大規(guī)模應(yīng)急救援資源配送點選址魯棒優(yōu)化研究文獻綜述

戴 軍，關(guān)賢軍

（1.蘇州工業(yè)園區(qū)服務(wù)外包職業(yè)學(xué)院，江蘇 蘇州 215123；2.同濟大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海 200092）

1 研究意義

1972年我國唐山大地震，死亡24.2萬多人，重傷16.4萬多人。1999年我國臺灣“9.21”大地震死亡2 321人，重傷8 000多人。2008年四川汶川“5.12”大地震死亡69 197人，失蹤18 341人，受傷374 643人。2010年4月14日青海省玉樹7.1級地震死亡2 698人。2012年9月7日云南彝良與貴州畢節(jié)等地發(fā)生5.7級地震，造成了18.3萬戶共計74.4萬人受災(zāi)，因災(zāi)死亡的人數(shù)81人，房屋倒塌7 138戶，共計30 600間，災(zāi)害造成的直接經(jīng)濟損失為37.04億元。可以看出地震等大型災(zāi)害極易導(dǎo)致大量人員傷亡，因此應(yīng)急救援尤為重要。

大型災(zāi)害應(yīng)急救援需要大規(guī)模調(diào)動應(yīng)急物資，目前除調(diào)動中央、省、市、縣政府儲備庫物資外，還需調(diào)動企業(yè)救災(zāi)物資儲備、社會救災(zāi)資源以及獲得國際援助等。有效的應(yīng)急救援對于減少人員傷亡關(guān)系重大。但是，由于大型災(zāi)害救援需要在短時間內(nèi)將百萬噸的救援物資和數(shù)十萬甚至百萬的救援人員送往災(zāi)區(qū)，也就是無數(shù)個救援點向一個或幾個被救援點輸送，形成一個由外往內(nèi)的集聚型輸送網(wǎng)絡(luò)。

爆炸性的應(yīng)急物資需求以及大型災(zāi)害的突發(fā)性和不確定性，一般使得救援點各自為戰(zhàn)，應(yīng)急救援流量、流速、流向失序，救援出現(xiàn)應(yīng)急紊亂，從而使救援工作產(chǎn)生嚴重的“短板效應(yīng)”（包括：供應(yīng)保障不足而導(dǎo)致的“保障短板”、無法短時間內(nèi)迅速提供災(zāi)區(qū)所需物資和資源而導(dǎo)致的“時效短板”、供應(yīng)方的多元化和供應(yīng)地點分散、缺乏有序協(xié)調(diào)而導(dǎo)致的“協(xié)調(diào)短板”）。因此，需要制定全局性、先驗性配送規(guī)劃，尤其是大規(guī)模應(yīng)急救援資源配送點選址布局優(yōu)化，科學(xué)規(guī)劃應(yīng)急救援資源配送點，才能使整個應(yīng)急救援網(wǎng)絡(luò)有效發(fā)揮作用，徹底改變過去大規(guī)模救災(zāi)物資的收集、調(diào)運、發(fā)放主要依靠各級政府臨時組織的局面。

2 確定性環(huán)境下的應(yīng)急救援資源配送點選址研究綜述

應(yīng)急救援是從20世紀70年代開始在海洋災(zāi)害問題中進行模型研究的，Aakil等（2012）[1]分析了應(yīng)急救援模型研究從20世紀70年代起到2010年能檢索到的所有74篇英文文獻，并進行了綜述。文章指出應(yīng)急救援研究總體上是支離破碎的，大部分的研究成果出版是在2005年以后。對應(yīng)急救援中的資源配送點選址從數(shù)據(jù)類型上分為確定性與不確定性，從優(yōu)化目標上分為單目標型與多目標型。

確定性環(huán)境下的大規(guī)模應(yīng)急救援資源配送點選址布局優(yōu)化模型目標函數(shù)可以分為單目標優(yōu)化和多目標優(yōu)化問題。其中單目標優(yōu)化的主要內(nèi)涵是在限定時間內(nèi)，以最小的成本到達服務(wù)設(shè)施被救援點。Harewood（2002）[2]采用救援設(shè)施覆蓋問題中的排隊論方法，計算了應(yīng)急資源配送點在應(yīng)急時間內(nèi)到達的概率，再以最小成本為目標對救護車的部署和調(diào)度問題進行了研究。以時間和成本作為模型約束條件的研究文獻還包括Brotcorne（2003）[3]、Goldberg（2004）[4]、Alsalloum（2006）[5]以及F.Tovia（2007）[6]等人。方磊，何建敏（2003，2004，2005）[7-9]在考慮了滿足應(yīng)急系統(tǒng)時間緊迫性的前提下，給出了基于系統(tǒng)費用最小的數(shù)學(xué)模型，并提出了基于分支界定、DEA等方法的應(yīng)急救援資源配送點選址布局最優(yōu)模型。

