大規模應急救援資源配送點選址魯棒優化研究文獻綜述

戴 軍，關賢軍

（1.蘇州工業園區服務外包職業學院，江蘇 蘇州 215123；2.同濟大學 經濟與管理學院，上海 200092）

1 研究意義

1972年我國唐山大地震，死亡24.2萬多人，重傷16.4萬多人。1999年我國臺灣“9.21”大地震死亡2 321人，重傷8 000多人。2008年四川汶川“5.12”大地震死亡69 197人，失蹤18 341人，受傷374 643人。2010年4月14日青海省玉樹7.1級地震死亡2 698人。2012年9月7日云南彝良與貴州畢節等地發生5.7級地震，造成了18.3萬戶共計74.4萬人受災，因災死亡的人數81人，房屋倒塌7 138戶，共計30 600間，災害造成的直接經濟損失為37.04億元。可以看出地震等大型災害極易導致大量人員傷亡，因此應急救援尤為重要。

大型災害應急救援需要大規模調動應急物資，目前除調動中央、省、市、縣政府儲備庫物資外，還需調動企業救災物資儲備、社會救災資源以及獲得國際援助等。有效的應急救援對于減少人員傷亡關系重大。但是，由于大型災害救援需要在短時間內將百萬噸的救援物資和數十萬甚至百萬的救援人員送往災區，也就是無數個救援點向一個或幾個被救援點輸送，形成一個由外往內的集聚型輸送網絡。

爆炸性的應急物資需求以及大型災害的突發性和不確定性，一般使得救援點各自為戰，應急救援流量、流速、流向失序，救援出現應急紊亂，從而使救援工作產生嚴重的“短板效應”（包括：供應保障不足而導致的“保障短板”、無法短時間內迅速提供災區所需物資和資源而導致的“時效短板”、供應方的多元化和供應地點分散、缺乏有序協調而導致的“協調短板”）。因此，需要制定全局性、先驗性配送規劃，尤其是大規模應急救援資源配送點選址布局優化，科學規劃應急救援資源配送點，才能使整個應急救援網絡有效發揮作用，徹底改變過去大規模救災物資的收集、調運、發放主要依靠各級政府臨時組織的局面。

2 確定性環境下的應急救援資源配送點選址研究綜述

應急救援是從20世紀70年代開始在海洋災害問題中進行模型研究的，Aakil等（2012）[1]分析了應急救援模型研究從20世紀70年代起到2010年能檢索到的所有74篇英文文獻，并進行了綜述。文章指出應急救援研究總體上是支離破碎的，大部分的研究成果出版是在2005年以后。對應急救援中的資源配送點選址從數據類型上分為確定性與不確定性，從優化目標上分為單目標型與多目標型。

確定性環境下的大規模應急救援資源配送點選址布局優化模型目標函數可以分為單目標優化和多目標優化問題。其中單目標優化的主要內涵是在限定時間內，以最小的成本到達服務設施被救援點。Harewood（2002）[2]采用救援設施覆蓋問題中的排隊論方法，計算了應急資源配送點在應急時間內到達的概率，再以最小成本為目標對救護車的部署和調度問題進行了研究。以時間和成本作為模型約束條件的研究文獻還包括Brotcorne（2003）[3]、Goldberg（2004）[4]、Alsalloum（2006）[5]以及F.Tovia（2007）[6]等人。方磊，何建敏（2003，2004，2005）[7-9]在考慮了滿足應急系統時間緊迫性的前提下，給出了基于系統費用最小的數學模型，并提出了基于分支界定、DEA等方法的應急救援資源配送點選址布局最優模型。

多目標優化的主要內涵是將經濟、技術、社會、安全等諸多因素作為多個優化目標來考慮大規模應急救援資源配送點布局。Galvao（2005）[10]、Jiuh-Biing（2007）[11]、Yuan Yuan、Ding weiWang(2008)[12]、Hari（2008）[13]分別以分階段的方式對應急救援資源配送點的選址問題進行分析，并以限制時間、運行成本以及設施覆蓋率問題為約束條件進行了建模；Hari（2009）[14]等人在文獻[13]的基礎上同時考慮了應急救援配送點到達概率問題，采用了隨機規劃方式對分階段模型進行了研究。韓強、宿潔（2007）[15-16]在帶限期約束的應急救援資源配送點選址模型的基礎上，通過對搜索操作和參數進行合理設置，利用模擬退火算法，提出了多目標的應急救援設施布局問題的模型。楊鋒等（2008）[17]認為將數據包絡分析方法（DEA）用于應急救援設施布局決策具有合理性，考慮了道路特性，并對多個應急救援設施布局問題進行了研究。陳志宗（2006）[18]針對大規模突發事件的特點，提出了應急救援設施的多目標規劃模型。

