論數學模型在小學數學教學中的應用

梁鑫

【關鍵詞】數學模型 小學數學

應用策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）05A-

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數學模型，簡單來說就是一種數學結構，也就是采用數學方法和數學語言，對生活對象的各種關系進行模仿和抽象所形成的結構。在小學階段的數學模型，就是用數字、字母和其他數學符號所建立起來的等式或不等式以及圖表、圖像等描述客觀事物的特征及其內在聯系的數學結構表達式。應用數學模型能使學生學會運用數學知識解決實際生活中的問題，提高學生的數學素養，激發學生學習數學的興趣等。本文在教學實踐經驗的基礎上，探索數學模型在小學數學教學中的應用。

一、在問題情境中建立數學模型

數學教學的最終目的是為現實生活服務。為了讓學生學會運用數學知識解決實際生活問題，教師應在教學中結合教材中的知識點，創設與現實生活密切相關的教學情景。即在教學中引入與現實生活有關系的素材，讓學生能夠從中發現問題，并能把問題抽象為相應的數學模型。在建立數學模型中，讓學生領悟到數學模型在生活中處處存在，體會到數學知識來源于現實生活。

學生的日常生活是問題情境的源泉。教學時我們有許多問題需要建立數學模型來解決，如果我們能善于利用學生生活的實際問題來展開教學，建立數學模型，必將提高學生應用數學的意識，激發學習數學的興趣。如在教學人教版一年級數學上冊《20以內的進位加法》時，筆者先在桌子的左邊放3個紅蘋果，接著在右邊放3個青蘋果，讓學生用算式表達桌子上蘋果的數量。學生列出算式3+3=6之后，筆者又在紅蘋果堆里放一個蘋果，要求學生用算式表達蘋果的數量，學生列出算式4+3=7。之后，筆者又在紅蘋果堆里放一個紅蘋果，學生也列出算式5+3=8。此時，筆者提問：這三個算式的變化有什么規律？學生對這三個算式進行觀察，總結出“在加法算式中，如果一個加數不變，另一個加數增加了1，和也是增加了1”。教師再抽象總結加法的數學模型：“一個加數不變，另一個加數增加，和也隨之增加。”通過這種生活化的情境教學，學生形成了對數學模型的初步的感性認識，由對答案的追求變成了對概念這一類數學模型的認識。

二、在探究問題中應用數學模型

在建立數學模型之后，教師還應教會學生如何應用數學模型。因此，我們應從學生熟悉的情境問題出發，引導學生學會獨立思考、主動探究，親自動手驗證問題的可行性，在探究問題的過程中學會合作交流，學會應用數學模型。

如在教學人教版二年級數學上冊《角的初步認識》時，教師可以向學生展示他們熟悉的書、桌子、板凳等實物，讓他們從中抽象、建構出角的數學模型——有一個頂點和兩條直邊。之后，讓學生小組合作，畫出身邊常見物體的邊（如畫出球的邊、書的邊、三角尺的邊等），然后小組討論，根據角的概念分析這些圖形中哪些是角。根據角的模型，學生指出只有三角尺的邊和書的邊，才能滿足角的“一個頂點和兩條直邊”的特點。通過這一教學過程，學生學會了如何在探究問題的過程中應用數學模型。

三、運用數學模型去解決實際問題

在教學過程中，教師指導學生應用數學模型去解決生活中常見的問題，能讓學生體會到數學模型的實際應用價值。因此，教師應靈活、創造性地運用各種數學條件，讓學生學會運用所學的數學知識和數學模型去解決問題和分析問題，從而讓學生能夠體會到數學知識在生活中的應用價值和數學知識的力量，提高綜合應用數學知識的能力。

如在教學人教版三年級數學下冊《設計校園》時，我們可以通過討論課的形式，讓學生根據數學模型，去研究校園設計方案。如教師先列出了長方形、正方形、圓形、橢圓形、三角形、梯形等這些數學模型，然后指出學校教學樓是長方形、操場是橢圓形、操場設施是三角形、圖書館是正方形、花圃是圓形等，要求學生根據這些數學模型的特點來設計校園場景。學生在討論中，認為圓形和橢圓形的特點是比較美觀，所以可以將花圃和操場都建在學校的兩側；長方形有四個角比較穩固大方，應該建在學校后側的正中央；梯形可以建在長方形的前面。同時，也可以叫學生學會計算如何讓數學模型占據的空間最少，留出最大的空閑面積來設計。通過運用數學模型去解決實際生活的問題，培養學生運用數學知識解決實際生活問題的能力。

數學的本質是在對生活中的現象進行抽象、概括和模式化過程中發展起來的。數學教學也只有深入到“模型化”的學習中，才是真正意義的數學學習。我們應不斷探索數學模型在小學數學教學中的應用，逐步培養學生數學建模的思想，讓學生形成良好的思維習慣和提升應用數學的能力。

（責編林劍）