多目標優(yōu)化的主要內(nèi)涵是將經(jīng)濟、技術(shù)、社會、安全等諸多因素作為多個優(yōu)化目標來考慮大規(guī)模應(yīng)急救援資源配送點布局。Galvao（2005）[10]、Jiuh-Biing（2007）[11]、Yuan Yuan、Ding weiWang(2008)[12]、Hari（2008）[13]分別以分階段的方式對應(yīng)急救援資源配送點的選址問題進行分析，并以限制時間、運行成本以及設(shè)施覆蓋率問題為約束條件進行了建模；Hari（2009）[14]等人在文獻[13]的基礎(chǔ)上同時考慮了應(yīng)急救援配送點到達概率問題，采用了隨機規(guī)劃方式對分階段模型進行了研究。韓強、宿潔（2007）[15-16]在帶限期約束的應(yīng)急救援資源配送點選址模型的基礎(chǔ)上，通過對搜索操作和參數(shù)進行合理設(shè)置，利用模擬退火算法，提出了多目標的應(yīng)急救援設(shè)施布局問題的模型。楊鋒等（2008）[17]認為將數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）用于應(yīng)急救援設(shè)施布局決策具有合理性，考慮了道路特性，并對多個應(yīng)急救援設(shè)施布局問題進行了研究。陳志宗（2006）[18]針對大規(guī)模突發(fā)事件的特點，提出了應(yīng)急救援設(shè)施的多目標規(guī)劃模型。

3 不確定性環(huán)境下的應(yīng)急救援資源配送點選址研究綜述

不確定性的表現(xiàn)形式是多種多樣的，如隨機性、模糊性、模糊隨機性以及其他的多種不確定性。解決這些不確定性問題的方法有：隨機規(guī)劃、模糊規(guī)劃和魯棒優(yōu)化。隨機規(guī)劃中要求的不確定參數(shù)概率分布在很多情況下很難給出，而模糊規(guī)劃通過有限量的數(shù)據(jù)樣本和決策者的經(jīng)驗來確定不確定參數(shù)的模糊隸屬度函數(shù)，具有較強的主觀性。魯棒優(yōu)化作為不確定信息處理方法，可以很好的解決由于數(shù)據(jù)不準確對于決策的影響，得到數(shù)據(jù)干擾下的魯棒最優(yōu)解，適用于不同的情景，可以有效降低由不確定性引起的各種決策風(fēng)險。由于大規(guī)模突發(fā)事件的高度不確定性，大量學(xué)者對解決其不確定性因素進行了研究，大致可分為四類：

3.1 用隨機性集合覆蓋模型來研究應(yīng)急救援資源布局優(yōu)化

Huseyin等(2010)[19]提出一種在多種可能災(zāi)害情況下的儲備和配送的隨機優(yōu)化方法。Mark A.Turnquist教授以及他的學(xué)生在應(yīng)急救援方面做了許多工作。如Carmen、Mark(2010)[20]考慮了不確定颶風(fēng)和其他災(zāi)害下，救援設(shè)施選址、應(yīng)急供應(yīng)庫存決策水平和需求點組合條件下的兩階段隨機混合整數(shù)規(guī)劃。Carmen、Mark(2011)[21]用服務(wù)質(zhì)量約束擴展了此模型，以確保滿足所有需求的可能性不小于預(yù)先設(shè)定的值。Javier、Aruna(2010)[22]發(fā)展兩階段隨機優(yōu)化模型來指導(dǎo)災(zāi)害發(fā)生前救援物資布局、預(yù)算分配等典型決策。Sheu（2010）[23]構(gòu)建了大規(guī)模自然災(zāi)害信息不充分情況下的應(yīng)急動態(tài)救援需求管理模型。Adenso(1997)[24]提出了在應(yīng)急救援資源配送點現(xiàn)有資源約束下盡可能覆蓋到最大數(shù)量的人口，并把最大覆蓋模型MCLP模型引入到應(yīng)急救援資源配送點選址問題中。Daskin(1997)[25]提出MEXLP模型，目的是使覆蓋的資源配送點期望值最大。Luis(2003)[26]提出的HCLP模型是在MCLP模型基礎(chǔ)上的進一步推廣。

