高考物理復習中三力平衡問題的處理淺探

張廣宇

在高考物理中，三力平衡問題是重點考查的一個考點，而且很多以選擇題的形式出現。由于三力平衡問題題型多、方法靈活，對力學知識要求比較高，學生學習起來比較困難。經過實踐摸索，筆者總結出一些典型題型以及相應的處理方法與大家分享。

典型題型一：物體受三個力的作用處于平衡狀態，其中有兩個力相應垂直。這類問題的主要處理方法是力的合成與分解。即應用“物體在三個力的作用下處于平衡狀態，其中任意兩個力的合力和第三個力等大反向”這個結論，然后通過各力所形成的矢量三角形就可以求解，這是合成方法；或者把某個力沿另外兩個力的反方向分解，分解出來的兩個分立和其他兩個力等大反向，利用二力平衡知識求解，這是分解的方法。

圖1【例1】（2009年浙江省物理題）如圖1所示，質量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上。已知三棱柱與斜面之間的動摩擦因數為μ，斜面的傾角為30°，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為（）。

A.32mg和12mg

B.12mg和32mg

C.12mg和12μmg

D.32mg和32μmg

圖2解析：物體受力如圖2所示，物體受三個力的作用處于平衡狀態，其中支持力FN和靜摩擦力f兩個力相互垂直，利用合成或分解的方法就可以很容易解決。由FN=mgcos30°=32mg，f=mgsin30°=12mg。故選A。

典型題型二：物體受三個力的作用處于平衡狀態，三力中不存在垂直關系，但受力方向已知（即角度已知）。此類問題的主要處理方法是正交分解。

【例2】如圖3所示，物體在AO、BO繩共同拉力作用下處于靜止狀態，AO繩與水平方向的夾角為45°，BO繩與水平方向夾角是60°，求兩根繩上的拉力。

解析：分析小球受力如圖6所示，小球受重力G、斜面的支持力F2和擋板的支持力F1，在三個力的作用下處于平衡狀態，這三個力可構成力的矢量三角形，擋板繞O點緩慢移動，可視為動態平衡。因擋板對小球的支持力F1的方向與水平方向之間的夾角由90°緩慢變小，重力的大小和方向都不變，斜面的支持力F2的方向也不變，由矢量三角形知斜面的支持力F2必將變小，而擋板的支持力F1將先變小后變大。

以上是三力平衡問題的三類典型題型，經過教學實踐筆者發現按題型歸類講解效果很好，學生分析問題、解決問題的能力也迅速得到了提升。

（責任編輯黃春香）endprint

在高考物理中，三力平衡問題是重點考查的一個考點，而且很多以選擇題的形式出現。由于三力平衡問題題型多、方法靈活，對力學知識要求比較高，學生學習起來比較困難。經過實踐摸索，筆者總結出一些典型題型以及相應的處理方法與大家分享。

典型題型一：物體受三個力的作用處于平衡狀態，其中有兩個力相應垂直。這類問題的主要處理方法是力的合成與分解。即應用“物體在三個力的作用下處于平衡狀態，其中任意兩個力的合力和第三個力等大反向”這個結論，然后通過各力所形成的矢量三角形就可以求解，這是合成方法；或者把某個力沿另外兩個力的反方向分解，分解出來的兩個分立和其他兩個力等大反向，利用二力平衡知識求解，這是分解的方法。

圖1【例1】（2009年浙江省物理題）如圖1所示，質量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上。已知三棱柱與斜面之間的動摩擦因數為μ，斜面的傾角為30°，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為（）。

A.32mg和12mg

B.12mg和32mg

C.12mg和12μmg

D.32mg和32μmg

圖2解析：物體受力如圖2所示，物體受三個力的作用處于平衡狀態，其中支持力FN和靜摩擦力f兩個力相互垂直，利用合成或分解的方法就可以很容易解決。由FN=mgcos30°=32mg，f=mgsin30°=12mg。故選A。

典型題型二：物體受三個力的作用處于平衡狀態，三力中不存在垂直關系，但受力方向已知（即角度已知）。此類問題的主要處理方法是正交分解。

【例2】如圖3所示，物體在AO、BO繩共同拉力作用下處于靜止狀態，AO繩與水平方向的夾角為45°，BO繩與水平方向夾角是60°，求兩根繩上的拉力。

解析：分析小球受力如圖6所示，小球受重力G、斜面的支持力F2和擋板的支持力F1，在三個力的作用下處于平衡狀態，這三個力可構成力的矢量三角形，擋板繞O點緩慢移動，可視為動態平衡。因擋板對小球的支持力F1的方向與水平方向之間的夾角由90°緩慢變小，重力的大小和方向都不變，斜面的支持力F2的方向也不變，由矢量三角形知斜面的支持力F2必將變小，而擋板的支持力F1將先變小后變大。

以上是三力平衡問題的三類典型題型，經過教學實踐筆者發現按題型歸類講解效果很好，學生分析問題、解決問題的能力也迅速得到了提升。

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在高考物理中，三力平衡問題是重點考查的一個考點，而且很多以選擇題的形式出現。由于三力平衡問題題型多、方法靈活，對力學知識要求比較高，學生學習起來比較困難。經過實踐摸索，筆者總結出一些典型題型以及相應的處理方法與大家分享。

典型題型一：物體受三個力的作用處于平衡狀態，其中有兩個力相應垂直。這類問題的主要處理方法是力的合成與分解。即應用“物體在三個力的作用下處于平衡狀態，其中任意兩個力的合力和第三個力等大反向”這個結論，然后通過各力所形成的矢量三角形就可以求解，這是合成方法；或者把某個力沿另外兩個力的反方向分解，分解出來的兩個分立和其他兩個力等大反向，利用二力平衡知識求解，這是分解的方法。

圖1【例1】（2009年浙江省物理題）如圖1所示，質量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上。已知三棱柱與斜面之間的動摩擦因數為μ，斜面的傾角為30°，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為（）。

A.32mg和12mg

B.12mg和32mg

C.12mg和12μmg

D.32mg和32μmg

圖2解析：物體受力如圖2所示，物體受三個力的作用處于平衡狀態，其中支持力FN和靜摩擦力f兩個力相互垂直，利用合成或分解的方法就可以很容易解決。由FN=mgcos30°=32mg，f=mgsin30°=12mg。故選A。

典型題型二：物體受三個力的作用處于平衡狀態，三力中不存在垂直關系，但受力方向已知（即角度已知）。此類問題的主要處理方法是正交分解。

【例2】如圖3所示，物體在AO、BO繩共同拉力作用下處于靜止狀態，AO繩與水平方向的夾角為45°，BO繩與水平方向夾角是60°，求兩根繩上的拉力。

解析：分析小球受力如圖6所示，小球受重力G、斜面的支持力F2和擋板的支持力F1，在三個力的作用下處于平衡狀態，這三個力可構成力的矢量三角形，擋板繞O點緩慢移動，可視為動態平衡。因擋板對小球的支持力F1的方向與水平方向之間的夾角由90°緩慢變小，重力的大小和方向都不變，斜面的支持力F2的方向也不變，由矢量三角形知斜面的支持力F2必將變小，而擋板的支持力F1將先變小后變大。

以上是三力平衡問題的三類典型題型，經過教學實踐筆者發現按題型歸類講解效果很好，學生分析問題、解決問題的能力也迅速得到了提升。

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