探究“學困期”成因，提高學習實效性

曾齊鑫

【摘 要】部分學生在進入高中后由于教材、思維方式、學習方法等因素的變化常常對數學學科產生畏難的心理，數學學習實效性差。這種現象，應該引起廣大高中教師的重視，探究“困難期”成因、對策，提高高中數學學習的實效性。

【關鍵詞】“學困期”成因 對策 學習實效性

部分學生進入高中后，數學成績會急劇下降，對高中數學總覺得丈二和尚摸不著頭腦，找不到有效的學習方法，最后產生懼怕學習的心理，嚴重影響后續學習的信心。這種情況應引起廣大高中數學教師的足夠重視。筆者通過多年高中數學教學的經驗積累和對高中數學教材、學習特點的研究反思，就高中數學“學困期”的成因、對策以及如何提高數學學習的實效性談談自己的看法。

1 高中數學“學困期”的成因

高中數學課程與初中數學課程相比較，不管是在課程深度、思維廣度、綜合能力的運用還是在學習方法以及教學方式上都有很大的差異。這些差異，常使一部分剛跨入高中的學生不能適應，進入“學困期”，學習效率低下。所以在高一初始階段教師要做好學生高中階段數學學習的引路人，盡量避免學生產生高中數學學習的“學困期”，提高學生數學學習的實效性。

1.1 初高中數學教材上的差異和脫節

初中階段的數學教學內容共分數與代數、空間與圖形、概率與統計、實 踐與綜合應用四個學習領域。文字敘述通俗易懂，運用的數學知識基本上是四則運算，且其公式參量也較少。高中數學語言敘述較為嚴謹、簡練，敘述方式較為抽象、概括、理論性較強。初中數學在課程的難度、深度、廣度的要求上都有了大幅度的降低，以往舊教材中要求初中階段就要學習并掌握的數學基礎知識都已經被降低要求或者是被刪除了，造成了學生在數學知識點掌握上的脫節，而高中數學又將整個高中階段最難的部分“函數”放在高一階段，這些都會給高一的學生帶來學習上的困難和障礙。

現有初高中數學知識存在以下“脫節”：

1.2 初高中學生數學思維上的變化

初中生的思維特點是以形象思維為主，初中三年學生已經建立了固定的思維模式，使學生形成了機械的、便于操作的定勢思維。邏輯思維基本上限制與平面幾何證明，數形結合能力較差，運算要求簡單，知識間聯系較少。而高中數學的思維特點是以抽象的邏輯思維為主，高中數學課程除了倡導自主探索、動手實踐之外，對學生在函數的思想、運算的能力、對圖形的認識與空間想象的能力、算法的思想、隨機的思想、數形結合的思想方法等方面的要求都有了很大的提高。就如高中數學課一開始就有好些較難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，這一數學思維上的大跨度，思維能力要求的突變，常常挫傷了學生學習的自信心。

1.3初高中學生數學學習方式上的變化

初高中學生在數學的學習方法上也存在著變化。初中三年學生已經形成可較為固定的學習方式和學習習慣，常要求教師講解整個解題過程。缺乏自學能力，遇到問題大多寄希望于老師，缺乏主動思維。到了高中階段，在數學學習的過程要求學生要自我歸納所學知識，要勤于并善于思考，要學會舉一反三，觸類旁通。初入高中的學生常會不自覺地沿用初中已經形成的學習方法，這也給高中的數學學習帶來了不小的困難和阻礙。

“千里之行，始于足下”，要走得遠，走得穩，就要有好的開頭，扎實的基礎。數學學習也是如此。高中起始年段的教師更要針對上述高中數學學習“困難期”成因，研究對策，提高學習的實效性。

2 消除“學困期”，提高學習實效性的對策和方法

2.1根據初高中數學教材，調整教學的步驟

首先，教師要調整“教”的步驟。而現代的高中數學教學大都采用：問題情境→學生活動→建構數學→數學理論→數學應用→回顧反思的教學流程，因此教師在面對剛上高中的學生時，要及時地調整教學步驟。

第一，在教授新課時，引導學生聯系舊知識，溫習舊知識，對那些容易混淆的知識進行比較、分析、歸納并對初高中脫節的知識進行補充，建立知識網絡，樹立學好數學的信心。

第二，要引導學生做好“預、聽、思、記”，培養學習數學的習慣和方法，逐步適應高中數學學習的流程，所以教師課前要布置學生進行預習；上課要創設情境，做到淺顯易懂，生動有趣，要引導學生認真聽課、主動思考；積極討論、探究，課后要有針對性的、分層次的設計練習，及時地進行反思、總結，鞏固所學知識。