3.2 用模糊集理論來研究應(yīng)急救援資源配送點布局優(yōu)化

把不確定性問題處理成模糊數(shù)學(xué)問題，例如郭子雪[27]（2010）在定義梯形模糊數(shù)排序準則的基礎(chǔ)上，給出模糊環(huán)境下的應(yīng)急物資儲備庫選址模型及算法。

3.3 把不確定性問題處理成模糊和隨機的混合問題

Tatsuo Matsutomi、Hiroaki Ishii（1992）[28]認為類似于火災(zāi)這樣的應(yīng)急被救援點，其位置是不確定的，只有在接到報警電話后才能確定。因此將模糊集理論引入隨機單設(shè)施救援選址模型中，在假設(shè)可行區(qū)域為矩形、已有一個設(shè)施的基礎(chǔ)上，形成最大運算子與最小運算子兩種方法，成功解決了應(yīng)急救援資源配送點設(shè)施選址問題。

3.4 用魯棒優(yōu)化理論來研究應(yīng)急救援資源配送點布局優(yōu)化

魯棒優(yōu)化由Mulvey etal.(1995)[29]最先提出并應(yīng)用以尋找特定情形下資源配送點隨機優(yōu)化問題的魯棒解。Averbakh等（2000）[30]采用偏差魯棒優(yōu)化的方法，分別對無限期要求的資源配送點選址問題進行了研究。Aharon等(2011)[31]運用魯棒優(yōu)化方法處理不確定性需求下應(yīng)急救援配送點的選址問題。姜濤、朱金福（2007）[32]等采用魯棒優(yōu)化方法處理應(yīng)急救援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點權(quán)重的區(qū)間估計，基于最優(yōu)的設(shè)施選址到各個應(yīng)急救援網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的賦權(quán)距離之和最小，建立有期限要求的不確定性應(yīng)急救援配送點設(shè)施選址模型。王晶等（2009）[33]分析了應(yīng)急救援系統(tǒng)的特點，采用魯棒規(guī)劃建立數(shù)學(xué)模型解決了應(yīng)急物資需求不確定下進行應(yīng)急救援配送點選址和配送計劃的安排，使得應(yīng)急救援決策能夠體現(xiàn)最優(yōu)性與魯棒性的均衡。

4 當前研究趨勢

4.1 基于軸輻網(wǎng)絡(luò)理論的應(yīng)急救援資源配送點選址研究綜述

大規(guī)模突發(fā)事件下的應(yīng)急救援需求具有網(wǎng)點多、救援需求大、交通路網(wǎng)復(fù)雜和不確定性等特點。為了滿足大規(guī)模突發(fā)事件下的救援要求，一些學(xué)者從分階段、分區(qū)域等軸輻網(wǎng)絡(luò)角度對應(yīng)急救援物資的配送點問題進行了研究。

張玲、黃鈞（2010）[34]以地震為背景，建立了基于二階段情景分析的隨機整數(shù)規(guī)劃模型，以解決針對自然災(zāi)害的應(yīng)急救援軸輻設(shè)施點布局問題。汪傳旭、鄧先明（2011）[35]引入模糊數(shù)學(xué)理論將多個出救點到多個受災(zāi)點的應(yīng)急救援運輸優(yōu)化問題視為兩階段決策問題，以達到運輸時間和運輸成本最小。劉學(xué)恒、許長延等（2012）[36]進一步通過對不確定環(huán)境下三級應(yīng)急救援系統(tǒng)轉(zhuǎn)運策略的研究，在應(yīng)急救援系統(tǒng)多點庫存共享情況下提出了需求為隨機模糊變量的應(yīng)急救援配送策略。

