慢走與快跑，淋濕的程度相同嗎

王偉民+王家棟+孟慶庭

下雨天，在雨中行走時，通過同樣長的距離，慢慢行走和快速奔跑相比，人被雨水淋濕的程度一樣嗎？

為討論問題的方便，將人看作在雨中直立并向前平移的長方體.由于風向的不同，雨滴下落的方向也不相同，我們先看最簡單的情況——無風天氣雨滴勻速豎直下落的情形.

圖1設雨滴下落的速度為v雨，單位體積空氣中的雨量為整體1，表示人的長方體模型高h，長和寬分別為c和b，如圖1所示（圖1乙是表示人的長方體模型的側面圖，向畫面內部延伸的長方體的長c圖中沒有標注），設人以v人的速度勻速向左行走，則以人為參照物，本來相對于地面豎直下落的雨滴，相對于人則沿斜向后（左）的方向勻速下落，如圖1甲所示，設雨滴相對人的下落方向與鉛直線的夾角為α，大小為v合，有v合=v2人+v2雨，設人在雨中需要走的路程為s，則人走完路程s所用時間為sv人，由圖1知，雨中行走的人在單位時間內接收的雨水量為v合（hsinα+bcosα）c，所以，人走完全程身體接收的雨水總量為：

需要說明的是，為了方便討論，以上諸多情況，我們都是將人看作長方體模型，實際上，人屬于不規則的“幾何體”，而且，人的行走并非是在雨中平移，雙腿和兩臂在不停的前后擺動，身體上下晃動的同時，還在不斷地扭動，因此，實際問題中的雨中行人，走完同樣的路程，人被雨水淋濕的程度遠比我們上面的討論復雜得多，當風向與人的前進方向成任意角度時，問題將會變得更為復雜，我們不再探討.

作者簡介王偉民，男，1964年生，安徽省太和縣人，中學高級教師.曾榮獲太和縣師德標兵、阜陽市優秀教師等稱號.發表論文50余篇.

下雨天，在雨中行走時，通過同樣長的距離，慢慢行走和快速奔跑相比，人被雨水淋濕的程度一樣嗎？

為討論問題的方便，將人看作在雨中直立并向前平移的長方體.由于風向的不同，雨滴下落的方向也不相同，我們先看最簡單的情況——無風天氣雨滴勻速豎直下落的情形.

圖1設雨滴下落的速度為v雨，單位體積空氣中的雨量為整體1，表示人的長方體模型高h，長和寬分別為c和b，如圖1所示（圖1乙是表示人的長方體模型的側面圖，向畫面內部延伸的長方體的長c圖中沒有標注），設人以v人的速度勻速向左行走，則以人為參照物，本來相對于地面豎直下落的雨滴，相對于人則沿斜向后（左）的方向勻速下落，如圖1甲所示，設雨滴相對人的下落方向與鉛直線的夾角為α，大小為v合，有v合=v2人+v2雨，設人在雨中需要走的路程為s，則人走完路程s所用時間為sv人，由圖1知，雨中行走的人在單位時間內接收的雨水量為v合（hsinα+bcosα）c，所以，人走完全程身體接收的雨水總量為：

需要說明的是，為了方便討論，以上諸多情況，我們都是將人看作長方體模型，實際上，人屬于不規則的“幾何體”，而且，人的行走并非是在雨中平移，雙腿和兩臂在不停的前后擺動，身體上下晃動的同時，還在不斷地扭動，因此，實際問題中的雨中行人，走完同樣的路程，人被雨水淋濕的程度遠比我們上面的討論復雜得多，當風向與人的前進方向成任意角度時，問題將會變得更為復雜，我們不再探討.

作者簡介王偉民，男，1964年生，安徽省太和縣人，中學高級教師.曾榮獲太和縣師德標兵、阜陽市優秀教師等稱號.發表論文50余篇.

下雨天，在雨中行走時，通過同樣長的距離，慢慢行走和快速奔跑相比，人被雨水淋濕的程度一樣嗎？

為討論問題的方便，將人看作在雨中直立并向前平移的長方體.由于風向的不同，雨滴下落的方向也不相同，我們先看最簡單的情況——無風天氣雨滴勻速豎直下落的情形.

圖1設雨滴下落的速度為v雨，單位體積空氣中的雨量為整體1，表示人的長方體模型高h，長和寬分別為c和b，如圖1所示（圖1乙是表示人的長方體模型的側面圖，向畫面內部延伸的長方體的長c圖中沒有標注），設人以v人的速度勻速向左行走，則以人為參照物，本來相對于地面豎直下落的雨滴，相對于人則沿斜向后（左）的方向勻速下落，如圖1甲所示，設雨滴相對人的下落方向與鉛直線的夾角為α，大小為v合，有v合=v2人+v2雨，設人在雨中需要走的路程為s，則人走完路程s所用時間為sv人，由圖1知，雨中行走的人在單位時間內接收的雨水量為v合（hsinα+bcosα）c，所以，人走完全程身體接收的雨水總量為：

需要說明的是，為了方便討論，以上諸多情況，我們都是將人看作長方體模型，實際上，人屬于不規則的“幾何體”，而且，人的行走并非是在雨中平移，雙腿和兩臂在不停的前后擺動，身體上下晃動的同時，還在不斷地扭動，因此，實際問題中的雨中行人，走完同樣的路程，人被雨水淋濕的程度遠比我們上面的討論復雜得多，當風向與人的前進方向成任意角度時，問題將會變得更為復雜，我們不再探討.

作者簡介王偉民，男，1964年生，安徽省太和縣人，中學高級教師.曾榮獲太和縣師德標兵、阜陽市優秀教師等稱號.發表論文50余篇.