數學教學與學生創造性思維能力培養探究

羅偉華

【摘要】初中數學是一項創造性很強的學科，要學生學好數學就要注重其創造性思維能力的培養。培養創造性思維的核心是啟動學生積極思維，引導他們主動獲取知識，培養分析問題和解決問題的能力。在教學中，采用多種方式引導學生創新，注重培養學生的創造性思維能力。

【關鍵詞】教學；創造性思維；培養

所謂創造性思維，是指帶有創見的思維。通過這一思維，不僅能揭露客觀事物的本質、內在聯系，而且在此基礎上能產生出新穎、獨特的東西。更具體地說，是指在學習過程中，善于獨立思考和分析，不因循守舊，能主動探索、積極創新的思維因素。教育的根本意義和價值在于培養人的創造性思維和創新能力，塑造健康向上、適合時代要求的人格，從而提高全民族的素質。在初中數學教學中，采用多種方式引導學生創新，有利于培養學生的創造性思維能力，有利于學生的全面發展，有利于社會文明的進步。

一、構建和諧課堂，培養問題思維

陶行知言：“發明千千萬，起點是一問。”一個人思維的具體過程是發現問題與解決問題的過程。一直以來，課堂上的提問是教師才有的“專利”，教師問，學生答，似乎天經地義。而教師的提問是按照自己對教材的理解，自己的思路和意愿來設計的，這種接受性的學習方式，使學生失去了提問的權利，失去了質疑的機會和深層的思考，最終失去了發現問題，解決問題的能力，當然也就談不上培養學生的創造性思維能力了。作為教師應努力創造條件，構建和諧的師生關系，讓學生敢于提出問題，驅動思維，培養能力。

1.營造氛圍，讓學生敢問

羅杰斯指出：“有利于創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由?！币胱寣W生敢于提問，教師首先要為學生營造使個性得以自由發展的寬松的氛圍，師生之間建立起一種自由、平等、信任、理解、尊重的和諧關系，以消除學生的膽怯心理，增強創造的勇氣和自信心,鼓勵那些用不平常方式來觀察、思考、理解事物的學生，得到充分表達自己思想、情感的機會，使其加倍地感到自尊、自重、自信。如果學生心情舒暢，就能迅速進入學習的最佳狀態，有利于師生之間、學生之間在學習上進行多向交流，消除學生在課堂上過于拘謹的場面；有利于將疑惑的問題直接帶進課堂中去，使學生暢所欲言，善于發現問題，勇于提出問題，充分展示靈活敏捷的思維和創造能力。這需要教師走下講臺，與學生平等對話，同時允許學生出錯。

2.拓展渠道，讓學生善問

在教學中，教師不是講清一個又一個問題，而是鼓勵學生提出一個又一個問題，而且不能停留在簡單地問個“為什么”上，應從培養創新精神和實踐能力方面提出有質量的問題。在預習中提出不解的問題，在課堂上提出疑難的問題，在課后提出擴展的問題，多渠道地培養學生的問題意識，真正讓學生敢問、善問、勤問。同時，教師應引導學生把學到的知識應用于現實生活，讓學生在解決實際問題的過程中提出新問題，為學生的創新思維提供豐富的問題情境。

二、重視探究教學，培養創新思維

數學是培養學生進行科學探究和創新思維的自然學科，課本中的每一個概念的建立、每一個規律的揭示、每一個事物的認識，無不包含著人類勇于探索、敢于創新的足跡，閃爍著人類創新思維的火花。注重探究過程的教學，旨在改變傳統教學中教師過多講解，學生機械模仿的弊端，讓學生通過參與科學探究的實踐，感悟科學家的思路，體驗科學家的發現、發明的思維過程，從而在學習的過程中善于提出問題、發現問題、解決問題，學會科學思維，培養創新能力。

如在講解“畫二元一次不等式表示的平面區域”時可以進行如下探究：

（1）提出問題、創設情境。問題1：王明購買價格為3元和5元的筆記本若干本，每種至少買一本，但不得超過26元，請你給出幾種不同的購買方案？

（2）嘗試探究，歸納猜想。問題2：在數軸上，方程x = 1表示一個點，不等式x > 1表示什么圖形？問題3：在直角坐標系平面內，方程x = 1表示一條直線，不等式x > 1又表示什么圖形？不等式x < 1呢？問題4：在直角坐標系平面內，方程x + y-1 = 0也表示一條直線，不等式x + y-1 > 0又表示什么圖形？不等式x + y-1 < 0 呢？針對問題4，學生展開積極的探索活動，小組交流討論，最后師生共同歸納并猜想。

（3）交流合作，解決問題。學生小組探索證明剛才的猜想，教師巡視參與討論，并適時進行點撥指導。挑選一個小組，通過投影展示他們對猜想的證明方案，師生共同進行完善修正，證明過程由課件展示。

