例談問題串在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

何英杰

由于高中數(shù)學(xué)有著枯燥，抽象，難懂的特點(diǎn)，再加上我國大多數(shù)學(xué)校在教授高中數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，還沿用著傳統(tǒng)的教學(xué)模式，因而，多數(shù)高中生認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué)，很難提起對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，課堂教學(xué)效率相應(yīng)的也不高。很明顯，面對(duì)這種局面，要想從根本上提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，就要從改革教學(xué)方式做起。“問題串”教學(xué)法是一種較為新穎的教學(xué)方法，它能有效調(diào)動(dòng)起學(xué)生的興趣，本文將結(jié)合具體教學(xué)情況，介紹“問題串”教學(xué)法在高中課堂中的作用。

一、“問題串”在生活中的實(shí)際應(yīng)用

高中教師在進(jìn)行課堂規(guī)劃和知識(shí)傳授的時(shí)候，可以將具體的教學(xué)方案設(shè)計(jì)成“問題串”的形式，并結(jié)合生活中的實(shí)例對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)輕松的課堂氛圍，以在最大程度上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而達(dá)到最佳的課堂效果。具體操作步驟如圖所示：

例如，教師在講授北師大版數(shù)學(xué)教材中的等比數(shù)列的時(shí)候， 可以這樣進(jìn)行教學(xué)：

問題1：同學(xué)們，如果我愿意一個(gè)月內(nèi)給你們每人50元錢，但你們也要給我錢，第一天0.02元，第二天0.04元，第三天0.06元，以此類推，每天給老師的錢是前一天的2倍，你們?cè)敢夂臀易鲞@個(gè)交易嗎？

問題2：如果我一個(gè)月給你們每人1200元錢，你們也給我錢，第一天0.03元，第二天0.06元，以此類推，給我一個(gè)月，你們?cè)敢夂臀易鼋灰讍幔磕銈冇X得是老師賺錢還是你們賺錢？和第一個(gè)問題相比較，結(jié)果是否相同？

問題3：結(jié)合以前學(xué)習(xí)的知識(shí)， 你能說出原因嗎？

在這個(gè)過程中，學(xué)生們往往都表現(xiàn)得極為積極，因?yàn)槊刻於寄芙佑|到人民幣，通過利用生活中常見的細(xì)節(jié)來進(jìn)行教學(xué)，不僅能夠鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，還能極大地挖掘?qū)W生的潛能。

二、將“問題串”形式細(xì)分處理

“問題串”指的是在教學(xué)的一個(gè)特定范圍中，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，按照邏輯順序向?qū)W生提出相關(guān)問題的教學(xué)方式。在高中數(shù)學(xué)課堂中引入“問題串”的教學(xué)模式，能夠在極大程度上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于他們順利地掌握知識(shí)點(diǎn)。因此，教師在設(shè)計(jì)問題串的時(shí)候要遵循細(xì)分化原則，結(jié)合學(xué)生自身的特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，用“問題串”的形式展示具體教學(xué)內(nèi)容。另外，教師在設(shè)計(jì)相關(guān)問題的時(shí)候，要注意問題的關(guān)聯(lián)性，也就是說，第二個(gè)問題要圍繞第一個(gè)問題展開，第二個(gè)問題是對(duì)第一個(gè)問題的總結(jié)。經(jīng)過這樣巧妙的設(shè)計(jì)，知識(shí)會(huì)變得更為靈活，每一個(gè)問題對(duì)于學(xué)生來講都是一個(gè)挑戰(zhàn)，這樣有利于引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。比如說，教師在向?qū)W生講授北師大高中數(shù)學(xué)必修2第一章《立體幾何初步》平面與平面平行的性質(zhì)的時(shí)候，可以設(shè)置下列問題串，來向?qū)W生提問：

問題一：在三維空間中，兩條直線有幾種關(guān)系？說出判定兩條直線平行的理由？

問題二：在三維空間中，有幾種平行關(guān)系？舉出生活中的實(shí)例？

問題三：怎么判定兩個(gè)平面是平行的關(guān)系？

問題四：現(xiàn)在有一個(gè)平面B內(nèi)的所有直線和平面H互相平行，能不能說明H 和B就是平行的關(guān)系？

從以上的教學(xué)設(shè)可以看出，在問題設(shè)計(jì)上追求細(xì)分化的原則，不但能梳理課堂中的知識(shí)點(diǎn)，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。幫助學(xué)生順利記住知識(shí)點(diǎn)，鞏固舊知識(shí)。

三、“問題串”的啟發(fā)性

高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)“問題串”的時(shí)候，還要注意“問題串”的啟發(fā)性功能。有啟發(fā)性的“問題串”除了能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能鞏固學(xué)生以前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，可謂一舉兩得。在進(jìn)行設(shè)計(jì)的過程中，教師要結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)加以設(shè)計(jì)，所設(shè)計(jì)的問題要能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性，展現(xiàn)學(xué)生的思維過程，并要給學(xué)生留下一定的思考空間。比如說，教師在講授北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-1中直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí)， 可以向?qū)W生提出下列問題串：

已知橢圓 直線L：

問題一：結(jié)合實(shí)際情況，求出a、b 的值，使其能夠和C相交。

問題二：如果兩者相交，需滿足何種條件？

問題三：給出已知條件a + b =1，兩者之間的關(guān)系是怎樣的？

在這組問題串中，問題二能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深入思考，這種提問方式能幫助學(xué)生喚起以前的知識(shí)，并且在此基礎(chǔ)上對(duì)問題進(jìn)行重新分析，進(jìn)而加以解決，由此一來學(xué)生的思維能力在很大程度上得到了鍛煉。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，將課堂內(nèi)容以“問題串”的形式向?qū)W生發(fā)問，能夠幫助學(xué)生順利理解高中數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，可將“問題串”作為數(shù)學(xué)課堂的核心內(nèi)容，這樣不僅能夠滿足學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的渴望，還有利于培養(yǎng)他們的探索精神，可謂一舉兩得。

（作者單位：西安理工大學(xué)附屬中學(xué)）