2.2激發拓展思維、改進學習方式，提高學習的實效性

同初中相比，高中數學主要以抽象思維、空間想象等的邏輯思維為主，抽象概念也大幅度增加，對學生的函數思想、運算能力、空間思維等的要求也更高。了解這些數學思維上的差異，高中數學教師應該積極引導學生改變思維方式，培養并發展學生進行推理和論證的能力。在教學過程中創設情境激發學生的學習興趣，在解題的過程中鼓勵學生通過一題多解、一題多變等方式培養自己的發散性思維，從而逐步轉變初中形成的固定的思維模式。

2.2.1在教學過程中創設情境激發學生的學習興趣。高一年級學生剛進校時，教師一般都要復習一下初中的一些知識，對初高中脫節的知識進行補充，例如：字母的運算，主要是多項式的乘法運算，分式的運算，二次根式的運算，因式分解等；函數的圖象與性質，主要是二次函數的圖象與性質。其中對二次函數最值問題設計如下：

上述設計層層遞進，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點，大大地調動了學生學習的積極性，提高了課堂效率，也提高了學生的學習興趣。

2.2.2鼓勵學生消除思維定勢，培養發散性思維

由于初中學生過于依賴教師的解題過程，看老師操作的多，自己動手動腦的少。高中數學的學習更加注重學生的自主性和參與性。教師要及時地引導學生提高數學意思，消除思維定勢的消極影響，培養發散性思維。例如在三角函數的問題中，我出了這樣的一個題目：在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c若bcosC=3acosB-ccosB，求cosB的值。在這類問題中，學生比較容易想到的就是看到余弦就角化邊，整個運算量就比較大了，實際上這題用正弦定理把邊化角來求非常快。這就是學生的思維比較固定，不會從不同的方向去多思考下，只是想著能求出來就行了。

當然，教學是“教”與“學”雙向和互動的過程，光有教學方式的改變是不夠的，學生如何“學”也是一個重要的環節。高中學生應該改變以往被動學習的狀態，積極主動地去思考，分析、討論、解決問題。上課前充分預習，課堂上善于思考、善于質疑，此外還要敢于發言、敢于質疑、敢于爭論。課后獨立完成作業，了解知識點的出題方式，并進行歸納總結反思。只有這樣在數學的學習過程中才能不斷地進步。

【參考資料】

[1]張菊平，鄭云初.談實現二次函數“升級”的初高中教學銜接[J].數學教學，2005（06）.

[2]劉玉來.初高中數學教學銜接的探討[J]. 考試周刊， 2008（13）.

[3]莫中華.在數學教學中營造良好的課堂氣氛[J]. 考試周刊， 2008（13）.

[4]張曉斌，張斌主編.新課程高中數學銜接教材[M]. 華東師范大學出版社.

[5]郭思樂.思維與數學教學[M]. 1991.

[6]任樟輝.數學思維論[M]. 1990.endprint

【摘 要】部分學生在進入高中后由于教材、思維方式、學習方法等因素的變化常常對數學學科產生畏難的心理，數學學習實效性差。這種現象，應該引起廣大高中教師的重視，探究“困難期”成因、對策，提高高中數學學習的實效性。

【關鍵詞】“學困期”成因 對策 學習實效性

部分學生進入高中后，數學成績會急劇下降，對高中數學總覺得丈二和尚摸不著頭腦，找不到有效的學習方法，最后產生懼怕學習的心理，嚴重影響后續學習的信心。這種情況應引起廣大高中數學教師的足夠重視。筆者通過多年高中數學教學的經驗積累和對高中數學教材、學習特點的研究反思，就高中數學“學困期”的成因、對策以及如何提高數學學習的實效性談談自己的看法。

1 高中數學“學困期”的成因

高中數學課程與初中數學課程相比較，不管是在課程深度、思維廣度、綜合能力的運用還是在學習方法以及教學方式上都有很大的差異。這些差異，常使一部分剛跨入高中的學生不能適應，進入“學困期”，學習效率低下。所以在高一初始階段教師要做好學生高中階段數學學習的引路人，盡量避免學生產生高中數學學習的“學困期”，提高學生數學學習的實效性。

