基于多媒體教學的大學《數學建模》課程教法研究

劉 巍，薛冬梅

(吉林化工學院理學院，吉林吉林132022)

數學建模旨在用數學方法解決實際問題，隨著數學建模方法實用性的增加，以及全國數學建模競賽的推動，越來越多的高校開設了大學《數學建模》課程。本文根據實際應用多媒體教學經驗，對基于多媒體教學的大學《數學建模》課程教學教法做了簡單的研究。

一、現有教學模式及教學現狀分析

目前，大學《數學建模》課程主要教學采用的現行的高校數學教育理念、教學方式等都必須進行改革。大學生數學建模競賽適應了高校教育改革需求的同時也促進了高校的教育教學的改革。多媒體教學成為了大學《數學建模》課程教學中采用的現行的主要教學手段。不過在大學生數學建模課程教學中還存在著一些問題.

(一)教師個人素質

由于數學建模涵蓋的知識面非常廣，涉及到優化、圖論、微分方程、矩陣分析、概率統計等許多個數學分支［1］。但是很多教師只是對自身的專業領域比較熟悉，雖然“術業有專攻”，但是作為數學建模教師對于建模課程涉及到的知識領域多數存在掌握不足的情況，在給學生講解時，個別章節會存在講不到位的情況。而且教師自身的創造力不足，在講課時普遍采用傳統模式，滿堂灌，為了完成教學任務，把重點放在了傳授給學生信息量上，講課速度偏快，幻燈片“一閃而過”學生印象不深刻，教師忽視了學生的主體地位，學生思考的時間少，而且與學生互動的也較少，學生沒有足夠的時間去吸收消化。這說明作為《數學建模》課程的教師，在整體把握課堂教學主體層面上還有待于提高。另外通常存在的問題是，在講實例的時候學生很感興趣，也很期待教師接下來的講解，然而很多教師往往把重點地方忽略了，特別是很多教師把教學重點思路放在了對實際問題的分析-轉化為數學問題-回顧相關數學領域的相關定義、定理-建立數學模型-對數學模型進行分析-改進數學模型這一思路上，重點要求學生掌握數學建模的方法和技巧，卻忽略了一個重要環節，那就是所建立的數學模型的具體實現，這是學生很關注的部分，也是學生很感興趣的地方，很多老師僅僅是一嘴帶過，只是告訴學生應用什么軟件，通過怎樣的程序語言編程實現，而沒有在課堂上親自給學生演練，或者請學生代表給大家演練，導致了學生在模型結果到底是怎么來的沒有真實的感官體驗，課后又由于時間緊或者自己動手意識差，進而對《數學建模》課程的興趣減少，學生厭學情緒越來越重。因此，教師的講課能力有待提高。另外，教師的親和度及師德水平也是影響這門課程教學質量和受歡迎程度的一大原因。

(二)學生能力

學生學習過的《高等數學》、《線性代數》、《概率論與數理統計》等先驗課程基礎知識掌握不夠牢固，靈活運用所學知識的能力較差，甚至個別學生連基本的求導，求分部積分，建立及求解微分方程的能力都不具備，因此導致有些學生對數學建模課程也不感興趣，由于要用到數學建模的知識，所以學生有厭煩及抵觸情緒。另外，很多大學生的實際動手能力較差，不愛自己動腦分析解決問題。他們在面臨數學建模問題的時候，首先表現的就是不自信，其次就是不知從何下手。團隊意識薄弱，不懂向同學請教及團隊的整體配合去共同解決問題，這些現象在參加數學建模競賽的時候就表現得非常明顯，由于比賽時間比較長，整整三天三夜，在這個過程中他們會面臨來自多方面的難題，有困惑也有興奮，說明學生的建模能力及思維品質還有待提高。

(三)教師授課能力

理念意識強調不夠，沒有調動學生的學習興趣，雖然采用了多媒體教學，但是教材不新穎，沒能及時更新適應社會發展。像應用題一樣，沒能刺激到學生的感官。很多教師只是注重建模方法和建模案例的介紹，而對于每個方案的計算機實現往往在授課的同時一帶而過，沒有直接用電腦軟件進行操作，導致學生還是覺得很枯燥，沒能真正的領略到數學建模的實用性和有效性及數學建模的魅力。師生間溝通不夠，很多教師沒能利用現有的多媒體設備，如手機、互聯網等在課后與學生建立很好的互動與溝通，很多大學《數學建模》課程的教師普遍表現在上完一堂課就認為教學任務結束，導致學生在課后練習時，遇到問題不能及時解決。不會的知識越積累越多，最終對這門課失去興趣。