（4）歸納總結，揭示新知。對于一般的二元一次不等式，由學生自行歸納總結，不要求證明。結論：一般地，二元一次不等式在平面直角坐標系中表示直線某一側所有點組成的平面區域。問題5：2x +5y-10>0表示的平面區域與2x +5y-10≥0 表示的平面區域有何不同？如何體現這種區別？總結：我們把直線畫成虛線以表示區域不包含邊界直線；把直線畫成實線以表示區域包含邊界直線。如畫不等式2x +5y-10≥0所表示的平面區域時，此區域包括邊界直線，應把邊界直線畫成實線。問題6：直線2x +5y－10=0同一側所有的點（x，y）代入2x +5y-10所得實數符號如何？問題7：如何判斷2x +5y-10>0表示直線2x +5y-10=0哪一側平面區域？概括為：畫二元一次不等式表示的平面區域的方法為“直線定界，特殊點定域。”具體操作步驟：①畫直線；②取點定符號；③畫陰影。

通過學生親身探究，體驗人類發明創造的過程，感受成功的喜悅，大大地激發了學生的創造興趣和學習數學的熱情，對開發學生的創新思維大有好處。

三、重視一題多解，培養發散思維

發散思維是一種讓思路多方向、多數量全面發展的立體輻射狀的思維方式。也就是對某個信息沿著不同角度去思考，由點到線，由線到面，將知識串聯起來，再輻射出去，從而使學生思路靈活，思維拓寬?？v觀科技發展史，無論是發明家還是科學家，他們在科學上的貢獻和成就都是和豐富的聯想能力和靈活的求異思維能力分不開的。

在數學教學的問題設計中，教師要善于挖掘教材中發散思維的素材，啟發學生從不同角度進行剖析，從多個側面進行思考，拓寬學生的解題思路，引導學生從眾多解決問題的方案中找出最佳方案，開闊學生的創新視野。

例如：一條拋物線經過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-1）三點，求這條拋物線的解析式。

這題可要求學生從多角度、多方位思考，采用多種方法解答并尋求最簡單、最佳的解題方法。學生提出了三種解題的方法：方法一、（用一般式）設拋物線的解析式為y = ax2 + bx + c，然后把A、B、C、三點的坐標代入y = ax2 + bx + c后，解關于a、b、c的三元一次方程組，可得，，c=-1，所以拋物線的解析式為。方法二，（用頂點式）因為拋物線過A（-1，0）、B（3，0）兩點，由拋物線的對稱性可知：這條拋物線的對稱軸為直線x=1，故可設拋物線的解析式為y = a（x－1）2 + h，然后把A、C（或B、C）兩點的坐標代入后解關于a、h的二元一次方程組，可得，，所以拋物線的解析式為，即是。方法三，（用兩根式）設拋物線的解析式為y = a（x-x１）（x-x2），因為拋物線過A（-1，0）、B（3，0）兩點，所以x1 = -1，x2 = 3，即解析式為：y = a（x + 1）（x-3），再把點C（0，-1）代入y = a（x + 1）（x-3）中，可求得，所以拋物線的解析式為，即。最后歸納、指出各方法的優缺點，而方法三思路新、使問題化繁為簡、化難為易、簡捷明快。

在習題教學中教師要引導和啟發學生能一題多解、一題多變，做到多角度、多層次入手去研究問題和解決問題，這樣才能有效地拓展思維，提高思維的靈活性、敏捷性與創造性。

四、由錯悟理，培養質疑思維

創新的前提是懷疑、批判的精神。善于懷疑，敢于質疑，勇于挑戰是探索知識的起點，是創新思維的開始，是發明創造的前奏，不斷挑戰、不斷否定、不斷創新、不斷前進是數學發展的艱難曲折史。

學而應思，思則生疑。教師要鼓勵學生積極探索，對教材、教師的講解大膽質疑，要不唯上、不唯書，敢批評、敢創新。如在習題的講解中，我經常在介紹我的解題方法后，積極鼓勵學生認真討論，讓同學對此方法充分討論，“評頭論足”、“橫挑鼻子、豎挑眼”，學生的質疑可能讓教師意外。對學生錯誤的質疑，教師不能嘲笑打擊，而要引導學生思考，分析找出合理的因素是哪些，錯誤的原因是什么？不論如何，應充分肯定學生能積極思維。盡量營造寬松、和諧、平等、科學的情境氛圍，調動學生探索問題的積極性，深化其思維，培養學生思維的判斷能力，培養創新能力。在教學過程中，可以有意設計一些錯誤的問題讓學生思考并說出錯誤的原因。如講分式化簡時，我選擇了這樣的一道題，讓學生質疑解法是否正確：

在引導學生掌握課本原有知識的基礎上，通過反例，因勢利導，讓學生仔細分析錯誤的原因，加深對知識的理解，獲得深刻的記憶，從而開拓學生的思維。有意設置有疑問的問題，讓學生有更多的思考和分析的機會，由“疑”生“思”，由“思”變“創”，從而培養了學生的質疑思維和創新能力。

總之，老師要有目的地、巧妙地、靈活地給學生提供機會，創設問題的情境，鼓勵學生從多角度、多層次大膽地提出問題、質疑問題、分析問題，讓學生充分展開思維的翅膀，在數學的天空里展翅飛翔，全面培養和發展學生的創造性思維能力。

參考文獻：

[1]溫小玲，鄒純平.數學教學與思維能力的培養.《九江師專學報》，2001年第06期

[2]王翠萍.數學教學與素質教育.《教育藝術》，2003年第04期

[3]孫煥友.轉變教學觀念 培養創新能力.《科學大眾》，2008年第06期

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