3 不確定性環境下的應急救援資源配送點選址研究綜述

不確定性的表現形式是多種多樣的，如隨機性、模糊性、模糊隨機性以及其他的多種不確定性。解決這些不確定性問題的方法有：隨機規劃、模糊規劃和魯棒優化。隨機規劃中要求的不確定參數概率分布在很多情況下很難給出，而模糊規劃通過有限量的數據樣本和決策者的經驗來確定不確定參數的模糊隸屬度函數，具有較強的主觀性。魯棒優化作為不確定信息處理方法，可以很好的解決由于數據不準確對于決策的影響，得到數據干擾下的魯棒最優解，適用于不同的情景，可以有效降低由不確定性引起的各種決策風險。由于大規模突發事件的高度不確定性，大量學者對解決其不確定性因素進行了研究，大致可分為四類：

3.1 用隨機性集合覆蓋模型來研究應急救援資源布局優化

Huseyin等(2010)[19]提出一種在多種可能災害情況下的儲備和配送的隨機優化方法。Mark A.Turnquist教授以及他的學生在應急救援方面做了許多工作。如Carmen、Mark(2010)[20]考慮了不確定颶風和其他災害下，救援設施選址、應急供應庫存決策水平和需求點組合條件下的兩階段隨機混合整數規劃。Carmen、Mark(2011)[21]用服務質量約束擴展了此模型，以確保滿足所有需求的可能性不小于預先設定的值。Javier、Aruna(2010)[22]發展兩階段隨機優化模型來指導災害發生前救援物資布局、預算分配等典型決策。Sheu（2010）[23]構建了大規模自然災害信息不充分情況下的應急動態救援需求管理模型。Adenso(1997)[24]提出了在應急救援資源配送點現有資源約束下盡可能覆蓋到最大數量的人口，并把最大覆蓋模型MCLP模型引入到應急救援資源配送點選址問題中。Daskin(1997)[25]提出MEXLP模型，目的是使覆蓋的資源配送點期望值最大。Luis(2003)[26]提出的HCLP模型是在MCLP模型基礎上的進一步推廣。

3.2 用模糊集理論來研究應急救援資源配送點布局優化

把不確定性問題處理成模糊數學問題，例如郭子雪[27]（2010）在定義梯形模糊數排序準則的基礎上，給出模糊環境下的應急物資儲備庫選址模型及算法。

3.3 把不確定性問題處理成模糊和隨機的混合問題

Tatsuo Matsutomi、Hiroaki Ishii（1992）[28]認為類似于火災這樣的應急被救援點，其位置是不確定的，只有在接到報警電話后才能確定。因此將模糊集理論引入隨機單設施救援選址模型中，在假設可行區域為矩形、已有一個設施的基礎上，形成最大運算子與最小運算子兩種方法，成功解決了應急救援資源配送點設施選址問題。

3.4 用魯棒優化理論來研究應急救援資源配送點布局優化

魯棒優化由Mulvey etal.(1995)[29]最先提出并應用以尋找特定情形下資源配送點隨機優化問題的魯棒解。Averbakh等（2000）[30]采用偏差魯棒優化的方法，分別對無限期要求的資源配送點選址問題進行了研究。Aharon等(2011)[31]運用魯棒優化方法處理不確定性需求下應急救援配送點的選址問題。姜濤、朱金福（2007）[32]等采用魯棒優化方法處理應急救援網絡節點權重的區間估計，基于最優的設施選址到各個應急救援網絡節點的賦權距離之和最小，建立有期限要求的不確定性應急救援配送點設施選址模型。王晶等（2009）[33]分析了應急救援系統的特點，采用魯棒規劃建立數學模型解決了應急物資需求不確定下進行應急救援配送點選址和配送計劃的安排，使得應急救援決策能夠體現最優性與魯棒性的均衡。

4 當前研究趨勢

4.1 基于軸輻網絡理論的應急救援資源配送點選址研究綜述

大規模突發事件下的應急救援需求具有網點多、救援需求大、交通路網復雜和不確定性等特點。為了滿足大規模突發事件下的救援要求，一些學者從分階段、分區域等軸輻網絡角度對應急救援物資的配送點問題進行了研究。