(四)學校課程設置

很多高校對大學《數學建模》課程的重視程度不夠，先驗課程設置不合理，如在上《高等數學》及《概率論與數理統計》課程時沒能強調課程在后續數學建模課程中的應用性。具體用在什么地方，另外，學生的數學軟件以及計算機軟件較差現象比較普遍，很多學生不具備基本的編程知識，因此，在學習其他數學軟件時表現得非常吃力，給后續的《數學建模》課程的學習帶來了相當大的麻煩。目前數學建模與傳統數學相比存在巨大的差異，大部分學校所開設的《數學建模》都是選修課的形式，考試形式一般都是采取考查的形式，成績以等級制給出，雖然能夠很好的培養學生的多種能力，以學生興趣為主，不過所設置的學時一般較少，在沒有太多的課時，參加的學生人數也并不理想。而且由于是考查課學生不夠重視，上課效果也不明顯。而且很多高校在開設《數學建模》課程的時候往往很多專業沒有開設《工程中數值方法》或者《數值分析》這門課程，學生不具備這方面的知識。這對于大學《數學建模》課程的教學也有一定的影響。

二、高校《數學建模》課程的教學方法研究

數學建模是應用數學理論解決實際問題大的重要手段和橋梁。大學《數學建模》課程對于提高學生的數學應用能力以適應時代發展是必要的。通過以上分析，目前這門課程雖然普遍采用多媒體教學，但是問題還存在很多，針對那些存在的問題，下面結合自己的教學實踐給出以下幾點建議:

(一)高校課程設置

首先，高校要注重先驗課程的教學，合理增設相關先驗課程，為學生學習《數學建模》課程打下良好的基礎，并在先驗課程的教學中給學生灌輸數學建模的思想，培養學生對大學《數學建模》這門課程的學習興趣，讓學生對這門課程的開設表示期待。其次，高校要提高對大學《數學建模》課程的重視程度，鼓勵高校將這門課程設置為必修考試課程。建立教學網絡平臺，設置數學建模題庫，考試方式可采取題庫出題的方式，進行上機考試。這樣既能提高學生對這門課的認知度，同時也能激發學生動手實踐，自己獨立解決問題的能力，學生熟練掌握應用計算機利用相應的軟件實現數學計算，為學生今后的發展都有好處。在相關先驗課程的教學中將數學建模思想的滲透的同時，把數學建模競賽與教學改革進行合理的結合。以往，很多高校每年度舉行全校數學建模競賽，設置獲獎證書，同時通過全校的競賽來選拔出參加地區數學建模競賽及全國大學生競賽的人選，這種方法雖然有效，但是由于獎勵機制不明顯，往往獲獎證書用處不大，學生并不是很感興趣，建議增加獎勵機制，及證書的實用性。如獲得此證書可以對評定獎學金和三好學生有利等，同時，對《數學建模》課程的教學與大學生數學建模進競賽相結合。在講課的同時，講解一些競賽相關知識及流程，培養學生的興趣，激發學生的潛能。

