蘇科版七年級上《代數式》復習課教學設計

郭格秀

一、教材分析

代數式是蘇科版七年級上冊第三章的內容，本章主要包含字母表示數、代數式、代數式的值、合并同類項、去括號、整式加減及教學活動——月歷中的數學。通過代數式表達數量關系和變化規律，體會模型的思想，建立符號意識，以利于學生逐步理解符號的使用是數學表達和數學思考的重要形式。

二、學情分析

七年級學生雖然在小學已經接觸過簡單的代數式。但是對它的認識比較膚淺，并且用字母表示數需要一定的抽象思維能力。所以，要提高學生對字母表示數的價值的理解，讓學生在探索規律中理解用字母表示數的價值，感悟“從具體到一般”的數學思考策略，逐步獲得函數的感性認識。

三、教學目標及重難點

1.進一步理解本章節的相關概念，熟練掌握合并同類項的法則和去括號法則

2.能分析簡單問題中的數量關系和變化規律，不斷感悟數學模型的價值，感悟函數的數學思想

重點：代數式、整式的概念及其加減運算。

難點：代數式在實際問題中的應用。

四、教學過程

1.用字母表示數的簡單問題

（1）a kg大米售價P元，則6 kg大米的售價為 元。

（2）長是寬的3/2倍，長是a cm的長方形周長是 cm。

（3）拿100元錢去買鋼筆，買了單價為10元的鋼筆n支，則剩下的錢為 元。

設計意圖：運用生活中的實例引入課題，使學生感悟數學與生活的緊密聯系，進一步激發學生用字母表示數的知識欲望。

2.概念復習與運用

（1）下列代數式中，哪些是整式？哪些是單項式？哪些是多項式？

①πr2 ②■ ③■ ④■ ⑤-2xyz ⑥a ⑦2ab+■πa2 ⑧0

單項式集合：{ …}

多項式集合：{ …}

整式集合：{ …}

設計意圖：通過此練習深入了解單項式與多項式的概念，了解整式與代數式的區別，還能讓學生學會觀察、辨析，同時培養了學生的語言表達能力。

（2）填空：多項式-3x2y+2x2-1是一個 次 項式，其中次數最高項是 ；二次項系數是 ；其中常數項是 。

設計意圖：復習了單項式的系數、次數，進一步了解多項式是由幾個單項式的和組成的，同時復習鞏固多項式的次數及名稱，常數項等概念。

（3）選擇：下列整式中，不是同類項的是（ ）

A.5m2n與-m2n B.a4b與ab4

C.xyz與7zyx D.-4x2y與x2y

（4）如果2x3yn+1與-3xm-1y2是同類項，則m= ，n= 。

設計意圖：進一步掌握同類項的概念及學會辨析和應用，讓學生感受仔細觀察的重要性，同時考查學生整體思想的應用。

（5）觀察一個運算程序，若輸入x=5，則輸出結果是 。

設計意圖：針對常見考題，利用程序求代數式的值，當代數式的值不滿足條件時，則應把結果看成新的數據重新輸入計算。

（6）已知a-b=3，則3a-3b+2= 。

設計意圖：求代數式的值時除了嚴格按照“代入”“計算”兩步的方法外，還要注意選擇整體代入，滲透“整體”的數學思想方法。

3.綜合應用

（1）植樹節，小明種植的棵數是小紅的3倍，小芳種植的棵數比小紅少10棵，設小紅種植的棵數為x棵，問他們一共種植了多少棵樹？

設計意圖：先進行較簡單的應用訓練，培養學生分析問題的能力，讓學生找到解決問題的關鍵，提高學生分析問題和解決問題的能力。

變式訓練：某班分男女生進行植樹，去年男生種植的棵數是女生種植棵數的2倍，今年男生種植的棵數減少了10%，女生種植的棵數增加了20%，問今年種植的棵數是增加了還是減少了？

設計意圖：進一步培養學生讀題分析問題的能力，利用作差法比較代數式的大小，滲透學生的數學思想方法。

（2）某城市自來水收費實現階梯水價，收費標準如下表：

設計意圖：意在培養學生觀察、分析問題的能力，指導學生尋找用水量和水費之間的關系，滲透數學的分類思想。

五、課后反思

“授人以魚，不如授人以漁。”現在的數學課堂應關注學生數學方法的獲得和知識結構的建立。數學復習課的教學，教師不應只是直接提供條條框框的知識結構，或做幾道習題，而應通過有啟發性、目的性的數學問題，讓學生去發現知識，去解決問題，學會說明解決問題的依據，從而建構知識系統，在解決問題中體驗應用的過程，從而使學生更好地理解知識的意義，發展應用數學的意識，增強學生學好數學的愿望與信心。

本節是代數式的復習課，教學設計主要分兩個環節，環節一：通過簡單的問題情境回顧實際問題中用代數式表示的知識，滲透學生的符號意識。環節二：概念復習與應用。培養學生觀察辨析的能力，滲透分類等數學思想。環節一中利用一道學生熟悉的求面積、周長的問題，設計問題串，引導學生回憶、思考，復習了代數式中有關的單項式、多項式、整式、系數、次數、同類項、合并同類項等概念。概念的復習不是教師直接灌輸給學生的，而是學生通過對問題的解決而獲得的，使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。這環節設計的亮點：（1）利用一道數學題把學生已學過的、分散的知識點串成一條線，讓學生更系統地理解所學過的概念。（2）典型的復習題型，能結合中考要求，使復習課達到真正的目的，學生在解決問題中既復習了相關概念，又掌握了解題方法。（3）本人平時在批改作業時比較注重收集學生的典型錯誤，在復習課上通過師生、生生的互動交流，讓學生引起重視，對習慣不好或基礎較差的學生有很大的幫助。環節二中，注重層次教學，為了讓不同層次的學生能在原有的基礎上獲得較好的發展，滿足不同層次的學生的需求，讓學困生吃得了，優等生吃得飽，我在應用中設計了變式訓練題。應用1讓所有的學生都能有能力去解決，應用2讓優等生吃得飽。注重解題方法的滲透和思維能力的培養，培養學生利用列表的方法把復雜的數量關系簡單化，使學生通過表格很清晰地知道數量與數量間的關系，幫助基礎較差的學生養成分析問題的能力。數學教學的過程是思維過程不斷展開的過程，在教學活動中，教師有意識地引導學生及時追問：“這個有哪些量？”“你是根據哪句話得到的”“這些量如何表示？”從而在訓練學生雙基的同時，達到培養學生能力、訓練學生思維、形成良好的思維品質的目的。

（作者單位 江蘇省常州市新北區小河中學）

編輯 王團蘭