王晶、黃鈞（2010）[37]應(yīng)用空間聚類方法對區(qū)域一體化應(yīng)急資源配送軸輻布局層次問題進行分解，以提高救援效率并降低儲備成本。李周清、馬祖軍（2010）[38]建立救援物資中轉(zhuǎn)網(wǎng)點的定位—配給模型對增強大規(guī)模區(qū)際應(yīng)急救援物資聯(lián)動調(diào)配的效率進行了研究。汪傳旭、蔣良奎（2010）[39]通過建立模糊交互規(guī)劃模型對基于軸輻結(jié)構(gòu)的區(qū)域運輸網(wǎng)絡(luò)實行優(yōu)化，并建立運輸路線選擇和運輸量分配的決策模型，從而實現(xiàn)總成本最小化。汪傳旭、許長延等（2011）[40]通過對一個中央物資供應(yīng)點、一個共享倉庫和多個需求點組成的二級應(yīng)急物資軸輻供應(yīng)系統(tǒng)研究了不確定環(huán)境下多需求點多應(yīng)急轉(zhuǎn)運庫存策略問題，得到了完全轉(zhuǎn)運策略費用最低的結(jié)論。李周清、馬祖軍（2011）[41]針對大規(guī)模應(yīng)急救援物資調(diào)配的多目標中轉(zhuǎn)運輸網(wǎng)點定位問題，在考慮運輸費用、配送網(wǎng)點的作業(yè)變動費用和運輸時間的基礎(chǔ)上，建立了應(yīng)急救援物資配送運輸軸輻網(wǎng)點的非線性多目標混合整數(shù)規(guī)劃模型。

4.2 不確定性環(huán)境下軸輻網(wǎng)絡(luò)應(yīng)急救援資源配送點選址布局的魯棒優(yōu)化研究綜述

由于突發(fā)時間的不確定性，對應(yīng)急救援資源配送點選址布局模型進行魯棒優(yōu)化可以使所建模型更具有效性和可靠性。張玲、王晶（2010）[42]針對突發(fā)事件不確定性的特點，建立了考慮救災(zāi)過程的二階段資源配置模型，并利用魯棒優(yōu)化的方法處理不確定需求數(shù)據(jù)以設(shè)計快速有效的應(yīng)急資源配送方案。一般不確定參數(shù)的概率分布難以確定，而模糊隸屬度函數(shù)的確定具有太強的主觀性，魯棒優(yōu)化為應(yīng)急救援資源配送點布局優(yōu)化提供了很好的解決辦法。葛春景、關(guān)賢軍（2010）[43]將魯棒優(yōu)化用于解決重大突發(fā)事件下的應(yīng)急救援資源配送點軸輻網(wǎng)絡(luò)布局，構(gòu)建了魯棒優(yōu)化模型。

5 結(jié)論

本文從確定性環(huán)境與不確定性環(huán)境下的應(yīng)急救援資源配送點選址、軸輻網(wǎng)絡(luò)理論的應(yīng)急救援資源配送點選址、不確定性環(huán)境下軸輻網(wǎng)絡(luò)應(yīng)急救援資源配送點選址布局的魯棒優(yōu)化這三個方面對大規(guī)模應(yīng)急救援資源配送點選址進行了文獻梳理。通過研究發(fā)現(xiàn)前期學(xué)者們的研究主要存在以下不足：第一，絕大多數(shù)文獻研究目標是基于最小響應(yīng)時間、最小距離成本或最小未滿足需求；第二，眾多文獻采用的研究方法中假設(shè)較多，且有些假設(shè)失去一般性意義，為了假設(shè)而假設(shè)；第三，基本上文獻研究的視角多是基于中觀與微觀視角，而對于宏觀經(jīng)濟形勢與戰(zhàn)略意義的考量還不多；第四，眾多文獻的研究者在考慮時間、距離成本或未滿足需求的響應(yīng)時，未有考慮到可能會遇到這樣的問題，即當災(zāi)害發(fā)生時，過量應(yīng)急需求、更大的流量、復(fù)雜的調(diào)度會導(dǎo)致應(yīng)急救援協(xié)調(diào)困難。

不確定性環(huán)境下應(yīng)急救援資源配送點軸輻網(wǎng)絡(luò)選址魯棒優(yōu)化模型及方法研究是一個新的研究課題。未來的研究趨勢與方向應(yīng)是從新的角度反思大規(guī)模災(zāi)害應(yīng)急救援中已有研究成果與現(xiàn)實需求的矛盾，尋找新的研究點。即以解決“應(yīng)急紊亂”和“短板效應(yīng)”為重點，統(tǒng)一協(xié)調(diào)多參與方，構(gòu)建正確的組織結(jié)構(gòu)，而不僅僅是考慮提高應(yīng)急響應(yīng)和成本節(jié)約。在海地地震和印度洋海嘯中已經(jīng)證明這些問題和通信中斷、基礎(chǔ)設(shè)施損壞等一起阻礙了救援行動。因此，應(yīng)按照大系統(tǒng)科學(xué)理論，對應(yīng)急救援資源配送點建立分層次軸輻式網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)協(xié)同價值柔性，達到各種可能情況下的最優(yōu)。

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