(二)教師自身素質提高及教學方法改進

《數學建模》這門課，不僅內容非常豐富，而且范圍還十分廣泛，在研究的過程中，也會涉及多個學科的知識。教師需要在鞏固原有知識的基礎上，不斷拓展多領域的知識，特別是要掌握好，這樣才能受到學生的尊重，在大學《數學建模》課程的教學中才能擁有發言權，以便使學習活動得以順利開展。這樣才能把數學建模課程的每一章節講的很透，充分調動對不同章節不同建模方法有不同偏好的學生的積極性和學習這門課程的興趣。特別情形，高校可以安排不同的教師講不同的章節。從每年的全國大學生數學建模競賽來看，每年的幾道題的解法都偏向于應用不同的數學領域的方法，而題目的選擇要求是可以任選，這就是說明數學建模競賽的主旨也是集思廣益，希望參賽者要術業有專攻，但是對老師而言必須要掌握全面，才能通過這門課培養出不同偏好的學生。教學觀念也有待更新。在《數學建模》教學中，教師要最大程度的改變傳統的教學思想，及時更新教學觀念。上課的模式要以互動式為主，注重教師與學生之間的互動以及學生與學生之間的互動［2］，采取多媒體教學與板書相結合的方式，多媒體信息涵蓋量大，但在教學的同時，適當的使用板書，如最小二乘法，三次樣條插值等定義，最好親自用板書演示一遍，采用上機教學，讓學生遇到實際問題，先學會處理數據，然后建立數學模型，并在課堂中及時運行結果，讓學生感受到數學建模思想解決實際問題的實用性。教學選題要合理，數學建模課程所選擇的題目對教學成果有至關重要的直接影響，教材種類繁多，教師應該綜合考慮本校的多種因素進行選取。在選題上應該注重以問題為中心，并且還要考慮到題目的價值性，可行性和趣味性。實例在力求經典的同時要盡量新穎，此外，題目應該以學生的認知水平相符合，這樣才能夠調動學生的積極性，盡量選擇一些日常所熟悉、及時的問題，這樣可以調動學生的主動性，在有趣味的基礎上增加題目的深度。但是不能過于復雜。應采用鼓勵教學模式，多表揚學生，增加學生的信心。在采取多媒體教學時，要盡量做到圖文并茂，生動形象。課件的制作要細致有創意，以吸引學生的興趣。

(三)對學生能力的培養

首先，《數學建模》課程要求學生具有豐富的思維品質，比如創新意識、求知意識、深厚的學習興趣、較強的合作能力等等。大部分的大學生并不完全具有這些思維品質。因此，在課堂的教學中要充分培養學生這些能力，平時作業題目可以出一些實際問題，方式可以采取幾人一組限時合作完成。其次是學生數學閱讀能力［3-5］。在數學建模問題中，通常會包括一部分其它學科的術語、名詞，例如日常生活中的利率、折扣、納稅率等等。大多數學生對于這些詞語并沒有過多的了解，甚至是根本就沒有接觸過，這就導致無法建立數學模型。數學閱讀能力是數學建模問題的基礎，如果沒有這方面的能力，那么就會直接影響到建模的多個環節，比如在信息吸收時會導致無法讀懂題目，在信息加工時不能把握問題結構，在信息提煉時不能把實際問題與數學模型相結合等等。第三，實際問題翻譯成數學語言的能力［6-7］。數學模型問題以函數、議程、圖形等多種不同的形式呈現，如果單指一個具體的實際問題而言，判斷這個實際問題與哪些數學知識存在關聯，建立怎樣的數學模型等，比如說，題目中涉及到“最大”、“最小”這樣的實際問題的詞匯中，有轉化能力強的同學很容易判斷出用最優化的數學知識;題目中涉及到“隨著時間的推移，一個量會隨著另一個量的變化而發生微小變化，數學翻譯能力強的同學很快就會想到用常微分方程的知識來建模等等，這種轉化翻譯能力，應當注重去培養。

(四)注重授課后經驗總結及交流

由于學生層次不同，素質也不盡相同，而且由于學生所學的專業差異性，也會帶來不同的教學效果，普遍看來，在進行數學建模課的教學過程中，工科專業的學生要比理科的學生接受的效果好，甚至要比學數學專業的學生接受的效果要好，所以教學也要具有針對性，對不同專業的學生的，針對其專業差異性，采取不同的教學方法，是必要的。這就要求教師要及時總結上課經驗，相互交流。必要時也可以通過問卷調查的方式，或者直接與學生交流，通過學生的反饋，對大學《數學建模》課程教學中存在的問題及時改進和更新。

三、結 語

隨著社會發展的需要，數學建模的應用性越來越廣，幾乎所有高校都開設了大學《數學建模》課程，這門課程具有較強的實用性，與實際生活聯系緊密。對它的教學方法的探討也不盡相同。本文分析目前大學《數學建模》課程教學中存在的幾個關鍵問題，并對這門課程的基于多媒體教學模式的教學改革及教學方法提出了自己的幾點建議，希望對大學《數學建模》課程的教學有一定的幫助。

［1］ 姜啟源.數學建模［M］.3版.北京:高等教育出版社，2003.

［2］ 譚莉.信息技術與高等數學課程整合教學模式的探究［J］.科技信息，2011(35):57-50.

［3］ 李大潛.中國大學生數學建模競賽［M］.北京:高等教育出版社，2008

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［6］ 于圣斌.高職院校數學建模競賽與教學策略探究［J］.數學學習與研究，2010(23):1.

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