1.1 初高中數學教材上的差異和脫節

初中階段的數學教學內容共分數與代數、空間與圖形、概率與統計、實 踐與綜合應用四個學習領域。文字敘述通俗易懂，運用的數學知識基本上是四則運算，且其公式參量也較少。高中數學語言敘述較為嚴謹、簡練，敘述方式較為抽象、概括、理論性較強。初中數學在課程的難度、深度、廣度的要求上都有了大幅度的降低，以往舊教材中要求初中階段就要學習并掌握的數學基礎知識都已經被降低要求或者是被刪除了，造成了學生在數學知識點掌握上的脫節，而高中數學又將整個高中階段最難的部分“函數”放在高一階段，這些都會給高一的學生帶來學習上的困難和障礙。

現有初高中數學知識存在以下“脫節”：

1.2 初高中學生數學思維上的變化

初中生的思維特點是以形象思維為主，初中三年學生已經建立了固定的思維模式，使學生形成了機械的、便于操作的定勢思維。邏輯思維基本上限制與平面幾何證明，數形結合能力較差，運算要求簡單，知識間聯系較少。而高中數學的思維特點是以抽象的邏輯思維為主，高中數學課程除了倡導自主探索、動手實踐之外，對學生在函數的思想、運算的能力、對圖形的認識與空間想象的能力、算法的思想、隨機的思想、數形結合的思想方法等方面的要求都有了很大的提高。就如高中數學課一開始就有好些較難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，這一數學思維上的大跨度，思維能力要求的突變，常常挫傷了學生學習的自信心。

1.3初高中學生數學學習方式上的變化

初高中學生在數學的學習方法上也存在著變化。初中三年學生已經形成可較為固定的學習方式和學習習慣，常要求教師講解整個解題過程。缺乏自學能力，遇到問題大多寄希望于老師，缺乏主動思維。到了高中階段，在數學學習的過程要求學生要自我歸納所學知識，要勤于并善于思考，要學會舉一反三，觸類旁通。初入高中的學生常會不自覺地沿用初中已經形成的學習方法，這也給高中的數學學習帶來了不小的困難和阻礙。

“千里之行，始于足下”，要走得遠，走得穩，就要有好的開頭，扎實的基礎。數學學習也是如此。高中起始年段的教師更要針對上述高中數學學習“困難期”成因，研究對策，提高學習的實效性。

2 消除“學困期”，提高學習實效性的對策和方法

2.1根據初高中數學教材，調整教學的步驟

首先，教師要調整“教”的步驟。而現代的高中數學教學大都采用：問題情境→學生活動→建構數學→數學理論→數學應用→回顧反思的教學流程，因此教師在面對剛上高中的學生時，要及時地調整教學步驟。

第一，在教授新課時，引導學生聯系舊知識，溫習舊知識，對那些容易混淆的知識進行比較、分析、歸納并對初高中脫節的知識進行補充，建立知識網絡，樹立學好數學的信心。

第二，要引導學生做好“預、聽、思、記”，培養學習數學的習慣和方法，逐步適應高中數學學習的流程，所以教師課前要布置學生進行預習；上課要創設情境，做到淺顯易懂，生動有趣，要引導學生認真聽課、主動思考；積極討論、探究，課后要有針對性的、分層次的設計練習，及時地進行反思、總結，鞏固所學知識。

2.2激發拓展思維、改進學習方式，提高學習的實效性

同初中相比，高中數學主要以抽象思維、空間想象等的邏輯思維為主，抽象概念也大幅度增加，對學生的函數思想、運算能力、空間思維等的要求也更高。了解這些數學思維上的差異，高中數學教師應該積極引導學生改變思維方式，培養并發展學生進行推理和論證的能力。在教學過程中創設情境激發學生的學習興趣，在解題的過程中鼓勵學生通過一題多解、一題多變等方式培養自己的發散性思維，從而逐步轉變初中形成的固定的思維模式。

2.2.1在教學過程中創設情境激發學生的學習興趣。高一年級學生剛進校時，教師一般都要復習一下初中的一些知識，對初高中脫節的知識進行補充，例如：字母的運算，主要是多項式的乘法運算，分式的運算，二次根式的運算，因式分解等；函數的圖象與性質，主要是二次函數的圖象與性質。其中對二次函數最值問題設計如下：

上述設計層層遞進，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點，大大地調動了學生學習的積極性，提高了課堂效率，也提高了學生的學習興趣。

