎng)的長(zhǎng)向一方延長(zhǎng)（圖1）；也可以將操場(chǎng)的寬向一方延長(zhǎng)（圖2）；還可以將長(zhǎng)和寬同時(shí)向一方延長(zhǎng)（圖3）；或者將操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬同時(shí)向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，設(shè)計(jì)成“回”字形（圖4）。

（圖1） （圖2） （圖3） （圖4）

接著教師提出問(wèn)題：那你怎樣知道“擴(kuò)建后操場(chǎng)的面積增加了多少平方米”呢？學(xué)生進(jìn)行選擇性的嘗試計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)，就為不同的學(xué)生提供了不同的起跳高度，讓學(xué)生在自主的空間里找到了適合自己的位置，突出了數(shù)學(xué)思考的層次性和問(wèn)題解決的廣度。

三、把握針對(duì)性原則，念好“綜”字經(jīng)

開放性提問(wèn)必須目的明確，針對(duì)性強(qiáng)，問(wèn)題的范圍、要求和思考的方向要具體，要針對(duì)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

在復(fù)習(xí)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》這一單元時(shí)，教師板書[78]，問(wèn)：你能結(jié)合本單元所學(xué)知識(shí)，用[78]說(shuō)一句話嗎？學(xué)生因?yàn)橛辛嗣鞔_的方向和范圍，思維的閘門一下子就打開了：有的說(shuō)，[78]表示把單位“1”平均分成8份，取其中的7份；有的說(shuō)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把[78]的分子分母同時(shí)乘2等于[1416]，但大小不變；有的說(shuō)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，[78]等于7÷8；有的說(shuō)，由于分?jǐn)?shù)與小數(shù)可以互化，[78]=0.875；有的說(shuō)，[78]的分子、分母的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是56；還有一個(gè)學(xué)生說(shuō)，給[78]添上單位“米”，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，[78]米既可以表示1米的[78]也可以表示7米的[18]……

在教學(xué)中，教師要善于利用開放式提問(wèn)，有針對(duì)性地啟發(fā)學(xué)生將帶有邏輯聯(lián)系的知識(shí)，通過(guò)比較、歸納、綜合等方法串接起來(lái)，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)各內(nèi)容的理解、溝通，并使之清晰化、條理化、系統(tǒng)化。

開放性提問(wèn)促使學(xué)生對(duì)知識(shí)主動(dòng)探求、發(fā)現(xiàn)和體驗(yàn)，對(duì)信息主動(dòng)獲取、分析和運(yùn)用，在“與眾不同”和“標(biāo)新立異”的探求過(guò)程中，學(xué)生的創(chuàng)造精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。

一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)100米，寬50米，擴(kuò)建后長(zhǎng)和寬都分別增加了10米，擴(kuò)建后操場(chǎng)的面積增加了多少平方米？這是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算方法之后的一道經(jīng)典練習(xí)題。盡管在處理這道練習(xí)題時(shí)，教師盡可能結(jié)合畫圖法介紹多種算法，但學(xué)生的思維似乎總跳不出被動(dòng)解答的藩籬。

怎樣能讓學(xué)生“主動(dòng)出擊”呢？我將此題進(jìn)行了這樣的開放式設(shè)計(jì)：學(xué)校準(zhǔn)備將長(zhǎng)100米，寬50米的長(zhǎng)方形操場(chǎng)進(jìn)行擴(kuò)建。如果你是設(shè)計(jì)師，你該怎樣制訂擴(kuò)建方案呢？學(xué)生中出現(xiàn)了如下不同的想法：可以將操場(chǎng)的長(zhǎng)向一方延長(zhǎng)（圖1）；也可以將操場(chǎng)的寬向一方延長(zhǎng)（圖2）；還可以將長(zhǎng)和寬同時(shí)向一方延長(zhǎng)（圖3）；或者將操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬同時(shí)向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，設(shè)計(jì)成“回”字形（圖4）。

（圖1） （圖2） （圖3） （圖4）

接著教師提出問(wèn)題：那你怎樣知道“擴(kuò)建后操場(chǎng)的面積增加了多少平方米”呢？學(xué)生進(jìn)行選擇性的嘗試計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)，就為不同的學(xué)生提供了不同的起跳高度，讓學(xué)生在自主的空間里找到了適合自己的位置，突出了數(shù)學(xué)思考的層次性和問(wèn)題解決的廣度。

三、把握針對(duì)性原則，念好“綜”字經(jīng)

開放性提問(wèn)必須目的明確，針對(duì)性強(qiáng)，問(wèn)題的范圍、要求和思考的方向要具體，要針對(duì)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

在復(fù)習(xí)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》這一單元時(shí)，教師板書[78]，問(wèn)：你能結(jié)合本單元所學(xué)知識(shí)，用[78]說(shuō)一句話嗎？學(xué)生因?yàn)橛辛嗣鞔_的方向和范圍，思維的閘門一下子就打開了：有的說(shuō)，[78]表示把單位“1”平均分成8份，取其中的7份；有的說(shuō)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把[78]的分子分母同時(shí)乘2等于[1416]，但大小不變；有的說(shuō)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，[78]等于7÷8；有的說(shuō)，由于分?jǐn)?shù)與小數(shù)可以互化，[78]=0.875；有的說(shuō)，[78]的分子、分母的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是56；還有一個(gè)學(xué)生說(shuō)，給[78]添上單位“米”，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，[78]米既可以表示1米的[78]也可以表示7米的[18]……

在教學(xué)中，教師要善于利用開放式提問(wèn)，有針對(duì)性地啟發(fā)學(xué)生將帶有邏輯聯(lián)系的知識(shí)，通過(guò)比較、歸納、綜合等方法串接起來(lái)，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)各內(nèi)容的理解、溝通，并使之清晰化、條理化、系統(tǒng)化。

開放性提問(wèn)促使學(xué)生對(duì)知識(shí)主動(dòng)探求、發(fā)現(xiàn)和體驗(yàn)，對(duì)信息主動(dòng)獲取、分析和運(yùn)用，在“與眾不同”和“標(biāo)新立異”的探求過(guò)程中，學(xué)生的創(chuàng)造精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。