一題多解看“轉(zhuǎn)化”

黃文華

三角函數(shù)的求值問(wèn)題是三角函數(shù)中的常見(jiàn)題型，求一個(gè)角的三角函數(shù)值就屬于這種題型。下面從一道題的多種解法中介紹幾種解這類問(wèn)題的轉(zhuǎn)化方法，供大家學(xué)習(xí)與參考。

評(píng)析：此解法逆用兩角和的正弦公式（或利用輔助角公式），將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求特殊角的三角函數(shù)值。

評(píng)析：利用同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系式，轉(zhuǎn)化為解方程組問(wèn)題，體現(xiàn)了方程思想的應(yīng)用。

評(píng)析：通過(guò)構(gòu)造兩個(gè)向量，把所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)共線同向向量，再根據(jù)向量共線定理求解。

評(píng)析：把所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式等號(hào)成立的條件求解，這與解法4有異曲同工之妙。此題涉及不等式知識(shí)，有興趣的同學(xué)可以探究一下。