2.2.2鼓勵學生消除思維定勢，培養發散性思維

由于初中學生過于依賴教師的解題過程，看老師操作的多，自己動手動腦的少。高中數學的學習更加注重學生的自主性和參與性。教師要及時地引導學生提高數學意思，消除思維定勢的消極影響，培養發散性思維。例如在三角函數的問題中，我出了這樣的一個題目：在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c若bcosC=3acosB-ccosB，求cosB的值。在這類問題中，學生比較容易想到的就是看到余弦就角化邊，整個運算量就比較大了，實際上這題用正弦定理把邊化角來求非常快。這就是學生的思維比較固定，不會從不同的方向去多思考下，只是想著能求出來就行了。

當然，教學是“教”與“學”雙向和互動的過程，光有教學方式的改變是不夠的，學生如何“學”也是一個重要的環節。高中學生應該改變以往被動學習的狀態，積極主動地去思考，分析、討論、解決問題。上課前充分預習，課堂上善于思考、善于質疑，此外還要敢于發言、敢于質疑、敢于爭論。課后獨立完成作業，了解知識點的出題方式，并進行歸納總結反思。只有這樣在數學的學習過程中才能不斷地進步。

【參考資料】

[1]張菊平，鄭云初.談實現二次函數“升級”的初高中教學銜接[J].數學教學，2005（06）.

[2]劉玉來.初高中數學教學銜接的探討[J]. 考試周刊， 2008（13）.

[3]莫中華.在數學教學中營造良好的課堂氣氛[J]. 考試周刊， 2008（13）.

[4]張曉斌，張斌主編.新課程高中數學銜接教材[M]. 華東師范大學出版社.

[5]郭思樂.思維與數學教學[M]. 1991.

[6]任樟輝.數學思維論[M]. 1990.endprint

【摘 要】部分學生在進入高中后由于教材、思維方式、學習方法等因素的變化常常對數學學科產生畏難的心理，數學學習實效性差。這種現象，應該引起廣大高中教師的重視，探究“困難期”成因、對策，提高高中數學學習的實效性。

【關鍵詞】“學困期”成因 對策 學習實效性

部分學生進入高中后，數學成績會急劇下降，對高中數學總覺得丈二和尚摸不著頭腦，找不到有效的學習方法，最后產生懼怕學習的心理，嚴重影響后續學習的信心。這種情況應引起廣大高中數學教師的足夠重視。筆者通過多年高中數學教學的經驗積累和對高中數學教材、學習特點的研究反思，就高中數學“學困期”的成因、對策以及如何提高數學學習的實效性談談自己的看法。

1 高中數學“學困期”的成因

高中數學課程與初中數學課程相比較，不管是在課程深度、思維廣度、綜合能力的運用還是在學習方法以及教學方式上都有很大的差異。這些差異，常使一部分剛跨入高中的學生不能適應，進入“學困期”，學習效率低下。所以在高一初始階段教師要做好學生高中階段數學學習的引路人，盡量避免學生產生高中數學學習的“學困期”，提高學生數學學習的實效性。

1.1 初高中數學教材上的差異和脫節

初中階段的數學教學內容共分數與代數、空間與圖形、概率與統計、實 踐與綜合應用四個學習領域。文字敘述通俗易懂，運用的數學知識基本上是四則運算，且其公式參量也較少。高中數學語言敘述較為嚴謹、簡練，敘述方式較為抽象、概括、理論性較強。初中數學在課程的難度、深度、廣度的要求上都有了大幅度的降低，以往舊教材中要求初中階段就要學習并掌握的數學基礎知識都已經被降低要求或者是被刪除了，造成了學生在數學知識點掌握上的脫節，而高中數學又將整個高中階段最難的部分“函數”放在高一階段，這些都會給高一的學生帶來學習上的困難和障礙。

現有初高中數學知識存在以下“脫節”：

1.2 初高中學生數學思維上的變化

初中生的思維特點是以形象思維為主，初中三年學生已經建立了固定的思維模式，使學生形成了機械的、便于操作的定勢思維。邏輯思維基本上限制與平面幾何證明，數形結合能力較差，運算要求簡單，知識間聯系較少。而高中數學的思維特點是以抽象的邏輯思維為主，高中數學課程除了倡導自主探索、動手實踐之外，對學生在函數的思想、運算的能力、對圖形的認識與空間想象的能力、算法的思想、隨機的思想、數形結合的思想方法等方面的要求都有了很大的提高。就如高中數學課一開始就有好些較難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，這一數學思維上的大跨度，思維能力要求的突變，常常挫傷了學生學習的自信心。

