“畫數(shù)學(xué)”在小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)中的應(yīng)用探討

陳浩

兒童的認(rèn)知發(fā)展過程，主要分為三個階段：動作、圖形以及符號語言。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)更多的是實際操作能力方面的內(nèi)容，也包括對于圖形的利用，主要通過這種方式幫助學(xué)生建立豐富的表象，進(jìn)而使他們掌握符號語言。在這個過程中，運用一些符號以及圖形方面的手段，讓較為死板的文字或者是符號轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦吁r明的圖形，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)他們積極主動地學(xué)習(xí)。同樣，在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的過程中，也可以運用“畫數(shù)學(xué)”的這一思路，以下為對此的相關(guān)分析。

一、在分?jǐn)?shù)教學(xué)中采用“畫”這一方式的感悟

單看分?jǐn)?shù)的含義，學(xué)生可能在數(shù)學(xué)教科書中背誦出來，比較簡單，但是，在解決實際問題時，卻往往會不知所措，教師無法辨別學(xué)生是否真正地掌握了分?jǐn)?shù)的相關(guān)含義。因而，學(xué)生需要的不僅僅是定義方面的分?jǐn)?shù)，而且還需要許多的“操作”方面的訓(xùn)練。

比如，在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)過程之中，采用“畫分?jǐn)?shù)”的手段進(jìn)行教學(xué)。在課堂上，教師可以先在黑板上畫一個大餅，引起學(xué)生的好奇心，然后安排學(xué)生也畫一個大餅，并用陰影表現(xiàn)出這個大餅的二分之一。在學(xué)生完成操作后，教師設(shè)置情境，即讓學(xué)生將這兩份餅分給兩位同學(xué)并且詢問這種分法是否公平。通過圖形的演示，學(xué)生能夠清楚看到其中的公平合理之處。解決完這一問題之后，教師再將其中的一部分分為二分之一給第三位同學(xué)的時候，然后，接著詢問這種做法是否仍然公平。通過觀察，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這種分法的不公平之處，因為大餅的二分之一和小餅的二分之一是有差距的。

再比如，教師在黑板上演示“一個盒子里面的兩個餅干的二分之一是多少”、“一個盒子里面餅干的二分之一是三個或者四個，這個盒子里有幾個餅干”。在進(jìn)行演示的過程當(dāng)中，學(xué)生會慢慢發(fā)現(xiàn)由于盒子當(dāng)中存在的餅干數(shù)量的不同，導(dǎo)致它們分出的數(shù)量也不一致。

通過上述的教學(xué)演示，學(xué)生在畫圖時就對分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，進(jìn)而認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)，并在對它們進(jìn)行分析比較之后發(fā)現(xiàn)其中存在的分?jǐn)?shù)本質(zhì)。即大小方面不一樣的大餅或者是盒子里數(shù)量不一樣的餅干，用同樣的分?jǐn)?shù)表示其中的數(shù)量大小是不一樣的。

二、“畫數(shù)學(xué)”在分?jǐn)?shù)當(dāng)中的作用

數(shù)學(xué)的算式表達(dá)是一種高度的概括，在數(shù)學(xué)的解題過程之中體現(xiàn)了一種簡潔美。但對于小學(xué)生而言，體驗它卻是非常困難的，這就需要教師將抽象的概念具體化。

比如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法方面的應(yīng)用題解題方法時，讓學(xué)生在一條線段當(dāng)中先表示出六十五輛車，這六十五輛車是汽車店里第一天的銷量，第二天的銷量比第一天多了十三輛車，進(jìn)而再讓學(xué)生表示出第二天的銷量。在畫的過程中，教師可能會發(fā)現(xiàn)學(xué)生不能準(zhǔn)確把握畫多畫少的程度。因而，在此，教師可以對學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)引導(dǎo)，讓學(xué)生去探究其中的數(shù)量關(guān)系。題目當(dāng)中的十三輛汽車恰恰是六十五輛汽車的五分之一，這樣就把上面的線段平均分成了五份，再多畫其中的一份就能符合題意了。通過這種引導(dǎo)，學(xué)生就會帶著思考去畫圖。這時，可對學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的引導(dǎo)，將十三輛汽車改為其中的五分之一，讓學(xué)生進(jìn)行相互交流。通過分析后，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)在第一道題目當(dāng)中增加的十三輛汽車，用六十五輛汽車再加上十三輛汽車就可以了；而第二道題當(dāng)中，增加的五分之一并沒有告訴學(xué)生實際的車輛數(shù)，而學(xué)生卻可以通過相關(guān)運算得出增加的數(shù)量。經(jīng)過這一系列的引導(dǎo)，學(xué)生可在圖形之中將新舊知識聯(lián)系起來。

通過圖形當(dāng)中的表示來理解題目的含義，這樣的方式對于學(xué)生而言是一種可行的方案。在實際教學(xué)過程中，通過“畫數(shù)學(xué)”的方式，不僅能讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的樂趣，同時，也會使教師收益頗多。

在小學(xué)階段的分?jǐn)?shù)教學(xué)中，采用“畫數(shù)學(xué)”這一教學(xué)手段，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識，使他們再遇到類似問題時，能夠自然而然地想到“畫”的方式。“畫數(shù)學(xué)”已然已經(jīng)成為學(xué)生和教師普遍接受的方法，甚至可以算上是一種教學(xué)方法。在這種思想方式的引導(dǎo)之下，學(xué)生學(xué)的過程以及教師教的過程都將變得更為簡單。

（作者單位：江蘇啟東市萬安小學(xué) ）