引發探究歷程深化思維培養

摘要：文章分析了如何引領學生參與數學探究活動，讓學生親歷數學知識探究過程，有效地培養學生數學思維能力。

關鍵詞：探究；實踐；建構；思維；培養

教師建構數學課堂活動的實質，就是要讓學生經歷數學活動過程，在這活動過程中獲取豐富的數學知識，掌握參與數學活動的實踐能力，形成學習數學知識的技能和方法，并能在這一過程中訓練數學思維能力，有效地把握數學知識本質，逐步提升學生進行數學思考的深度和廣度，激發學生積極探索、深入思考，讓學生經歷觀察數學現象、搜集和提煉數學信息、參與數學操作、尋找解決數學問題的途徑和策略等歷程，最終完善和建構數學知識模型，培養數學思維能力，生成富有情感、態度、價值觀的數學思維活動。

一、 激發參與活動，助力探究思考

教師引導學生參與數學探究活動時，應立足于學生原有的舊知，從知識的認知水平的起點出發，激活和喚醒學生已有的生活和知識經驗，營造寬松的學習探究氛圍，促使學生積極主動參與數學知識的探究。學生深入數學學習主題內容后，教師要采取相應的活動策略，依據學生的實際學情，運用富有啟發性的問題，設計循序漸進的導學問題情境，引領學生深入進行思考，調動學生學習數學知識的主觀能動性，這將有助于增進學生思考數學問題的深度和廣度。

例如，教學“加法運算定律”例2時，教師運用班班通白板屏幕呈現例2主題圖，并把李叔叔的筆記本上的內容放大。學生認真觀察屏幕上主題圖的圖意，教師讓學生敘述觀察到的數學現象，學生講述了李叔叔第一天騎行88千米，第二天騎行104千米，第三天騎行96千米。有學生產生認知困惑：“例1求出李叔叔全天一共騎行96千米的路程，這里為什么說李叔叔第一天騎行的路程是88千米？”教師再次讓學生認真觀察李叔叔筆記本記錄的數據，學生從數據中發現前面學習的例1，是求李叔叔第三天騎行的路程。教師繼續要求學生根據主題圖的數量關系，提出需要解決的數學問題：求李叔叔三天一共騎行多少千米？學生根據數學問題，通過獨立思考與小組合作探究，進行列式計算。學生利用已有數學活動經驗，如例1的計算方法等，列出如下算式：①88+104+96=192+96=288（千米）；②88+（104+96）=88+200=288（千米）。教師在屏幕上呈現這兩種計算方法，引導學生進行觀察、比較，看看哪種方法是快捷、最優的計算方法？思考：第②種計算方法是一種什么規律？學生在問題情境中積極主動思考探究，發現無論是把前兩個數相加或者先把后兩個數相加，這個算式的和不變。在教師的點撥指導下，學生掌握了加法結合律的規律。

二、 親歷實踐活動，領悟知識本質

學生在探究與建構數學知識的過程中，教師要深入研究教材內涵，緊扣數學知識學習要點，創設引領學生進行觀察、操作、分析、思考與概括，幫助學生在親歷探究過程時找準思考的方向，重建和完善自身的認知結構，促使學生在這一過程中積極參與思辨，采取適宜的解決問題策略。教師要鼓勵學生進行小組合作探究，引導學生學會在操作實踐中思考，在思考辨析中釋疑解惑，充分突破數學思維活動的障礙，使思維探究活動深層化，并能在探究思考中優化數學思維品質，加深感悟和體驗數學知識，從而促進學生理解數學知識的本質內涵。

例如，教學“三角形的面積”時，教師以學生戴在脖子上的紅領巾為例，讓學生摘下紅領巾，鋪開進行觀察，學生觀察后，發現紅領巾是個三角形的形狀。教師提出：“紅領巾是個三角形，你們能計算出紅領巾的面積嗎？”學生在問題情境中思考與討論，認為要計算出紅領巾的面積，就必須先掌握三角形的面積公式，帶著這個數學問題，學生全身心投入到學習活動中，積極尋找解決問題的思路。在小組合作學習中，學生回顧了平行四邊形面積公式推導方法，平行四邊形面積公式推導過程，采取割補方法，把平行四邊形轉化成正方形或長方形，從而推導出四邊形面積公式。激活已有的數學活動經驗，學生認為也可以把三角形轉化成其他學過的圖形，再推導出三角形的面積公式。面對學生提出的解決問題策略，教師給每個學習小組分發大小相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各2個，引導學生進行利用大小相同的三角形拼擺：“拼一拼，能拼出什么圖形？這個圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么關系？”學生帶著問題一邊操作、思考，一邊觀察、探討，然后讓每個小組派出代表上臺示范操作，講述大小相同的三角形拼擺后，拼成一個平行四邊形或長方形的推導過程。教師組織學生進行評價，驗證并概括推導過程的準確性，最終提煉出三角形面積=底×高÷2。

三、 完善知識建構，促進問題解決

學生的知識建構是在親歷數學活動過程中不斷地形成和完善的。教師引領學生面對數學新知，分析數學問題的數量關系，從中提煉所需解決的數學問題，通過思考、探討與互動，探尋恰當的數學問題解決策略，并在解決數學問題的過程中，體驗與感悟數學知識的形成和建構，一方面訓練了學生思考的廣度和深度，使學生思維的深刻性和創造性得到充分地培養與發展；另一方面促使學生能夠透過生活現象，逐漸深入到數學知識的本質中，理解和掌握數學新知，通過層層推進，使學生經過深入的思考，完善的數學知識的認知，深刻感悟了數學知識的本質內涵，體驗解決數學問題策略擇優價值，激發學生個性參與的積極思維，有利于課堂活動成為培養學生數學思維能力的載體。

例如，教學“分數乘法”例1時，教師引導學生觀察并理解例1題意，學生緊扣“人的一步”“相當于”“袋鼠跳一下的2/11”的意思，進行思考與討論，并借助線段圖動手在練習紙上畫一畫、比一比，學生初步了解“袋鼠跳一下”就是單位“1”，而“人的一步”就是“袋鼠跳一下的2/11”，也就是把“袋鼠跳一下”平均分成11份，“人的一步”就是其中的2份。教師繼續在班班通白板屏幕上把線段圖進行動態演示，深化學生對數量關系的理解。如何計算出“人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾？”這個數學問題，教師引導學生進行獨立思考，尋找解決問題的方法與思路，然后在小組中合作交流探究，學生提出兩種解決數學問題的策略：①加法計算2/11+2/11+2/11=？②乘法計算2/11×3=？。教師列舉出如上算式，引導學生根據上面的算式進行思考與探究，并能從加法計算尋找到乘法計算的關聯點，最后，歸納出分數乘整數的計算方法和規律。

作者簡介：

曾小蓮，福建省漳州市，漳州市薌城實驗小學。endprint