1.3初高中學生數學學習方式上的變化

初高中學生在數學的學習方法上也存在著變化。初中三年學生已經形成可較為固定的學習方式和學習習慣，常要求教師講解整個解題過程。缺乏自學能力，遇到問題大多寄希望于老師，缺乏主動思維。到了高中階段，在數學學習的過程要求學生要自我歸納所學知識，要勤于并善于思考，要學會舉一反三，觸類旁通。初入高中的學生常會不自覺地沿用初中已經形成的學習方法，這也給高中的數學學習帶來了不小的困難和阻礙。

“千里之行，始于足下”，要走得遠，走得穩，就要有好的開頭，扎實的基礎。數學學習也是如此。高中起始年段的教師更要針對上述高中數學學習“困難期”成因，研究對策，提高學習的實效性。

2 消除“學困期”，提高學習實效性的對策和方法

2.1根據初高中數學教材，調整教學的步驟

首先，教師要調整“教”的步驟。而現代的高中數學教學大都采用：問題情境→學生活動→建構數學→數學理論→數學應用→回顧反思的教學流程，因此教師在面對剛上高中的學生時，要及時地調整教學步驟。

第一，在教授新課時，引導學生聯系舊知識，溫習舊知識，對那些容易混淆的知識進行比較、分析、歸納并對初高中脫節的知識進行補充，建立知識網絡，樹立學好數學的信心。

第二，要引導學生做好“預、聽、思、記”，培養學習數學的習慣和方法，逐步適應高中數學學習的流程，所以教師課前要布置學生進行預習；上課要創設情境，做到淺顯易懂，生動有趣，要引導學生認真聽課、主動思考；積極討論、探究，課后要有針對性的、分層次的設計練習，及時地進行反思、總結，鞏固所學知識。

2.2激發拓展思維、改進學習方式，提高學習的實效性

同初中相比，高中數學主要以抽象思維、空間想象等的邏輯思維為主，抽象概念也大幅度增加，對學生的函數思想、運算能力、空間思維等的要求也更高。了解這些數學思維上的差異，高中數學教師應該積極引導學生改變思維方式，培養并發展學生進行推理和論證的能力。在教學過程中創設情境激發學生的學習興趣，在解題的過程中鼓勵學生通過一題多解、一題多變等方式培養自己的發散性思維，從而逐步轉變初中形成的固定的思維模式。

2.2.1在教學過程中創設情境激發學生的學習興趣。高一年級學生剛進校時，教師一般都要復習一下初中的一些知識，對初高中脫節的知識進行補充，例如：字母的運算，主要是多項式的乘法運算，分式的運算，二次根式的運算，因式分解等；函數的圖象與性質，主要是二次函數的圖象與性質。其中對二次函數最值問題設計如下：

上述設計層層遞進，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點，大大地調動了學生學習的積極性，提高了課堂效率，也提高了學生的學習興趣。

2.2.2鼓勵學生消除思維定勢，培養發散性思維

由于初中學生過于依賴教師的解題過程，看老師操作的多，自己動手動腦的少。高中數學的學習更加注重學生的自主性和參與性。教師要及時地引導學生提高數學意思，消除思維定勢的消極影響，培養發散性思維。例如在三角函數的問題中，我出了這樣的一個題目：在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c若bcosC=3acosB-ccosB，求cosB的值。在這類問題中，學生比較容易想到的就是看到余弦就角化邊，整個運算量就比較大了，實際上這題用正弦定理把邊化角來求非常快。這就是學生的思維比較固定，不會從不同的方向去多思考下，只是想著能求出來就行了。

當然，教學是“教”與“學”雙向和互動的過程，光有教學方式的改變是不夠的，學生如何“學”也是一個重要的環節。高中學生應該改變以往被動學習的狀態，積極主動地去思考，分析、討論、解決問題。上課前充分預習，課堂上善于思考、善于質疑，此外還要敢于發言、敢于質疑、敢于爭論。課后獨立完成作業，了解知識點的出題方式，并進行歸納總結反思。只有這樣在數學的學習過程中才能不斷地進步。

【參考資料】

[1]張菊平，鄭云初.談實現二次函數“升級”的初高中教學銜接[J].數學教學，2005（06）.

[2]劉玉來.初高中數學教學銜接的探討[J]. 考試周刊， 2008（13）.

[3]莫中華.在數學教學中營造良好的課堂氣氛[J]. 考試周刊， 2008（13）.

[4]張曉斌，張斌主編.新課程高中數學銜接教材[M]. 華東師范大學出版社.

[5]郭思樂.思維與數學教學[M]. 1991.

[6]任樟輝.數學思維論[M]. 1990.endprint