張玲、黃鈞（2010）[34]以地震為背景，建立了基于二階段情景分析的隨機整數規劃模型，以解決針對自然災害的應急救援軸輻設施點布局問題。汪傳旭、鄧先明（2011）[35]引入模糊數學理論將多個出救點到多個受災點的應急救援運輸優化問題視為兩階段決策問題，以達到運輸時間和運輸成本最小。劉學恒、許長延等（2012）[36]進一步通過對不確定環境下三級應急救援系統轉運策略的研究，在應急救援系統多點庫存共享情況下提出了需求為隨機模糊變量的應急救援配送策略。

王晶、黃鈞（2010）[37]應用空間聚類方法對區域一體化應急資源配送軸輻布局層次問題進行分解，以提高救援效率并降低儲備成本。李周清、馬祖軍（2010）[38]建立救援物資中轉網點的定位—配給模型對增強大規模區際應急救援物資聯動調配的效率進行了研究。汪傳旭、蔣良奎（2010）[39]通過建立模糊交互規劃模型對基于軸輻結構的區域運輸網絡實行優化，并建立運輸路線選擇和運輸量分配的決策模型，從而實現總成本最小化。汪傳旭、許長延等（2011）[40]通過對一個中央物資供應點、一個共享倉庫和多個需求點組成的二級應急物資軸輻供應系統研究了不確定環境下多需求點多應急轉運庫存策略問題，得到了完全轉運策略費用最低的結論。李周清、馬祖軍（2011）[41]針對大規模應急救援物資調配的多目標中轉運輸網點定位問題，在考慮運輸費用、配送網點的作業變動費用和運輸時間的基礎上，建立了應急救援物資配送運輸軸輻網點的非線性多目標混合整數規劃模型。

4.2 不確定性環境下軸輻網絡應急救援資源配送點選址布局的魯棒優化研究綜述

由于突發時間的不確定性，對應急救援資源配送點選址布局模型進行魯棒優化可以使所建模型更具有效性和可靠性。張玲、王晶（2010）[42]針對突發事件不確定性的特點，建立了考慮救災過程的二階段資源配置模型，并利用魯棒優化的方法處理不確定需求數據以設計快速有效的應急資源配送方案。一般不確定參數的概率分布難以確定，而模糊隸屬度函數的確定具有太強的主觀性，魯棒優化為應急救援資源配送點布局優化提供了很好的解決辦法。葛春景、關賢軍（2010）[43]將魯棒優化用于解決重大突發事件下的應急救援資源配送點軸輻網絡布局，構建了魯棒優化模型。

5 結論

本文從確定性環境與不確定性環境下的應急救援資源配送點選址、軸輻網絡理論的應急救援資源配送點選址、不確定性環境下軸輻網絡應急救援資源配送點選址布局的魯棒優化這三個方面對大規模應急救援資源配送點選址進行了文獻梳理。通過研究發現前期學者們的研究主要存在以下不足：第一，絕大多數文獻研究目標是基于最小響應時間、最小距離成本或最小未滿足需求；第二，眾多文獻采用的研究方法中假設較多，且有些假設失去一般性意義，為了假設而假設；第三，基本上文獻研究的視角多是基于中觀與微觀視角，而對于宏觀經濟形勢與戰略意義的考量還不多；第四，眾多文獻的研究者在考慮時間、距離成本或未滿足需求的響應時，未有考慮到可能會遇到這樣的問題，即當災害發生時，過量應急需求、更大的流量、復雜的調度會導致應急救援協調困難。

不確定性環境下應急救援資源配送點軸輻網絡選址魯棒優化模型及方法研究是一個新的研究課題。未來的研究趨勢與方向應是從新的角度反思大規模災害應急救援中已有研究成果與現實需求的矛盾，尋找新的研究點。即以解決“應急紊亂”和“短板效應”為重點，統一協調多參與方，構建正確的組織結構，而不僅僅是考慮提高應急響應和成本節約。在海地地震和印度洋海嘯中已經證明這些問題和通信中斷、基礎設施損壞等一起阻礙了救援行動。因此，應按照大系統科學理論，對應急救援資源配送點建立分層次軸輻式網絡，實現協同價值柔性，達到各種可能情況下的最優。

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