在“雙生子”佯謬解釋中，一個未曾關注的問題

毛 全 寧 周 雨 青

(1.南京化工職業(yè)技術學院物理系，江蘇南京 210048；2.東南大學物理系，江蘇南京 211189)

在“雙生子”佯謬解釋中，一個未曾關注的問題

毛 全 寧1周 雨 青2

(1.南京化工職業(yè)技術學院物理系，江蘇南京 210048；2.東南大學物理系，江蘇南京 211189)

“雙生子”佯謬起自于狹義相對論，如果能在狹義相對論框架中得以解釋，這對狹義相對論的理論和教學都十分有利.但對此有很多反對和質疑存在，其中不乏“致命”的抨擊.本文作者通過對各種質疑狹義相對論解釋的文獻閱讀后發(fā)現(xiàn)，“啟程”與“折返”瞬間都存在運動時鐘的廣義相對論效應，如果注意到“折返”瞬間的減速與加速兩個過程的對稱性，那么廣義相對論效應可以抵消，最具價值的質疑(文獻[5])可能得以化解，使“佯謬”只在狹義相對論的框架中得以自圓其說.

雙生子；佯謬；狹義相對論；廣義相對論；解釋

“雙生子”佯謬起自于狹義相對論，如果能在狹義相對論框架中得以解釋，這對狹義相對論的理論和教學都十分有利.多年來，許多文獻[1～4]在這方面做了大量的卓有成效的探討，但質疑聲不斷，有的甚至是對狹義相對論解釋的“致命”抨擊[5].經(jīng)過若干年的討論、爭論之后，似乎形成一種共識，即“雙生子”佯謬的最終解決有賴于廣義相對論，而只用狹義相對論的解釋似乎是不完整的.可是，本文作者在認真研讀各種肯定和否定的文獻之后發(fā)現(xiàn)，一個“啟程”與“折返”瞬間都存在的運動時鐘的相同的廣義相對論效應被長期忽略，在注意到“折返”瞬間的減速與加速兩個過程的對稱性后，質疑可以消除.如果這真是問題的癥結所在，那么很可能真的只要在狹義相對論范疇內就使該佯謬得以自圓其說了，而不出現(xiàn)廣義、狹義相對論的“交織”情況.

為了使觀點清晰、明了，我們先將文獻[1]和文獻[5]最具代表性的主要核心論點亮出，前者是早年用狹義相對論解釋佯謬的經(jīng)典之作，后者是近年來對此類問題最全面，也是最強烈的質疑的代表作.

先讓我們回顧一下“佯謬”的產(chǎn)生.根據(jù)狹義相對論的“動鐘變慢”原理，地面觀察者認為運動時鐘變慢了，而運動觀察者卻認為地面是運動的，那么地面時鐘應該變慢，這就形成了“佯謬”.

1 文獻[1]的核心內容

旅行者有三過程：第一，以速度v運動的出航過程；第二，經(jīng)過l路程后突然改向的返航瞬間；第三，仍以速度v運動的返航過程.該文獻在這三個過程中，嚴格運用狹義相對論時空變換式得出了運動參照系和靜止參照系時鐘變化一致的結論.

1.1 旅行者在自身坐標系中觀察三個過程中的時間

1.1.1 旅行者觀察到滯留原出發(fā)點的時鐘變化

1.1.2 旅行者觀察到隨行時鐘(自己)在三個過程中所經(jīng)歷的時間為

t′=t1′+t2′+t3′=τ+0+τ=2τ

所以旅行者得出結論，自己的時鐘比滯留地面的時鐘走得慢了.

1.2 地面觀察者在自身坐標系中觀察三個過程中的時間

1.2.1 地面觀察者觀察到運動時鐘變化

1.2.2 地面觀察到自己的時鐘在三個過程中所經(jīng)歷的時間為

所以滯留者得出結論，自己的時鐘比運動的時鐘走得快了.

圖1

這樣一來，無論從哪個參照系看都是旅行者參照系中的時鐘變慢.如果年齡問題等價于時鐘變化，上述要點可在圖1中表示之.圖中實線表示滯留者觀察到的兩人之間的年齡關系，它表明滯留者觀察到兩者的年齡都是均勻增長的，但旅行者增長得慢于滯留者；虛線表示旅行者觀察到的兩人之間的年齡關系，出航階段旅行者觀察到滯留者年齡比自己變化得慢，轉向瞬間滯留者年齡突然增加(虛線越過實線)，返航階段又一次觀察到滯留者年齡變慢，最終虛線與實線相交，也就是旅行者仍發(fā)現(xiàn)自己的確比滯留者年輕.

2 文獻[5]的核心質疑

3 關于質疑的解除以及新的觀點

文獻[5]對狹義相對論解釋佯謬的質疑中，核心在于用一個原理無法完善解釋結果.本文作者認為：既然佯謬出自狹義相對論，如果仍以慣性系中的狹義相對論為基礎，化解佯謬的矛盾，而技術上又能保證是自洽、完整的，解除佯謬的邏輯鏈就是完整的.至于換一種理論技術，比如廣義相對論也能解除佯謬，那是另一個問題.

文獻[5]的質疑讓我們看到，似乎文獻[1]存在技術上的不封閉問題，亦即用一個狹義相對論不能自圓其說地解決“雙生子”佯謬，必須摻入廣義相對論的影響.那么讓我們試著看，能否解除廣義相對論對該問題的“纏繞”呢？

[1]Richard A M.The Twin Paradox in Special Relativity[J].Amer J phys,1972(7).

[2]錢尚武.狹義相對論中解決時鐘佯謬的關鍵[J].自然雜志，1981(12).

[3]錢尚武.關于時鐘佯謬[J].大學物理，1982(7).

[4]梁昆淼，吳秀芳.狹義相對論初步[M].長沙：湖南教育出版社，1988.

[5]孟廣達，王潤華，霍瑞云，等.狹義相對論解決雙生子佯謬之不可能[J].大學物理，1997(4).

(責任編輯 周 璇)

2014-09-01

毛全寧，男，江蘇南京人，南京化工職業(yè)技術學院物理系講師.

O412.1

A

1671-1696(2014)11-0006-03